P1004 [NOIP2000 提高组] 方格取数

题目描述

设有 �×�N×N 的方格图 (�≤9)(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 00。如下图所示（见样例）:

 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B 

某人从图的左上角的 �A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 �B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 00）。
此人从 �A 点到 �B 点共走两次，试找出 22 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数 �N（表示 �×�N×N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 00 表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数，表示 22 条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入 #1复制

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出 #1复制

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说明/提示

NOIP 2000 提高组第四题

见代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[10][10];
int f[10][10][10][10];
int x,y,s;
int main() {
    //freopen("~~~.in","r",stdin);
    //freopen("~~~.out","w",stdout);
    cin>>n;
    while(cin>>x>>y>>s&&x&&y) {
        a[x][y]=s;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            for(int k=1; k<=n; k++) {
                for(int l=1; l<=n; l++) {
                    f[i][j][k][l]=max(max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]))+a[i][j]+a[k][l];
                    if(i==k&&l==j)f[i][j][k][l]-=a[i][j];
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[n][n][n][n];
    //exit(1);
    return 0;
}