43. 1 ～ n 整数中 1 出现的次数【难】

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difficulty: 中等
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面试题 43. 1 ～ n 整数中 1 出现的次数

题目描述

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12
输出：5

示例 2：

输入：n = 13
输出：6

限制：

• 1 <= n < 2^31

注意：本题与主站 233 题相同：https://leetcode.cn/problems/number-of-digit-one/

解法

【LeetCode力扣刷题 | 剑指Offer题解合集 | 画解算法思路Python3或C++代码实现】 https://www.bilibili.com/video/BV1CK411c7gx/?p=38&share_source=copy_web&vd_source=ed4a51d52f6e5c9a2cb7def6fa64ad6a 【讲的很清晰】

时间复杂度 $O(\log n)$。

Python3

class Solution:def countDigitOne(self, n: int) -> int:def count_digit_one(n):base = 1res = 0while base <= n:b = n // basea = n // (base * 10)cur = (n // base) % 10if cur > 1:res += (a + 1) * baseelif cur == 1:res += a * base + (n % base) + 1else:res += a * basebase *= 10return res