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[机器学习]--KNN算法(K邻近算法)

news 2025/7/13 18:45:17

KNN (K-Nearest Neihbor,KNN)K近邻是机器学习算法中理论最简单,最好理解的算法,是一个
非常适合入门的算法,拥有如下特性:

思想极度简单,应用数学知识少(近乎为零),对于很多不擅长数学的小伙伴十分友好
虽然算法简单,但效果也不错

KNN算法原理

上图是每一个点都是一个肿瘤病例

横轴表示肿瘤的大小, 纵轴表示肿瘤发现的时间
红色表示肿瘤是良性, 蓝色表示肿瘤是恶性

现在新来了一个病人, 用绿色表示, 那么如何判断他是良性还是恶性

简单来说, K邻近算法就是通过K个最佳的样本来判断未知样本的类别

从上面的例子可以总结出K邻近算法的原理:

保存所有已知算法的样本点
输入未知样本点
选择参数K
计算未知样本与所有已知样本的距离
选择最近的K个样本进行投票, 未知样本归于票数最多的类别

影响KNN算法的三要素:

K值的选择
距离的度量方法
分类决策准则

距离度量的方法

1. 欧式距离

这是最常见的距离计算方法, 在中学的数学中就已经使用这种方法来计算, 不过多赘述

2.曼哈顿距离

$L = |x_2 - x_1| + |y_2-y_1|$

样本中有多个特征,每一个特征都有自己的定义域和取值范围,他们对距离计算也是不同的,如取
值较大的影响力会盖过取值较小的参数。因此,为了公平,样本参数必须做一些归一化处理,将不
同的特征都缩放到相同的区间或者分布内。

归一化:

将一列数据变化到某个固定区间(范围)中，通常，这个区间是[0, 1]，广义的讲，可以是各种区间，比如映射到[0，1]一样可以继续映射到其他范围，图像中可能会映射到[0,255]，其他情况可能映射到[-1,1]

在sklearn中已经有了归一化的API

from sklearn.preprocessing import MinMaxScalerdef test01():data = [[20,30,90],[80,60,10],[50,45,40]]print(data)tranformer = MinMaxScaler()data = tranformer.fit_transform(data)print(data)if __name__ == '__main__':test01()

标准化

将数据变换为均值为0，标准差为1的分布切记，并非一定是正态的

from sklearn.preprocessing import StandardScalerdef test01():data = [[20,30,90],[80,60,10],[50,45,40]]print(data)tranformer = StandardScaler()data = tranformer.fit_transform(data)print(data)if __name__ == '__main__':test01()

KNN算法api

数据集的划分

1.留出法

将数据集划分为训练集和测试集, 比例一般为:0.8:0.2

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from collections import Counter
# 导入鸢尾花数据集
X,y = load_iris(return_X_y=True)# 划分训练集和测试集
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42,stratify=y)
print(Counter(y_train),Counter(y_test))

sklearn库提供相关的api, 可以直接使用train_test_split()来划分

参数:

数据的特征X

数据的标签y

test_size: 测试集的比例

random_state: 随机数种子, 设置随机数种子可以确保每次运行划分相同, 结论可以复现

stratify: 若设置stratify=y, 确保训练集和测试集在目标变量（标签）上的分布相同

shuffle:参数控制数据在分割之前是否需要打乱顺序。默认值是 True，这意味着在将数据划分为训练集和测试集之前，会先随机打乱数据。这可以防止由于数据的原始顺序（例如，如果数据是按照某种规则排列的）导致的偏差

返回结果:四个数据集, X_train, X_test, y_train, y_test

2.交叉验证法

spliter = StratifiedShuffleSplit(n_splits=5,test_size=0.2,random_state=42)
for train,test in spliter.split(X,y):print(Counter(y[test]))

模型的评估

评估指标

sklearn库提供了许多相关的评估指标, 在这里介绍accuracy_score准确度, 传入预测y_test, y_pred即可获得准确率

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.model_selection import StratifiedShuffleSplit
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from collections import Counter
from sklearn.metrics import accuracy_score
# 导入鸢尾花数据集
X,y = load_iris(return_X_y=True)# 数据标准化
Scaler = StandardScaler()
X = Scaler.fit_transform(X)# 划分数据集
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42,stratify=y)# 训练模型
estimator = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
estimator.fit(X_train,y_train)y_pred = estimator.predict(X_test)
print(accuracy_score(y_test,y_pred))

网格搜索最佳参数

了解KNN算法的原理后, 我们知道K值对模型训练的影响非常大, 应该如何选择K值, 才能让我们的准确率更高?

sklearn提供了网格搜索工具GridSearchCV, 可以帮助我们找到最佳参数,

param_grid 为一个字典, 包括你要搜索的参数的不同值

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split,GridSearchCV
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score
# 导入鸢尾花数据集
X,y = load_iris(return_X_y=True)# 数据标准化
Scaler = StandardScaler()
X = Scaler.fit_transform(X)# 划分数据集
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42,stratify=y)# 训练模型
estimator = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
param_grid = {'n_neighbors':[1,3,5,7,9]
}
estimator = GridSearchCV(estimator, param_grid=param_grid,cv=5)
estimator.fit(X_train,y_train)
print('最佳参数:',estimator.best_estimator_, '最佳得分',estimator.best_score_)