帆软-秋招提前批-笔试

单选

1. 有四个同学，每个人得到的桃子数量不同，4个到7个之间。然后，4个人都吃掉了1个或2个桃，结果每个人剩下的桃数量还是各不相同。4个人吃过桃后，说了如下的话。其中，吃了2个桃的人撒谎了，吃了1个桃的人说了实话。

安娜:"我吃过红色的桃。"                  杰瑞:"安娜现在手里有4个桃。" 

凯特:"我和简一共吃了 3个桃。"        简:"杰瑞吃了2个桃。凯特现在拿着的桃数量不是3个。"

请问:最初杰瑞手里有几个桃?
A. 5        B. 7        C. 6        D. 4

解析：

1. 吃了 2 个桃的人撒谎，吃了 1 个桃的人说实话。因此，我们需要找到谁撒谎，谁说实话。

2. 简的陈述: 她说“杰瑞吃了 2 个桃”，这意味着如果她说实话，杰瑞必须吃了 2 个桃，简自己吃了 1 个桃。如果简撒谎，杰瑞吃的桃子数量就不同，简自己则吃了 2 个桃。

3. 凯特的陈述: 她说“我和简一共吃了 3 个桃”，如果凯特说实话，那么凯特和简合起来必须吃了 3 个桃。

4. 杰瑞的陈述: 他声称“安娜现在手里有 4 个桃”。如果杰瑞撒谎，意味着他吃了 2 个桃。

5. 根据以上推论，我们需要尝试不同的组合，确定谁吃了 1 个或 2 个桃，并最终推断杰瑞最初的桃子数量。

• 假设杰瑞吃了 2 个桃（因为简说他吃了 2 个，如果简撒谎，杰瑞的情况需要与此不同）。
• 如果杰瑞撒谎，他应该吃了 2 个桃，而简则说了实话，这样凯特和简吃了 3 个桃。
• 假设安娜现在手里有 4 个桃，根据杰瑞的说法，结合桃子数量的唯一性，我们推断杰瑞最初的桃子数量为 6。

2. 一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到多少个不同的码字?
A. 108            B. 215            C. 214        D. 107

解析：在哈夫曼树中，叶子节点的数量等于可以得到的不同码字的数量。每个叶子节点代表一个符号或字符，而非叶子节点（内部节点）则是构建哈夫曼编码树所需的中间节点。

对于一棵有 n 个叶子节点的哈夫曼树，树的总节点数是 2n−1，因为每个内部节点连接两个子节点（叶子节点或其他内部节点），而根节点不与任何其他节点连接。

给定题目中哈夫曼树共有 215 个节点，我们可以计算叶子节点的数量：

2n−1=215；2n=216；n=108

因此，这棵哈夫曼树共有 108 个叶子节点，也就能得到 108 个不同的哈夫曼编码码字。

3. 变量a是一个64位有符号的整数，初始值用16进制表示为:0x7FFFFFFFFFFFFFFF;变量b是一个64位有符号的整数，初始值用16进制表示为:0x8000000000000000。则a+b的结果用10进制表示为多少?
A. -1        B. -(2^63+2^62+...+2^2+2^1+2^0)        C. 2^63+2^62+...+2^2+2^1+2^0        D. 1

解析：首先，我们需要分析 a 和 b 的值：

• 0x7FFFFFFFFFFFFFFF 是 64 位有符号整数的最大正值，对应的十进制值为2^{63} - 1，也就是 9223372036854775807。

• 0x8000000000000000 是 64 位有符号整数的最小负值，对应的十进制值为 -2^{63}，也就是 -9223372036854775808。

接下来，计算 a + b：a=9223372036854775807， b=−9223372036854775808

因此，计算结果为：a+b=9223372036854775807+(−9223372036