MATLAB基础语法知识

环境的配置等等就不写了，网上还是有很多资源可以找，而且正版的要付费，我也是看的网上的搞定的。

一，初识MATLAB

1.1 MATLAB的优势

• 不需要过多了解各种数值计算方法的具体细节和计算公式，也不需要繁琐的底层编程。
• 可以专注于对实际问题的分析。

1.2 MATLAB的主要功能

• 数值计算
• 符号计算
• 图形绘制
• 程序流程控制
• 工具箱

1.3 页面介绍

二，MATLAB数据数值

2.1 分类

2.1.1 整型

• 无符号整型：

       -无符号8位（16位，32位，64位）整数

       -无符号8位整数取值范围：00000000~11111111（~）

• 带符号整数

       -带符号8位（16位，32位，64位）整数

       -带符号8位整数取值范围：10000000~01111111（~）

• MATLAB提供函数将数值数据转换为整型数据：

       -uint8：将数值数据转换为无符号八位整数

       -int8：将数值数据转换为带符号八位整数

2.2 浮点型

• 浮点型数据分为双精度型和单精度型
• 单精度型实数占4个字节；双精度型实数占8个字节，双精度型的数据精度更高
• MATLAB中默认为双精度
• single函数：将其他类型数值数据转换为单精度型
• double函数：将其他类型数值数据转换为双精度型

2.3 复型

• 包括实部和虚部两个部分，都默认为双精度型
• 虚部用i或j表示
• real函数：求复数的虚部
• imag函数：求复数的实部

2.4 format格式

• 格式：format + 格式符
• 只影响数据输出，不影响数据的计算和存储

2.5 常用数学函数

• 格式：函数名（函数自变量的值）
• 函数自变量规定为矩阵变量，也可为标量，标量本身为矩阵的特例
• 函数运算时是将函数逐项作用于矩阵的每个元素上，所以最后运算的结果是一个与自变量同型的矩阵
• 常见函数的应用

       -三角函数有以弧度为单位的函数也有以角度为单位的函数，如果以角度为单位则在函数名后加“d”，以示区别。

       -abs函数可以求实数的绝对值，复数的模，字符串的ASCII码值

       -用于取整的函数：fix，floor，ceil，round；其中round四舍五入；ceil指向上取整，取大于等于这个数的整数；floor指向下取整，取小于等于这个数的整数；fix指舍去小数取整

       -isprime用于查找一定区间的素数

三，变量及其操作

3.1 变量的定义方式

• 变量名以字母开头，后接字母，数字或下划线的字符序列，最多63个字符
• 变量名区分字母大小写
• 标准函数名以及命令名必须用小写字母
• 格式： 变量名 = 表达式；表达式

>> x=exp(pi/2)

• 预定义变量：由系统本身定义的变量

       -ans：默认赋值变量

       -i，j：虚数单位

       -pi：圆周率

       -NaN：非数

3.2 变量的管理

• 内存变量删除与修改：在工作区窗口中右击某个变量，在快捷菜单中选择某个命令
• who和whos命令：输入后显示变量各种信息
• 内存变量文件

       -用于保存MATLAB工作区变量的文件叫做内存变量文件，扩展名为.mat，也叫MAT文件

       -save命令：创建内存变量文件

       -load命令：装入内存变量文件

四，矩阵的表示

4.1 矩阵的建立

• 直接输入法：

       -用中括号括起来

       -同行元素用逗号隔开；不同行元素用分号隔开

• 用已建好的矩阵构建更大的矩阵

       -同行用逗号隔开；不同行用分号隔开

       -还可用实部矩阵和虚部矩阵构成复数矩阵

• 冒号表达式

       -表示一个行向量

       -格式： 初始值：步长（省略时则表示步长为一）：表达式

       -linspace（a,b,n）也可产生行向量；其中a是第一个元素，b是最后一个元素，n是元素总数，默认为100。

4.2 结构矩阵和单元矩阵

• 结构矩阵

       -不同元素间相互联系，元素下还有成员

       -格式：结构矩阵元素.成员名=表达式

• 单元矩阵

        -各个元素即不同的数据

        -建立方式与一般矩阵相似，但是是用大括号括起来的。

4.3 矩阵的引用

• 通过下标来引用矩阵的元素

       -如果下标超过了矩阵范围，MATLAB中矩阵会扩张

• 通过序号来引用矩阵的元素

       -矩阵元素按列存储，元素的序号就是矩阵存储的序号

       -sub2ind函数：将矩阵中制定元素的行，列下标转换为存储的序号，调用格式为D=sun2ind(S,I,J)，其中S指行数和列数组成的向量，I指转换矩阵元素的行下标，J指转换矩阵元素的列下标，D指对应序号。

       -ind2sub函数：将把矩阵元素的序号转换为对应的行下标，其调用格式为[I,J] =ind2sub(S,D)，其中S指行数和列数组成的向量，D指对应序号。

• 利用冒号表达式获取子矩阵

        -A(i,:)：第i行的全部元素

        -A(:,j)：第j行的全部元素

        -A(i:i+m,k:k+m)：第i~i+m行内且在第k~k+m列中的所有元素

• end运算符

       -表示某一维的末尾元素下标

4.4 矩阵的删除

• 利用空矩阵删除矩阵中的元素
• 改变矩阵的形状

       -reshape(A,m,n)：在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排列成m*n的二维矩阵，但不改变原矩阵的元素个数和存储顺序。

4.5 特殊表示

• A(:)：将矩阵A的每一列元素堆叠起来，成为一个列向量。

五，基本运算

5.1 算术运算

5.1.1 基本运算：

• 介绍

       -符号：+，-，*（乘），/（右除），\（左除），^（乘方）

       -都是基于矩阵进行

       -单个数据的运算是在矩阵运算中的一个特例

• 加减运算

       -要求：两矩阵同型，则运算时两矩阵的相应元素相加减

       -若两矩阵不同型，则MATLAB将给出错误信息

       -一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。

• 乘法运算

       -要求：矩阵A的列数和矩阵B的行数相等，即A和B大小和维数相容

       -若A和B大小和维数相容，则MATLAB将给出错误信息

• 除法运算

        -有左除和右除两种

        -假设A是非奇异矩阵，B/A等效于B*inv(A)，A\B等效于inv(A)*B

• 乘方运算

        -以A^x为例，要求A为矩阵，x为标量

5.1.2 点运算

• 点运算符：.*,./,.\和.^
• 指两矩阵对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型

5.2 关系运算

5.2.1 介绍

• 关系运算符：>，<，>=，<=，==，~=（不等于）
• 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，表达式结果为1，反之为0
• 当两个比较量是两个同型的矩阵时，则比较相同位置的两个元素，如果符合比较规则则为1，反之为0。最终返回一个同型的，由1或0组成的矩阵
• 当两个比较量是一个是矩阵，另一个是标量时，则标量和矩阵上的元素一一比较，如果符合比较规则则为1，反之为0。最终返回一个与原矩阵同型的，由1或0组成的矩阵

5.3 逻辑运算

5.3.1 介绍

• 逻辑运算符：&（与），|（或），~（非）
• 假定标量a和b，运算规则如下：

       -a&b  a、b全为非零是，结果为1，反之为0.

       -a|b    a、b只要有一个为非零时，运算结果为1

       -~a     当a为0时，运算结果为1；当a为非零时运算结果为0

• 矩阵参与时，运算规则与关系运算相似。

5.3.2 运算先后顺序

在算数运算，关系运算，逻辑运算中，算数运算的优先级最高，逻辑运算的优先级最低，但逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。

六，字符串处理

6.1 基本介绍

• 字符串用单引号括起来
• 如果字符串含单引号，该单引号字符用两个单引号表示
• 建立多行字符串可以形成字符串矩阵（需要两个字符串长度相等）

6.2 一些常见操作

（1）字符串的执行

• 格式：eval(s)
• s为字符串

（2）字符串与数值间的转换

• abs和double函数获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵
• char函数将ASCII码矩阵转换为字符串矩阵

（3）字符串比较

• 方法：利用关系运算符和逻辑运算符
• 关系运算符比较：按ASCII码值逐个比较，返回一个数值向量
• 判断字符串是否相等的四种方法：

       -strcmp(s1,s2)：比较s1和s2是否相等，如果相等，返回1，反之返回0

       -strncmp(s1,s2,n)：比较s1和s2前n个字符串是否相等，如果相等，返回1，反之返回0

       -strcmpi(s1,s2)：忽略字母大小写时，比较s1和s2是否相等，如果相等，返回1，反之返回0

       -strncmpi(s1,s2,n)：忽略字母大小写时，比较s1和s2前n个字符串是否相等，如果相等，返回1，反之返回0

（4）替换与查找

• 相关函数

       -findstr(s1,s2)：返回短字符串在长字符串中的开始位置

       -strrep(s1,s2,s3)：将字符串s1中的所有子字符串s2替换为字符串s3