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校验码：奇偶校验，CRC循环冗余校验，海明校验码

news 2026/2/9 5:21:31

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  • 奇偶校验码
  • CRC循环冗余校验码
  • 海明校验码

奇偶校验码

码距：任何一种编码都由许多码字构成，任意两个码字之间最少变化的二进制位数就称为数据检验码的码距。
奇偶校验码的编码方法是：由若干位有效信息(如一个字节)，再加上一个二进制位(校验位)组成校验码。

奇校验：整个校验码中1的个数为奇数
偶校验：整个校验码中1的个数为偶数
奇偶校验，可检测1位（奇数位）的错误，不可纠错。

CRC循环冗余校验码

可检错，不可纠错
CRC的编码方法：在k位信息码之后拼接r位校验码。应用CRC码的关键是如何从k位信息位，简便地得到r位校验位。以及如何从k+r位信息码判断是否出错。

把接受到地CRC码用约定的生成多项式G(X)去除(模二除法)，如果正确，则余数为0，如果某一位出错，则余数不为0.不同地位数出错其余位数不同。余数和出错位序号之间有唯一地对应关系。

海明校验码

海明校验码的原理是：在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，使码距比较均匀地拉大，并把海明码的每个二进制位分配到几个奇偶校验组中，当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位地值发生变化。这不但可以发现错误，还能指出错误地位置，为自动纠错提供了依据。

2K-1 >= N+K
数据位是N位，校验位是K位

校验码位数校验码位置检错纠错校验方式
奇偶检验1一般拼接在头部可检奇数位错不可纠错奇校验：最终1的个数是奇数个。偶校验最终1的个数是偶数个
CRC循环冗余校验生成多项式是最高次幂决定拼接在信息位的尾部可检错不可纠错模二除法求余数，拼接作为校验位
海明校验码2k -1 >=n +k插入在信息位中间可检错可纠错分组奇偶校验

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