华为OD机试真题------分糖果

题目描述：
小明从糖果盒中随意抓一把糖果，每次小明会取出一半的糖果分给同学们。当糖果不能平均分配时，小明可以选择从糖果盒中（假设盒中糖果足够）取出一个糖果或放回一个糖果。小明最少需要多少次（取出、放回和平均分配均记一次），能将手中糖果分至只剩一颗。

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输入描述：
一个整数n，表示小明最初抓取的糖果数（n小于某个上限，如1000000或10000000000）。

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输出描述：
输出小明最少需要多少次操作能将手中糖果分至只剩一颗。

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解题思路：

1. 理解题意：首先明确，每次操作包括取出糖果、放回糖果和平均分配糖果三个步骤中的任意一个或多个，且均记作一次操作。

2. 数学分析：为了最小化操作次数，我们希望每次都能尽量平均分配糖果，减少因不能平均分配而需要额外操作的情况。一个直观的思路是，如果糖果总数是偶数，则直接平均分配；如果是奇数，则通过增加或减少一个糖果使其成为偶数，再进行平均分配。

3. 动态规划或贪心策略：虽然此题看似可以通过简单的数学变换和迭代解决，但在面对大数据量时，可能需要采用更高效的算法，如动态规划或贪心算法来优化计算过程。然而，对于本题而言，由于每次操作都可以直接基于当前糖果数量进行调整，因此贪心策略（即每次尽可能平均分配）往往是有效的。

4. 特殊情况处理：当糖果数量很少时（如1或2颗），需要特殊处理以避免无效操作。

5. 编程实现：根据以上思路，编写代码实现算法。注意处理边界条件和异常情况。

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示例：

• 输入：15
• 输出：5
• 解释：
  1. 15+1=16（因为15是奇数，所以加1变为偶数）
  2. 16/2=8
  3. 8/2=4
  4. 4/2=2
  5. 2/2=1
     共进行5次操作。

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上代码：

import org.slf4j.Logger;
import org.slf4j.LoggerFactory;public class CandyDistribution {private static final Logger log = LoggerFactory.getLogger(CandyDistribution.class);/*** 计算最少的操作次数使得糖果数量减少到 1** @param n 初始糖果数量* @return 最少的操作次数*/public static int minOperationsToSingleCandy(int n) {// 初始化操作次数为 0int steps = 0;// 当糖果数量大于 1 时，继续执行操作while (n > 1) {// 如果糖果数量为奇数，执行+1操作if (n % 2 == 1) {// 偶数直接除以 2n++;// 累计操作次数steps++;} else {// 如果糖果数量为偶数，执行除以2操作n /= 2;// 累计操作次数steps++;}// 记录日志，用于调试过程log.error("当前steps 的值：{}", steps);}// 返回最终的操作次数return steps;}public static void main(String[] args) {int n = 15;System.out.println("最少需要 " + minOperationsToSingleCandy(n) + " 次操作。");}
}