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校验码：奇偶校验，CRC循环冗余校验，海明校验码

news 2025/9/18 20:03:06

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奇偶校验码
CRC循环冗余校验码
海明校验码

奇偶校验码

码距：任何一种编码都由许多码字构成，任意两个码字之间最少变化的二进制位数就称为数据检验码的码距。
奇偶校验码的编码方法是：由若干位有效信息(如一个字节)，再加上一个二进制位(校验位)组成校验码。

奇校验：整个校验码中1的个数为奇数
偶校验：整个校验码中1的个数为偶数
奇偶校验，可检测1位（奇数位）的错误，不可纠错。

CRC循环冗余校验码

可检错，不可纠错
CRC的编码方法：在k位信息码之后拼接r位校验码。应用CRC码的关键是如何从k位信息位，简便地得到r位校验位。以及如何从k+r位信息码判断是否出错。

把接受到地CRC码用约定的生成多项式G(X)去除(模二除法)，如果正确，则余数为0，如果某一位出错，则余数不为0.不同地位数出错其余位数不同。余数和出错位序号之间有唯一地对应关系。

海明校验码

海明校验码的原理是：在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，使码距比较均匀地拉大，并把海明码的每个二进制位分配到几个奇偶校验组中，当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位地值发生变化。这不但可以发现错误，还能指出错误地位置，为自动纠错提供了依据。

2^K-1 >= N+K
数据位是N位，校验位是K位


	校验码位数	校验码位置	检错	纠错	校验方式
奇偶检验	1	一般拼接在头部	可检奇数位错	不可纠错	奇校验：最终1的个数是奇数个。偶校验最终1的个数是偶数个
CRC循环冗余校验	生成多项式是最高次幂决定	拼接在信息位的尾部	可检错	不可纠错	模二除法求余数，拼接作为校验位
海明校验码	2^k -1 >=n +k	插入在信息位中间	可检错	可纠错	分组奇偶校验

校验码：奇偶校验，CRC循环冗余校验，海明校验码

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