当前位置: 首页 > news >正文

???ABC366:F - Maximum Composition(dp,无序:贪心排序)

问题陈述

给你 NN 个线性函数 f1,f2,…,fNf1​,f2​,…,fN​ ,其中 fi(x)=Aix+Bifi​(x)=Ai​x+Bi​ .

求由 KK 组成的序列 p=(p1,p2,…,pK)p=(p1​,p2​,…,pK​) 中 fp1(fp2(…fpK(1)…))fp1​​(fp2​​(…fpK​​(1)…)) 的最大可能值。介于 11 和 NN (含)之间的个不同整数的最大可能值 fp1(fp2(…fpK(1)…))fp1​​(fp2​​(…fpK​​(1)…)) 。

限制因素
  • 1≤N≤2×1051≤N≤2×105
  • 1≤K≤min(N,10)1≤K≤min(N,10)
  • 1≤Ai,Bi≤501≤Ai​,Bi​≤50 (1≤i≤N)(1≤i≤N)
  • 所有输入值均为整数。
做法

我们看到这题肯定是想到了dp。但是吧,这题是要考虑顺序的,就是从n个中选k个,这k个数字的顺序会影响答案。那怎么办呢,我们肯定是不想要去考虑那个顺序的,我们就想把它先排好序。那就看看他能不能排序。我们假设i排在j前更好,那么就有Ai(Aj+Bj) + Bi > Aj(Ai+Bi) + Bj,即Ai*Bj + Bi > Aj*Bi + Bj。把i和i的放在一起,且i的必须放在左边,不然会出错,可能是我们已经加设了i排在j前更好吧,不太懂。然后得到Bi-AjBi > Bj-AiBj,即Bi(1-Aj) > Bj(1-Ai)。然后你可以选择用Bi(1-Aj)排序,或者Bj(1-Ai)排序。

排完序就好办了,dp数组下标:第i到n个选了j个 ; 值:f函数的总值。我们为啥要倒着从n到1来遍历呢,因为函数是从外到里嵌套的,就是根据那个排序来的。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,k;
int dp[200010][20];//下标:第i到n个选了j个  值:f函数的总值 bool cmp(pair<int,int> a,pair<int,int> b){//贪心 //return b.second*(a.first-1) > b.first*(a.second-1);错误的return 1ll*a.second*(1-b.first)>1ll*b.second*(1-a.first);
}signed main(){scanf("%lld%lld",&n,&k);vector< pair<int,int> > v(n+1);for(int i=1;i<=n;i++){cin>>v[i].first>>v[i].second;}sort(v.begin()+1,v.end(),cmp);for(int i=1;i<=n+1;i++){for(int j=0;j<=10;j++){dp[i][j]=-1e6;}}dp[n+1][0]=1;//起初f(x)函数的x是1 for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=0;j<=k;j++){dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j]);//不选 if(j) dp[i][j]=max(dp[i][j],1ll*v[i].first*dp[i+1][j-1]+v[i].second);}}cout<<dp[1][k];}
最后

还是不太理解吧,那个排序函数写的,我改成别的都过不去。

相关文章:

???ABC366:F - Maximum Composition(dp,无序:贪心排序)

问题陈述 给你 NN 个线性函数 f1,f2,…,fNf1​,f2​,…,fN​ &#xff0c;其中 fi(x)AixBifi​(x)Ai​xBi​ . 求由 KK 组成的序列 p(p1,p2,…,pK)p(p1​,p2​,…,pK​) 中 fp1(fp2(…fpK(1)…))fp1​​(fp2​​(…fpK​​(1)…)) 的最大可能值。介于 11 和 NN (含)之间的个不…...

unity项目打包为webgl后应用于vue项目中(iframe模式)的数据交互

参考文章&#xff1a; 1.Unity打包WebGL: 导入Vue 2.unity文档-WebGL&#xff1a;与浏览器脚本交互 3.unity与vue交互(无第三方插件&#xff09; 目录 一、前期工作1.新建.jslib文件2.新建.cs脚本3. 新建一个Text对象和button按钮对象4.添加脚本空对象UIEvent5.导出unity为w…...

【数据结构与算法 | 图篇】Bellman-Ford算法(单源最短路径算法)

1. 前言 前文的迪杰斯特拉算法不能求解有负边的图的最短路径的问题。而此文的Bellman-Ford可以处理含负权边的图算法&#xff0c;并且能检测出图中是否存在负环&#xff08;权重和为负数的环&#xff09;. 2. 基本思想 1. 初始化&#xff1a; 对于所有顶点 v ∈ V \ {s}&am…...

Python | Leetcode Python题解之第336题回文对

题目&#xff1a; 题解&#xff1a; class Solution:def palindromePairs1(self, words: List[str]) -> List[List[int]]:# 核心思想--枚举前缀和后缀# 如果两个字符串k1&#xff0c;k2组成一个回文字符串会出现三种情况# len(k1) len(k2),则需要比较k1 k2[::-1]# len(k1…...

C语言家教记录(六)

导语 本次授课的内容如下&#xff1a;指针&#xff0c;指针和数组 辅助教材为 《C语言程序设计现代方法&#xff08;第2版&#xff09;》 指针 指针变量 计算机按字节划分地址&#xff0c;每个地址访问一个字节 指针变量指向变量的地址&#xff0c;指的是变量第一个字节的…...

C++竞赛初阶L1-11-第五单元-for循环(25~26课)519: T454430 人口增长问题

题目内容 假设目前的世界人口有 x 亿&#xff0c;按照每年 0.1% 的增长速度&#xff0c;n 年后将有多少人&#xff1f; 输入格式 一行两个正整数 x 和 n&#xff0c;之间有一个空格。其中&#xff0c;1≤x≤100,1≤n≤100。 输出格式 一行一个数&#xff0c;表示答案。以亿…...

demo测试

目录 接口commonCodeGenerator entityuser mapperUserMapper controllerUserController serviceUserServiceimplUserServiceImpl mapper.xmlpom.xmlapplication.yml 接口 common CodeGenerator package com.llz.demo.common;import com.baomidou.mybatisplus.core.exceptions…...

TinTinLand Web3 + DePIN 共学月|深入探索 DePIN 项目,全景分析去中心化网络未来

「TinTinLand Web3 主题共学月」是由 TinTinLand 每月发起的主题学习活动&#xff0c;携手知名项目共同打造一个系统化、互动性强的学习平台&#xff0c;帮助开发者不断提升技能&#xff0c;紧跟 Web3 技术的前沿发展。活动通过演示视频、学习打卡、模拟环境、实际操作等多种方…...

Java并发编程(六)

1、java 中有几种方法可以实现一个线程 继承 Thread 类实现 Runnable 接口实现 Callable 接口&#xff0c;需要实现的是 call() 方法 2、如何停止一个正在运行的线程 使用共享变量的方式 在这种方式中&#xff0c;之所以引入共享变量&#xff0c;是因为该变量可以被多个执行…...

k8s对外服务之Ingress

目录 1.Ingress 简介 2.Ingress 组成 3.Ingress-Nginx 工作原理 4.部署 nginx-ingress-controller 5.总结 1.Ingress 简介 service的作用体现在两个方面&#xff0c;对集群内部&#xff0c;它不断跟踪pod的变化&#xff0c;更新endpoint中对应pod的对象&#xff0c;提供了…...

使用Python+moviepy在视频画面上绘制边框

一、 使用VideoFileClip对象的的fx函数设置vfx.margin&#xff0c;在视频画面上绘制边框 from moviepy.editor import * mvVideoFileClip(/home/Download/leaves.mp4) mv2mv.fx(vfx.margin,mar3,color(0,0,255),opacity0.5) # 绘制边框# mar3 &#xff1a;边框宽度3像素&#…...

灵办AI探索之旅:颠覆传统的代码开发工具

前言 灵办AI是一个先进的人工智能工具&#xff0c;专注于提高软件开发和项目管理的效率。其核心功能包括代码生成、优化、评估和自动化修复&#xff0c;旨在帮助开发者和团队提升开发速度和代码质量。 体验地址&#xff1a;https://ilingban.com/browser_extension/?fromjj …...

【Redis】Redis 数据类型与结构—(二)

Redis 数据类型与结构 一、值的数据类型二、键值对数据结构三、集合数据操作效率 一、值的数据类型 Redis “快”取决于两方面&#xff0c;一方面&#xff0c;它是内存数据库&#xff0c;另一方面&#xff0c;则是高效的数据结构。 Redis 键值对中值的数据类型&#xff0c;也…...

Tomcat初篇

目录 Tomcat主要特点Tomcat的核心组件Tomcat使用安装Tomcat配置Tomcat启动和停止Tomcat Tomcat工作原理目录结构配置文件性能优化策略 Tomcat Apache Tomcat是一个开源的Servlet容器和Web服务器&#xff0c;广泛用于运行基于Java的Web应用程序。它实现了Java Servlet和JavaSer…...

机器学习(2)-- KNN算法之手写数字识别

KNN算法 KNN&#xff08;K-Nearest Neighbor&#xff0c;K最近邻&#xff09;算法是一种用于分类和回归的非参数统计方法&#xff0c;尤其在分类问题中表现出色。在手写数字识别领域&#xff0c;KNN算法通过比较测试样本与训练样本之间的距离&#xff0c;找到最近的K个邻居&am…...

【机器人】关于钉钉机器人如何进行自定义开发问答【详细清晰】

目标&#xff1a;当用户输入问题并钉钉机器人&#xff0c;钉钉机器人进行相应的回答&#xff0c;达到一种交互问答的效果 开发文档参考&#xff1a;https://open.dingtalk.com/document/orgapp/robot-overview 首先进行登录企业&#xff0c;后面如果没有进行登录&#xff0c;会…...

Qt:exit,quit,close的用法及区别

前言 虽然能从单词的字面意思大致理解这些函数的意思&#xff0c;但是总感觉不出来它们的区别以及用法&#xff0c;特地去研究一下 正文 在 Qt 中&#xff0c;quit、exit 和 close 都是用于终止程序或关闭窗口的方法 1. QApplication::quit() 注意&#xff1a;注意quit() …...

Linux——进程地址空间

前言 在操作系统中&#xff0c;内存分为以下几个区域&#xff0c;从下往上按照从小到大排列 一、程序地址的分布 代码 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int noval; int val 1;int main(int argc,char*argv[],char*env[]){printf("code addr %p\n&q…...

信创(国产化)方案

信创 信创,即信息技术应用创新,旨在实现信息技术自主可控openEuler openEuler是一款开源、免费的操作系统,由openEuler社区运作,前身为运行在华为公司通用服务器上的操作系统EulerOS。openEuler作为一款开源、免费的操作系统,由开放原子开源基金会(OpenAtom Foundation)…...

EasyRecovery17中文版永久汉化版电脑数据恢复工具下载

&#x1f388;&#x1f389;安利时间到&#xff01;今天要跟大家分享的是——EasyRecovery17中文版的最新功能&#xff01;&#x1f389;&#x1f388; &#x1f31f;✨ “数据恢复小能手” ✨&#x1f31f; 让我来介绍一下这款软件的主打特点。 EasyRecovery17中文版是一款强…...

【OSG学习笔记】Day 18: 碰撞检测与物理交互

物理引擎&#xff08;Physics Engine&#xff09; 物理引擎 是一种通过计算机模拟物理规律&#xff08;如力学、碰撞、重力、流体动力学等&#xff09;的软件工具或库。 它的核心目标是在虚拟环境中逼真地模拟物体的运动和交互&#xff0c;广泛应用于 游戏开发、动画制作、虚…...

mongodb源码分析session执行handleRequest命令find过程

mongo/transport/service_state_machine.cpp已经分析startSession创建ASIOSession过程&#xff0c;并且验证connection是否超过限制ASIOSession和connection是循环接受客户端命令&#xff0c;把数据流转换成Message&#xff0c;状态转变流程是&#xff1a;State::Created 》 St…...

DAY 47

三、通道注意力 3.1 通道注意力的定义 # 新增&#xff1a;通道注意力模块&#xff08;SE模块&#xff09; class ChannelAttention(nn.Module):"""通道注意力模块(Squeeze-and-Excitation)"""def __init__(self, in_channels, reduction_rat…...

Device Mapper 机制

Device Mapper 机制详解 Device Mapper&#xff08;简称 DM&#xff09;是 Linux 内核中的一套通用块设备映射框架&#xff0c;为 LVM、加密磁盘、RAID 等提供底层支持。本文将详细介绍 Device Mapper 的原理、实现、内核配置、常用工具、操作测试流程&#xff0c;并配以详细的…...

HarmonyOS运动开发:如何用mpchart绘制运动配速图表

##鸿蒙核心技术##运动开发##Sensor Service Kit&#xff08;传感器服务&#xff09;# 前言 在运动类应用中&#xff0c;运动数据的可视化是提升用户体验的重要环节。通过直观的图表展示运动过程中的关键数据&#xff0c;如配速、距离、卡路里消耗等&#xff0c;用户可以更清晰…...

基于IDIG-GAN的小样本电机轴承故障诊断

目录 🔍 核心问题 一、IDIG-GAN模型原理 1. 整体架构 2. 核心创新点 (1) ​梯度归一化(Gradient Normalization)​​ (2) ​判别器梯度间隙正则化(Discriminator Gradient Gap Regularization)​​ (3) ​自注意力机制(Self-Attention)​​ 3. 完整损失函数 二…...

scikit-learn机器学习

# 同时添加如下代码, 这样每次环境(kernel)启动的时候只要运行下方代码即可: # Also add the following code, # so that every time the environment (kernel) starts, # just run the following code: import sys sys.path.append(/home/aistudio/external-libraries)机…...

uniapp 字符包含的相关方法

在uniapp中&#xff0c;如果你想检查一个字符串是否包含另一个子字符串&#xff0c;你可以使用JavaScript中的includes()方法或者indexOf()方法。这两种方法都可以达到目的&#xff0c;但它们在处理方式和返回值上有所不同。 使用includes()方法 includes()方法用于判断一个字…...

掌握 HTTP 请求:理解 cURL GET 语法

cURL 是一个强大的命令行工具&#xff0c;用于发送 HTTP 请求和与 Web 服务器交互。在 Web 开发和测试中&#xff0c;cURL 经常用于发送 GET 请求来获取服务器资源。本文将详细介绍 cURL GET 请求的语法和使用方法。 一、cURL 基本概念 cURL 是 "Client URL" 的缩写…...

windows系统MySQL安装文档

概览&#xff1a;本文讨论了MySQL的安装、使用过程中涉及的解压、配置、初始化、注册服务、启动、修改密码、登录、退出以及卸载等相关内容&#xff0c;为学习者提供全面的操作指导。关键要点包括&#xff1a; 解压 &#xff1a;下载完成后解压压缩包&#xff0c;得到MySQL 8.…...