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python实现指数平滑法进行时间序列预测

python实现指数平滑法进行时间序列预测

一、指数平滑法定义

1、指数平滑法是一种常用的时间序列预测算法,有一次、二次和三次平滑,通过加权系数来调整历史数据权重;
2、主要思想是:预测值是以前观测值的加权和,且对不同的数据给予不同的权数,新数据给予较大的权数,旧数据给予较小的权数
3、一次平滑适用于无明显趋势的数据;
4、二次平滑用于修正线性趋势;
5、三次平滑处理二次曲线趋势;
6、加权系数a的大小影响预测的敏感性和平滑程度。

应用:中短期经济发展趋势预测,股票趋势预测,成绩预测,信号变化预测,产品销量预测,时间序列预测。

二、指数平滑法公式

在这里插入图片描述

式中:
St:时间t的平滑值
yt:时间t的实际值
St-1:时间t-1的平滑值
a:平滑常数,其取值范围为[0,1]

据平滑次数不同,指数平滑法分为:一次指数平滑法、二次指数平滑和三次指数平滑法等。

三、一次指数平滑

当时间数列无明显的趋势变化,可用一次指数平滑预测。其预测公式为:

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