数字IC设计\FPGA 职位经典笔试面试整理--基础篇2

1. 卡诺图

逻辑函数表达式可以使用其最小项相加来表示，用所有的最小项可以转换为卡诺图进行逻辑项化简
卡诺图讲解资料1
卡诺图讲解资料2
卡诺图讲解资料3

• 最小项的定义
  一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。
• 表示方法
  通常使用 $m_i$ 来表示最小项；把最小项中原变量记为1，反变量记为0，比如 $A=1$，$\overline{A}=0$

1.1 卡诺图的简介

  一种描述逻辑函数的特殊方格图方格图中，每一个方格代表逻辑函数的一个最小项，而且几何相邻（在几何位置上，上下或左右相邻）的小方格具有逻辑相邻性，即两相邻小方格所代表的最小项只有一个变量取值不同。有n个变量，其所有的最小项个数就有 $2^n$ 个，则卡诺图中就对应有这么多数量的小方格，每个小方格都满足相邻项的要求。

根据最小项： 确认变量的顺序，然后将卡诺图填0/1，填写示例如下：

根据逻辑函数填写卡诺图： m 指最小项，m0=0000 即表示 $\overline{A}\overline{B}\overline{C}\overline{D}$

1.2 卡诺图的运算

  两图之间的最小项进行逻辑运算即可。乘、加、异或都类似，卡诺图对应位置做逻辑运算即可

1.3 卡诺图的化简

  卡诺图相邻性的特点保证了几何相邻两方格所代表的最小项只有一个变量不同。因此，若相邻的方格都为1（简称1格）时，则对应的最小项就可以合并。合并的结果是消去这个不同的变量，只保留相同的变量。 卡诺圈只能圈偶数个1（2、4、8…），图形两边也算相邻，而且数字可以重复画圈。画好圈后看一个圈内几个变量的是否同时有 0，1的情况，如果有说明可以消除，剩下一直为1的为正变量，一直为0的为反变量。

例题： 比如下图中的 B是因为4个1的卡诺圈内A,C都有取0，1的情况，因此可以消除。只有B一直为1则化简后仅剩B。

2. 有限状态机

状态机，从细节出发（一段式、两段式、三段式，moore型、mealy型）
检测序列重叠和不重叠状态的区别：最后一位的数据是否为下一组序列的起始位
如在101011检测101，重叠检测输出两次高电平，不重叠仅一次。以下列三段式为例进行说明

parameter S0=4'b0001;
parameter S1=4'b0010;
parameter S2=4'b0100;
parameter S3=4'b1000; //独热码 定义状态机状态reg [3:0] state;
reg [3:0] c_state,n_state;
always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==1'b0)c_state<=S0;else c_state<=n_state;	
endalways@(c_state or din)begin // 状态转移case(c_state)      S0:beginif(din==1'b1) n_state=S1;elsen_state=S0;endS1:beginif(din==1'b0)n_state=S2;elsen_state=S1;endS2:beginif(din==1'b1)n_state=S3;elsen_state=S0;endS3:begin // 不重叠检测，直接判断输入是不是新的1，不是则重新开始检测if(din==1'b1)n_state=S1;else n_state=S0;end/*S3:begin   //重叠检测，以上一个输入1做为起始判断当前输入，是0则直接S2，是1则当作起始位跳到S1if(din==1'b1)n_state=S1;elsen_state=S2;end*/default:n_state=S0;endcase							  		 		 		 endalways@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==1'b0)out<=1'b0;else beginif(n_state== S3) //仅依靠当前状态判断进行输出判断out<=1'b1;elseout<=1'b0;end
end