树------二叉树

什么是树：

        树是一种特殊的结构，由多个节点连接构成，并且不包含回路，也可以认为树是不包含回路的无向连通图，具体如下图所示。

        

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        当我们要确定一棵树的形态时，要指定一个根节点，没有父亲节点的节点称作根，也叫做根节点。如图形态，1号节点就为根节点。也就是说树不止一种形态。

        我们可以看到1号节点往外扩展了2号节点和3号节点，我们可以说1号节点是2号和3号的父亲节点，简称父节点。2号和3号是1号的儿子节点，简称子节点，同样的7号，8号，9号是6号的子节点，6号是7，8，9的父节点。

        ，当一棵树的一个节点没有子节点时，该节点就是叶子节点，简称叶节点。例如4，5，7，8，9都是叶子节点

        一棵树的深度是指根节点到叶子节点的层数，比如该图根节点是第一层，叶子节点是第四层，所以该树的深度就为4。

什么是二叉树：

        二叉树是在树的定义上再加上一条规则，就是一棵二叉树每个节点最多有两个子节点，左边的叫左儿子，右边的叫右儿子。

        二叉树分为满二叉树和完全二叉树。

        满二叉树除去叶子节点的所有节点都有两个子节点，也可以说满二叉树的每个叶子节点都有同样的深度，如图所示。

        

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        完全二叉树是在上图所示的二叉树中，在右边有一个或多个叶子节点缺失，其他节点不变，如下图所示。

                

如何存储二叉树：

        大家回顾以上二叉树节点的编号，假设一个父节点的编号是 t ，大家看是不是该节点的左孩子节点都为 2*t , 右孩子节点都为 2*t+1 ，还发现，一个子节点的编号如果是 k ,那么它的父亲节点就为 k/2(取整)。所以我们完全可以使用一维数组来存储树。

        另外如果使用复杂的方法，我么也可使用定义结构体的方法来存储树，大致方法是先定义一个结构体，包含节点值，以及两个指针分别指向左孩子节点和右孩子节点，根据需要还可以内部定义一个指向父亲节点的指针。