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计算机的错误计算（九十）

news 2026/2/8 23:21:57

摘要  计算机的错误计算（八十九）探讨了反双曲余切函数 acoth(x)在 \pm1 附近的计算精度问题。本节讨论绝对值为大数的反双曲余切函数值的计算精度问题。

       Acoth(x) 函数的定义为：

其中 x 的绝对值大于 1 .

例1.  计算 acoth(1.000000000002e15) .

       不妨在 LibreOffice的电子表格单元格中计算，则有：

若在Python中用定义直接计算，则有几乎同样的输出：

       事实上，正确值是 0.999999999998e-15（ISRealsoft 提供）。这样，二者均只有3位正确数字，错误率均为 (16-3)/16 = 81.25% . 

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