数据结构—栈

栈

概念

    栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈、入栈。入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

结构

   栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

 栈的基本操作

定义栈的结构

//定义栈的结构
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* arr;int capacity;     //栈的空间大小int top;          //栈顶
}ST;

栈的初始化

void STInit(ST* ps);

栈的销毁 

void STDestroy(ST* ps);

入栈  

void StackPush(ST* ps, STDataType x);

出栈

void STPop(ST* ps);

取栈顶元素

STDataType STTop(ST* ps);

获取栈中有效元素个数 

int STSize(ST* ps);

判断栈是否为空

bool STEmpty(ST* ps);

完整代码

Stack.h

#pragma once#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>//定义栈的结构
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* arr;int capacity;     //栈的空间大小int top;          //栈顶
}ST;void STInit(ST* ps);
void STDestroy(ST* ps);//栈顶---入数据、出数据
void StackPush(ST* ps, STDataType x);
void StackPop(ST* ps);//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps);bool StackEmpty(ST* ps);//获取栈中有效元素个数
int STSize(ST* ps);

Stack.c

#include"Stack.h"void STInit(ST* ps)
{assert(ps);ps->arr = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}void STDestroy(ST* ps)
{assert(ps);if (ps->arr)free(ps->arr);ps->arr = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{assert(ps);//1.判断空间是否足够if (ps->capacity == ps->top){int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail!");exit(1);}ps->arr = tmp;ps->capacity = newCapacity;}//空间足够ps->arr[ps->top++] = x;
}
bool StackEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}
void StackPop(ST* ps)
{assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));--ps->top;
}//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));return ps->arr[ps->top - 1];
}//获取栈中有效元素个数
int STSize(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}

test.c 

#include"Stack.h"void STTest()
{ST st;STInit(&st);//StackPush(&st, 1);StackPush(&st, 2);StackPush(&st, 3);StackPush(&st, 4);printf("size: %d\n", STSize(&st));//4//StackPush(&st, 5);//StackPop(&st);//循环出栈，直到栈为空while (!StackEmpty(&st)){STDataType data = StackTop(&st);printf("%d ", data);//出栈StackPop(&st);}printf("size: %d\n", STSize(&st));//0///STDestroy(&st);
}int main()
{STTest();return 0;
}

栈的练习题

习题1

解析 ：

A错误：栈是一种后进先出的数据结构，队列是先进先出的

B正确：顺序表和链表都可以用来实现栈，不过一般都使用顺序表，因为栈想当于是阉割版的顺序表，只用到了顺序表的尾插和尾删操作，顺序表的尾插和尾删不需要搬移元素效率非常高，故一般都是使用顺序表实现

C错误：栈只能在栈顶进行输入的插入和删除操作

D错误：栈是有入栈和出栈操作，出栈就是从栈中删除一个元素

习题2

解析：

此题在校招选择题中出现较频繁，稳妥的做法是画图逐个选项检测，大概率是不会出错的。如果是E先出，说明ABCDE都已经全部入栈，E出栈之后，此时栈顶元素是D，如果再要出栈应该是D，而不应该是C。故答案应该选择D

 

习题3

解析：

A错误，如果是链栈，一般需要进行头插或者头删操作，而顺序栈一般进行尾插和尾删操作，链表的操作比顺序表复杂，因此使用顺序结构实现栈更简单

B错误，原因参考A

C正确，链式结构实现栈时，每次入栈相当于链表中头插一个节点，没有扩容一说