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2022蓝桥杯省赛——修剪灌木

news 2025/12/16 8:56:27

问题描述

爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。

有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晩会修剪一棵灌木, 让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始, 每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后, 她会调转方向, 下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。

灌木每天从早上到傍晩会长高 1 厘米, 而其余时间不会长高。在第一天的早晨, 所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

输入格式

一个正整数 N, 含义如题面所述。

输出格式

输出 N 行, 每行一个整数, 第 i 行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。

样例输入

3

样例输出

4
2
4

评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, N≤10.

对于 100% 的数据, 1<N≤10000.

运行限制

  • 最大运行时间：1s
  • 最大运行内存: 512M

问题分析

每一棵灌木在它被修剪之前达到最大高度。高度从0到最大值经历了如下一段时间：

设其中一棵灌木为x，爱丽丝刚刚修剪完x，所以x此时的高度为0。爱丽丝继续向左/向右前进，一直修到最左端/最右端并折返，当重新到达x灌木处时，x灌木的高度为最大值。

因此，我们只需计算每一棵灌木距离左端更远还是距离右端更远，更远意味着灌木的生长时间更长。

 Python代码

n=int(input())for i in range(n):maxd=max(i,n-i-1)  # 检查左侧元素多还是右侧元素多，取多的一侧print(maxd*2)

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