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神经网络通俗理解学习笔记（1）

news 2025/9/15 13:59:47

神经网络通俗理解学习笔记（1）

    • 神经网络原理
    • 激活函数
    • 前向传播和反向传播
    • 多层感知机代码实现
      • 加载数据
      • 网络结构
      • 损失函数
      • 优化器
      • 训练
      • 测试
      • 保存
    • 回归问题
      • 一元线性回归
      • 多元线性回归
      • 多项式回归
    • 线性回归代码实现
      • 数据生成
      • 设置超参数
      • 初始化参数
      • 可视化
      • Pytorch模型实现
    • 分类问题
      • 数学表示
      • 损失函数
    • 多分类问题代码实现
      • 加载MINIST数据集
      • 数据加载器
      • 构建网络
      • 损失函数和优化器
      • 模型评估
      • 模型训练
    • 常见问题及对策
      • 训练常见问题
        • 模型架构设计
        • 万能近似定理
        • 宽度 or 深度
        • 过拟合问题
        • 欠拟合问题
      • 过拟合欠拟合应对策略
        • 数据集大小选择
        • 数据增强
        • 使用验证集
        • 模型选择
        • K折交叉验证
        • 提前终止
        • 过拟合欠拟合代码示例
        • 深度学习中的 正则化
        • Dropout方法
        • Dropout代码实现

神经网络原理

在这里插入图片描述
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汇聚n个线性变换，最后做一个非线性变换。
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神经网络本质上是很多个线性模型的模块化组合
输入层是样本本身，维度就是样本维度
输出层是样本类别标签
隐藏层是最重要的神经元，并不是层数越多维度越大泛化能力越好，会出现过拟合问题。

隐藏层层数和维度多了容易过拟合，少了模型比较弱，隐藏层层数和维度2个指标需要综合考量，都是重要的超参数。

激活函数

用于非线性变换，必须是可导的

为什么引入非线性？
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线性组合无法表示复杂的非线性数据。
神经网络模型的本质其实是如何用线性模型去解决非线性问题。

怎么引入非线性？
通过激活函数。（就可以对空间进行扭曲变换）
线性空间的非线性，在高维非线性空间却线性可分。
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sigmoid函数
输出值压缩到（0，1），常用于二分类问题，其他一般不用，容易导致梯度消失问题
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Tanh函数
是sigmoid函数的改进版，输出值压缩到（-1，1），输出以0为中心，更快的收敛速度，适用于多分类，输入值较大的时候也容易导致梯度消失

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Relu函数
多数情况下的第一选择，解决梯度消失问题，计算速度快，但当输入为负数时某些权重无法更新。

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softmax函数
输入值映射到概率分布上
主要用在多分类问题
使得输出具有可解释性

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激活函数用于给线性的矩阵运算非线性化
softmax作用是将输出转化为概率值，相当于归一化
损失衡量当前模型的好坏
反向传播是优化调整参数（权重w、截距b）

不同网路模型区别体现在：
网络模型结构、损失函数、动态求解损失函数过程、对问题（过拟合等）的解决方式

前向传播和反向传播

损失函数
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均方误差

前向传播（本质传递数据和信息）：
不断往前传计算损失
深度前馈网络
前馈神经网络

反向传播（本质传递误差、梯度/偏导数）：
通过训练参数（w和b）使损失函数的值越来越小
损失倒查分解（偏导数的链式法则）
计算每层参数梯度

目的是找到这些参数的偏导数，然后以此为依据更新模型参数。

多层感知机代码实现

举初级阶段便于理解的神经网络代码实现的例子。

加载数据

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先加载数据
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由于直接全部拿去训练内存吃不消，所以批量进行训练，训练集需要设置shuffle为true，消除顺序影响，提升泛化能力。

网络结构

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损失函数

根据分类问题或是回归问题确定
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这里是分类问题，所以用交叉熵损失函数

优化器

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优化器Adam

训练

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在图片任务中，一般采用小批量策略读取数据和训练
外层循环表示训练10次，里面的循环表示从dataloader中循环读取数据，每次读取batchsize大小的批数据
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测试

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保存

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回归问题

一元线性回归

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用于对数据进行预测
找最优的拟合直线 转化为 最优化问题，反复迭代参数使得目标函数值最小

多元线性回归

X 变成矩阵的形式
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多项式回归

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把非线性问题转化为线性问题去求解

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这个X可能是高维的

线性回归代码实现

本质上是一个神经元的神经网络

数据生成

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tensor是张量的意思，一种多维数组，在机器学习领域，tensor通常用来表示训练数据、模型参数、输入数据等。
维度可以是一维、二维、n维
pytorch中的基本数据结构，具备良好的计算性能，可以使得GPU加速，大大提高计算效率。

设置超参数

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学习率和最大迭代次数

初始化参数

用pytorch的randn函数初始化参数w
用zeros函数初始化参数b
randn函数会生成均值为0标准差为1的随机张量
zeros函数会生成全部元素都为0的张量

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grad参数设为true 表示在反向传播时计算梯度

初始化方法：
1、常数 zeors
2、随机数 randn
3、预训练好的参数
具体使用哪种视问题而定

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可视化

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Pytorch模型实现

设置超参数以及前面的生成数据一样
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为什么要清空梯度？

  • 避免梯度累加：在神经网络训练过程中，每次迭代都会计算梯度。如果不清空梯度，那么在下一次迭代时，新的梯度会与之前的梯度累加。这会导致梯度值非常大，从而使得模型参数更新过大，影响模型的收敛。
  • 确保每次迭代独立：清空梯度可以确保每次迭代都是独立的，每次更新模型参数都是基于当前批次的损失函数计算出的梯度，而不是之前批次的累积梯度。
  • 防止梯度爆炸：在某些情况下，如果梯度没有被清空，梯度可能会随着迭代次数的增加而指数级增长，导致所谓的梯度爆炸问题，这会使得模型参数更新变得不稳定。

分类问题

输出是离散的类别标签，而不是连续的值

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把一个问题用数学模型表示，然后找到目标函数，用优化求解办法获得模型参数

数学表示

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softmax可以使所有类别的概率和等于1
可以将输入的特征值转化为概率值，方便决策
神经网络中一般用概率这种表示

损失函数

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均方误差适合衡量回归预测结果与真实值的差距，但不能很好衡量分类结果与真实值之前的差距

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在二分类中，当y为1时 后面项为0；当y为0时，前面项为0

对数运算的好处：

  • 单调性质
  • 结合性质 将多个乘转化为和的形式
  • 缩放性 可以把一个大数范围进行压缩

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m样本数，n类别数， Yij 表示样本i的类别标号是j，p（Xij）表示预测的样本i属于类别j的概率
二分类问题上本质上和对数损失函数等价
多分类表示上略有区别，更适合神经网络模型

通常二分类用对数损失函数，多分类用交叉熵损失函数

多分类问题代码实现

在二分类中 可以用sigmoid函数
在多分类中 通常用softmax函数
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神经网络的最后一层称为softmax层，这一层的输出是概率分布，表示输入数据属于每个类别的概率，为了计算这个概率，我们使用softmax函数

在训练神经网络时，通常使用交叉熵损失函数度量预测值和真实值的差距，对于多分类问题，交叉熵损失函数可以计算为
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y是预测值，p是预测值
通过最小化交叉熵损失函数，可以训练模型参数。训练完之后，可以使用他进行多分类，为了做出预测，需要将输入数据输入到神经网络中，并根据输出的概率分布决定它属于哪个类别

使用softmax函数和交叉熵损失函数是一种多分类的常见方法。

加载MINIST数据集

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可以使用torchvision中的数据加载器轻松访问这个数据集

数据加载器

pytorch中加载和预处理数据的工具
可以将数据分成若干批，每次送入一个批次的数据到神经网络中，可以减少内存的使用，使得训练更快

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cmap显示灰度图

构建网络

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定义模型
定义一个线性层
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实例化模型

损失函数和优化器

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模型评估

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model.eval 设置模型为评估模式不会更新权重
torch.no_gard 上下文管理器 适用于不需要求梯度的情况

x.view(-1，input_size) -1 是pytorch中特殊符号表示这个数据维度由数据其他维度决定
实际上是将数据拉伸成一个二维矩阵，每一行对应一个样本，每一列对应特征
使输入数据的形状满足模型的要求

模型训练

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常见问题及对策

训练常见问题

模型架构设计

网络结构、节点数量、网络层数、不同类型的层、层间链接关系等

万能近似定理

一个具有足够多的隐藏节点的多层前馈神经网络，可以逼近任意连续的函数。
必须包含一种 有挤压性质的激活函数（例如sigmoid函数），让他能够进行非线性空间变换
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宽度 or 深度

增加深度更有助提高泛化能力

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实践证明，在宽度不变的情况下，增加深度，每一层更有助于捕获新的特征，更有助于提高泛化能力

过拟合问题

Overfitting;模型在训练数据上表现良好，在测试数据上不佳
泛化能力:训练后的模型应用到新的、未知的数据上的能力
产生原因:通常是由模型复杂度过高导致的
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欠拟合问题

Underfitting:学习能力不足，无法学习到数据集中的“一般规律
产生原因:模型学习能力较弱，而数据复杂度较高的情况

解决办法：增加模型层数或者神经元数量或者更复杂的网络模型结构

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模型复杂度越高，其表征能力越强
实际中，我们想要泛化误差尽可能小，着重解决过拟合问题

过拟合欠拟合应对策略

本质原因：数据和模型匹配问题

  • 数据复杂度
  • 模型复杂度
  • 训练策略
数据集大小选择

数据角度
数据集较小，很容易出现过拟合
数据集过大可能导致训练效率降低

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数据增强

数据角度
对训练数据进行变换，圳增加数据数量和多样性
有效解决过拟合问题，提高模型在新数据上的泛化能力

使用验证集

数据角度
验证集(validation set) : 训练中评估模型性能，调整超参数

在训练中就可以对模型进行评估

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模型选择

奥卡姆剃刀法则:选择简单合适的模型解决复杂的问题

deeper is better

K折交叉验证

训练策略角度
1.将训练数据划分为K份
2.对于每份数据作为验证集，剩余的 K-1 份数据作为训练集，进行训练和验证。
3.计算 K 次验证的平均值。

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提前终止

训练策略角度
Early stopping:模型对训练数据集迭代收敛之前停止迭代来防止过拟合
如果在验证集上发现测试误差上升，则停止训练

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过拟合欠拟合代码示例

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数据生成
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数据划分

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DataLoader 封装数据加载器
shuffle打乱顺序，提高泛化能力

模型定义
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nn.Linear(a，b) 分别是输入输出维度

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辅助函数
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注意测试模型的时候 不用计算梯度

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可视化
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深度学习中的 正则化

对学习算法的修改目的是减少泛化误差，而不是训练误差

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没有一种算法或者模型能够在所有的场景中都表现良好
正则化是一种权衡过拟合和欠拟合的手段

L2正则化

通过给模型的损失函数添加一个模型参数的平方和的惩罚项来实现正则化

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空间解释
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L1正则化

通过在损失函数中加入对模型参数权值矩阵中各元素绝对值之和的惩罚项，来限制模型参数的值

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·L1正则化更倾向于产生稀疏解)适于特征选择
·L2正则化更倾向于小的非零权值，更适用于优化问题

范数惩罚

将L1和L2正则化扩展到一般情况

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权重衰减

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Dropout方法

数据增广是从数据角度
提前终止、权重衰减都是从训练过程角度优化
Dropout是从调整模型结构角度

工作原理

  • 在训练过程中随机删除即将其权重设为零)一些神经元
  • 只用在训练期间，不用在测试期间!

使模型不能完全依赖某些特定特征，防止神经对网络对某些训练集过于依赖，而使模型泛化能力更强

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主要步骤

  • 指定一个保留比例p
  • 每层每个神经元，以p的概率保留，以1-p的概率将权重设为零
  • 训练中使用保留的神经元进行前向、反向传播
  • 测试过程，将所有权重乘以p

直观理解

  • 相当于把一个网络拆分
  • 由多个网络构成集成学习
    在这里插入图片描述

神经网络中的使用
在训练网络的每个单元都要添加概率计算

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为什么能减少过拟合

  • 本质是Bagging集成学习，平均化作用（不同网络产生不同过拟合无法避免，但是取平均，可以抵消一部分）
  • 减少神经元之间复杂的关系（2个神经元不一定每次都碰面， 权值更新不依赖本身连接关系，迫使其学习更鲁棒、显著的数据特征）
  • 类似性别在生物进化中的角色

优点:

  • 可以有效地减少过拟合
  • 简单方便
  • 实用有效

缺点:

  • 降低训练效率
  • 损失函数不够明确

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本质上把一个大的网络拆成很多个小的网络，然后通过共享参数减轻过拟合
训练过程中随机把一些权重参数置为0

当前dropout已经被大量运用于全连接网络，一般设为0.5/0.3，效果非常好

Dropout代码实现

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数据生成
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模型定义

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模型训练
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可视化

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编程新知 2025/9/6 22:29:50

Ubuntu系统多网卡多相机IP设置方法

目录 1、硬件情况 2、如何设置网卡和相机IP 2.1 万兆网卡连接交换机&#xff0c;交换机再连相机 2.1.1 网卡设置 2.1.2 相机设置 2.3 万兆网卡直连相机 1、硬件情况 2个网卡n个相机 电脑系统信息&#xff0c;系统版本&#xff1a;Ubuntu22.04.5 LTS&#xff1b;内核版本…...

编程新知 2025/9/2 16:50:38