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深度学习基础—RMSprop算法与Adam 优化算法

1.RMSprop算法

1.1.算法流程

        除了动量梯度下降法,RMSprop算法也可以加快梯度下降,这个算法的算法流程如下:深度学习基础—动量梯度下降法icon-default.png?t=N7T8http://t.csdnimg.cn/zeGRo

1.2.算法原理

        和动量梯度下降不同的是,对dW和db的变成了平方项,同时权重更新变为了(dW/sqrt(SdW))和(db/sqrt(Sdb)),这样做的原因如下:

        如上图,损失函数是关于参数W和b的函数,因此简化为x轴表示W的优化方向,y轴表示b的优化方向。同动量梯度下降,我们希望减少y轴方向的摆动,加快x轴方向的优化,因此有SdW和Sdb。观察微分的方向,可以发现:摆动幅度过大,因此损失函数的斜率在b方向上的分量更多,也就是db更大,相反dW更小。于是SdW更小,Sdb更大。为了让W的变化幅度更大(加速x轴),b的变化幅度更小(减小y轴摆动),因此为W更新公式的dW除以一个较小的数,即sqrt(SdW),b更新公式的db除以更大的数,即sqrt(Sdb),达到削减大梯度的方向的梯度,增加小梯度方向的梯度,从而减小摆动,进而可以选择较大的学习率,加快模型的收敛。

        注意:为了防止分母为0的风险,可以给分母+ℇ,即sqrt(SdW)+ℇ,ℇ通常取10^(-8),同理sqrt(Sdb)也是。

2.Adam 优化算法

        Adam 优化算法是RMSprop算法和动量梯度下降法的结合版,该算法性能优秀,已被证明能适用多种不同结构的神经网络。该算法的算法流程如下:

        本算法有很多超参数:学习率a,动量梯度下降法参数b1,RMSprop算法参数b2,ℇ。对于这些参数,默认b1=0.9,b2=0.999,ℇ=10^(-8)。一般不需要变动,但是学习率需要多次调试找到合适值。

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