「链表」链表原地算法合集：原地翻转|原地删除|原地取中|原地查重 / LeetCode 206|237|2095|287（C++）

概述

对于一张单向链表，我们总是使用双指针实现一些算法逻辑，这旨在用常量级别空间复杂度和线性时间复杂度来解决一些问题。

所谓原地算法，是指不使用额外空间的算法。

现在，我们利用双指针实现以下四种行为。

//Definition for singly-linked list.struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x = 0) : val(x), next(NULL) {}ListNode(int x, ListNode* node) : val(x), next(node) {}};

*注意* ：以下算法都暂不考虑动态内存释放问题。

1.原地翻转

给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表头。

示例：

---

 想实现原地翻转，那就改变链表的相对位置关系。

我们来想想怎么做：

定义双指针pre=head和cur=head->next，pre总是指向cur的前一个节点。

我们要做的其实就只是把cur转接到head之前即可。

这要分为四步：

①断开cur与下一个节点的链接，用pre来保存cur之后的节点：pre->next=cur->next;

②把cur翻到head之前：cur->next=head;

③现在cur指向的才是head：head=cur;

④让cur继续翻转下一个节点：cur=pre->next;

（pre已经在这个过程中隐式地向前移动了）

这个过程一直程序到cur是nullptr为止。

复杂度

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

Code

class Solution {
public:ListNode* reverseList(ListNode* head) {if(!head||!head->next)return head;ListNode* pre=head;ListNode* cur=head->next;while(cur){pre->next=cur->next;cur->next=head;head=cur;cur=pre->next;}return head;}
};

2.原地删除

有一个单链表的 head，我们想删除它其中的一个节点 node。

给你一个需要删除的节点 node 。你将 无法访问 第一个节点  head。

链表的所有值都是 唯一的，并且保证给定的节点 node 不是链表中的最后一个节点。

删除给定的节点。

---

要直接删除给定的节点，就是给你哪个，我就删哪个。

但是单向链表没有前一个节点该怎么删？ 

很简单：把给定节点伪装成给定节点下一个节点，然后把下一个节点直接干掉。

直接看Code。 

复杂度

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

Code

class Solution {
public:void deleteNode(ListNode* node) {node->val=node->next->val;node->next=node->next->next;}
};

3.原地取中

给你一个链表的头节点 head 。删除 链表的 中间节点 ，并返回修改后的链表的头节点 head 。

示例：

 

删除图1的7和图2的3。 

---

用快慢指针快速找到中间位置。

快指针一次两步，慢指针一次一步，快指针走完是慢指针恰好走到要删除的红色节点处。

证明：链表长度为N，快指针走到末尾的时间为T。

Vfast=2Vslow，T=N/Vfast，则Xslow=T*Vslow=N/2。

ListNode* slow=head,*fast=head,*pre=nullptr。

维护slow的前一个节点，然后用上一节的原地删除即可。

复杂度

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

Code

class Solution {
public:ListNode* deleteMiddle(ListNode* head) {if(!head->next)return nullptr;ListNode* slow=head,*fast=head,*pre=nullptr;while(fast&&fast->next){pre=slow;slow=slow->next;fast=fast->next->next;}pre->next=slow->next;return head;}
};

4.原地查重

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

---

这一节其实并不是链表，但是可由数组映射至链表：

我们将任意数组索引i抽象为链表的节点，nums[i]抽象为链表的next指针。

简单理解：num[]是一个函数，他接受一个链表节点，返回的它的next指针（即数组的索引）

*注意*：我们认为数组下标代表链表节点 ，即：i是本链表节点，而nums[i]是下一个链表节点。

那么可以认为我们以某种顺序构建了一张环状链表：因为某两个位置的nums[i]指向了相同的节点。

*注意*：链表序并不是原数组序。

这一部分需要讲解：

我们先认为i==0的位置是头节点，也就是1号节点，随后观察：

     i     0 1 2 3 4
nums[i] = [1,3,4,2,2]                       nums[4]=2←---------←↓         ↑                    ↓         ↑
ListNode  0--------->1--------->3--------->2--------→4nums[0]=1  nums[1]=3  nums[3]=2  nums[2]=4

现在我们抽象出了一张假想链表，剩下的判环与找环操作详见上一篇文章： 「链表」Floyd判环法（弗洛伊德判圈法|龟兔赛跑法）判环并公式推导找环 / LeetCode 142（C++）

Code

class Solution {
public:int findDuplicate(vector<int>& nums) {int fast=0,slow=0;do{  slow=nums[slow];fast=nums[nums[fast]];}while(slow!=fast);fast=0;while(slow!=fast){slow=nums[slow];fast=nums[fast];}return slow;}
};

总结

原地算法对空间只有几乎可以忽略不计的要求，这使得在有空间限制条件时原地算法有着广泛的应用。

我们介绍的这四种链表原地算法兼具了良好的空间复杂度和时间复杂度，希望可以启发大家对链表算法的思考。