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计算机的错误计算(九十)

摘要  计算机的错误计算(八十九)探讨了反双曲余切函数 acoth(x)在 \pm1 附近的计算精度问题。本节讨论绝对值为大数的反双曲余切函数值的计算精度问题。

       Acoth(x) 函数的定义为:

其中 x 的绝对值大于 1 .

例1.  计算 acoth(1.000000000002e15) .

       不妨在 LibreOffice的电子表格单元格中计算,则有:

若在Python中用定义直接计算,则有几乎同样的输出:

       事实上,正确值是 0.999999999998e-15(ISRealsoft 提供)。这样,二者均只有3位正确数字,错误率均为 (16-3)/16 = 81.25% . 

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