【2024.9.28练习】青蛙的约会
题目描述
题目分析
由于两只青蛙都在跳跃导致变量多,不妨采用物理题中的相对运动思想,设青蛙A不动,青蛙B每次跳米,两只青蛙的距离为
米。正常来说,只要模拟青蛙B与青蛙A的相对运动过程,最终当青蛙B与青蛙A距离为0时即可求得总跳跃次数。但是难点在于数据量大,按部就班的模拟将会超时。
由于这是一道有关整数和环的数学题,考虑使用扩展欧几里得算法求解。现直接假设一只青蛙静止,另一只青蛙每次位移为,总跳跃次数为
,一圈长度为
,跳跃的圈数为
,青蛙间的距离为
。则题目满足方程:
。显然要使方程有整数解,必须满足的条件是:
必须是
和
的最大公约数的倍数,即
。这可以通过贝祖定理证明。
接下来的难点是求出最小跳跃次数。根据拓展欧几里得算法已经得到了方程的一组特解,但这不一定是最优解,根据线性同余方程的通解公式:
只需让该特解模除即可求出跳跃次数在
间的最小正整数解。
提交后有一处测试点有误,经检查,原来在exgcd算法中,如果两个参数存在负数,输出的最大公因数也可能是负数。这并不影响所得特解的正确性,但在求最小正解的时候,需要采取措施让取模后的结果转变为正数。
我的代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;// 扩展欧几里得算法
ll extgcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y) {if (b == 0) {x = 1;y = 0;return a;}ll d = extgcd(b, a % b, y, x);y -= (a / b) * x;return d;
}int main() {ll x, y, m, n, L;cin >> x >> y >> m >> n >> L;ll a = n - m; // 移项后得到 a = n - mll b = x - y; // 常数项 b = x - yll l = L; // 模数为 Lll x0, y0;ll d = extgcd(a, l, x0, y0); // 使用扩展欧几里得求解if (b % d != 0) {cout << "Impossible" << endl;}else {// 存在解的情况,求最小非负整数解ll k = (x0 * (b / d)) % (l / d); //其中x0*(b/d)为一个方程的特解if (k < 0) {if (l / d > 0) {k += l / d; // 保证 k 为非负}else {k -= l / d; // 保证 k 为非负}}cout << k << endl;}return 0;
}
由于扩展欧几里得算法参数使用了引用,导致逻辑相对更难理解,我利用原本欧几里得算法的数学递推逻辑修改为一下函数,程序可以成功运行:
ll x_0;
ll y_0;
ll x_1;
ll y_1;
ll extgcd(ll a, ll b) {ll d = a;if (b != 0) {d = extgcd(b, a % b);x_0 = y_1;y_0 = x_1 - a / b * y_1;y_1 = y_0;x_1 = x_0;}else {x_1 = 1;y_1 = 0;}return d;
}
相关文章:
【2024.9.28练习】青蛙的约会
题目描述 题目分析 由于两只青蛙都在跳跃导致变量多,不妨采用物理题中的相对运动思想,设青蛙A不动,青蛙B每次跳米,两只青蛙的距离为米。正常来说,只要模拟青蛙B与青蛙A的相对运动过程,最终当青蛙B与青蛙A距…...

Python入门:类的异步资源管理与回收( __del__ 方法中如何调用异步函数)
文章目录 📖 介绍 📖🏡 演示环境 🏡📒 文章内容 📒📝 使用上下文管理器📝 使用 `__del__` 方法📝 结合使用上下文管理器与 `__del__`📝 资源回收的重要性⚓️ 相关链接 ⚓️📖 介绍 📖 在编程中,资源的管理和回收至关重要,尤其是在处理网络请求时。频…...

Android开发中的ViewModel
在Android应用开发中,ViewModel作为架构组件之一,扮演着管理UI数据和生命周期的关键角色。本文将深入探讨ViewModel如何感知View的生命周期,并分析其内核原理,帮助开发者更好地利用ViewModel优化应用架构。 一、ViewModel简介 在…...

Vue 3 文件编译流程详解与 Babel 的使用
文章目录 一、背景二、结论三、vitejs/plugin-vue 插件调试前物料准备vuePlugin 入口buildStart 方法transform 方法 四、vue/compiler-sfc 核心包parse 方法compileScript、rewriteDefault 方法compileTemplate 方法 五、整体架构六、总结参考资料 一、背景 最近正在研究 rea…...
Android常用C++特性之std::chrono
声明:本文内容生成自ChatGPT,目的是为方便大家了解学习作为引用到作者的其他文章中。 std::chrono 是 C11 引入的标准库中的时间处理工具,提供了以多种精度进行时间测量、处理和操作的功能。它允许开发者处理时间点(time_point&am…...
[Oracle] ORA-04036: 实例使用的 PGA 内存超出 PGA_AGGREGATE_LIMIT
有说该问题是因为触发了Oracle的BUG导致,最直接的解决方法就是重启数据库实例; Linux下数据库实例重启...

一次 Spring 扫描 @Component 注解修饰的类坑
问题现象 之前遇到过一个问题,在一个微服务的目录下有相同功能 jar 包的两个不同的版本,其中一个版本里面的类有 Component 注解,另外一个版本的类里面没有 Component 注解,且按照加载的顺序,没有 Component 注解的 j…...

深度学习:调整学习率
目录 前言 一、什么是调整学习率? 二、调整学习率的作用 三、怎么调整学习率 1.有序调整 2.自适应调整 3.自定义调整 4.调整示例 前言 在深度学习中,调整学习率是非常重要的,它对模型的训练效果和收敛速度有显著影响。 一、什么是调整…...

Java项目实战II基于Java+Spring Boot+MySQL的厨艺交流平台设计与实现(源码+数据库+文档)
目录 一、前言 二、技术介绍 三、系统实现 四、文档参考 五、核心代码 六、源码获取 全栈码农以及毕业设计实战开发,CSDN平台Java领域新星创作者,专注于大学生项目实战开发、讲解和毕业答疑辅导。获取源码联系方式请查看文末 一、前言 在美食文化…...

第二十节:学习Redis缓存数据库实现增删改查(自学Spring boot 3.x的第五天)
这节记录下如何使用redis缓存数据库。 第一步: 先在服务器端安装redis, 下载地址:Releases tporadowski/redis GitHub。 第二步: 安装redis客户端可视化管理软件redisDesktopmanager Redis Desktop Manager - Download 第…...

Android SQLite的基本使用、生成Excel文件保存到本地
1. Android SQLite的基本使用 1.1. SQLiteOpenHelper Android 底层已经通过一个SQLiteOpenHelper的抽象类将数据库的创建,以及修改,更新等都放在了里面。 要使用它必须实现它的OnCreate(SQLiteDatabase db),onUpgrade(SQLiteDatabase db, int…...

记一次因视频编码无法在浏览器播放、编码视频报错问题
起因 ... f cv2.VideoWriter_fourcc(*h264) ...我这边使用h264编码会提示 OpenCV: FFMPEG: tag 0x34363268/h264 is not supported with codec id 27 and format mp4 / MP4 (MPEG-4 Part 14) OpenCV: FFMPEG: fallback to use tag 0x31637661/avc1 [ERROR:02.711] global /i…...

【深度学习】深度卷积神经网络(AlexNet)
在 LeNet 提出后,卷积神经网络在计算机视觉和机器学习领域中很有名气,但并未起到主导作用。 这是因为 LeNet 在更大、更真实的数据集上训练的性能和可行性还有待研究。 事实上,在 20 世纪 90 年代到 2012 年之间的大部分时间里,…...

C语言扫盲
文章目录 C版本C语言特征GCCprintf数据类型函数指针内存管理void指针 Struct结构和Union结构typedef预处理器make工具cmake工具Projectintegral of sinc functionemulator embedded systeman event schedule 补充在线Linux终端安装Linux参考 建议还是国外教材学习…人家的PPT比…...

视频融合共享平台LntonAIServer视频智能分析抖动检测算法和过亮过暗检测算法
LntonAIServer作为一款智能视频监控平台,集成了多种先进的视频质量诊断功能,其中包括抖动检测和过暗检测算法。这些算法对于提升视频监控系统的稳定性和图像质量具有重要意义。 以下是对抖动检测算法和过暗检测算法的应用场景及优势的详细介绍。 一、L…...
【笔记篇】Davinci Configurator OS模块(上)
目录 1 简介1.1 架构概览2 功能描述2.1 特性2.2 规范偏离2.2.1 API 函数的泛型偏离2.2.2 可信函数 API 偏离2.2.3 服务保护偏离2.2.4 代码保护2.2.5 SyncScheduleTable API 偏差2.2.6 CheckTask/ISRMemoryAccess API 偏差2.2.7 中断 API 偏差2.2.8 Cross Core Getter API2.2.9 …...

19.3 打镜像部署到k8s中,prometheus配置采集并在grafana看图
本节重点介绍 : 打镜像,导出镜像,传输到各个节点并导入运行该项目配置prometheus和grafana 打镜像 本地build docker build -t ink8s-pod-metrics:v1 .build过程 导出镜像 docker save ink8s-pod-metrics > ink8s-pod-metrics.tar 传输到各个node…...

如何让系统u盘重新可用
目录 引言开始操作遇到的错误 引言 我们将 u 盘制作为系统 U 盘后,U 盘就没法在电脑中正常识别出了。当装完系统,不再需要 u 盘充当系统 U 盘想要正常使用该 U 盘,这时候就需要有些操作,让这个 U 盘正常化。 上图就是充当系统盘的…...

14.安卓逆向-frida基础-编写hook脚本2
免责声明:内容仅供学习参考,请合法利用知识,禁止进行违法犯罪活动! 内容参考于:图灵Python学院 本人写的内容纯属胡编乱造,全都是合成造假,仅仅只是为了娱乐,请不要盲目相信。 工…...

车辆零部件检测和分割数据集-车体数据集-yolo格式-yolov5-yolov10可用
这些标签是用于实例分割任务中的类别,通常在汽车图像识别或自动驾驶技术中使用。以下是这些类别: back_bumper - 后保险杠back_glass - 后挡风玻璃back_left_door - 后左车门back_left_light - 后左灯back_right_door - 后右车门back_right_light - 后右…...

简易版抽奖活动的设计技术方案
1.前言 本技术方案旨在设计一套完整且可靠的抽奖活动逻辑,确保抽奖活动能够公平、公正、公开地进行,同时满足高并发访问、数据安全存储与高效处理等需求,为用户提供流畅的抽奖体验,助力业务顺利开展。本方案将涵盖抽奖活动的整体架构设计、核心流程逻辑、关键功能实现以及…...
day52 ResNet18 CBAM
在深度学习的旅程中,我们不断探索如何提升模型的性能。今天,我将分享我在 ResNet18 模型中插入 CBAM(Convolutional Block Attention Module)模块,并采用分阶段微调策略的实践过程。通过这个过程,我不仅提升…...
QMC5883L的驱动
简介 本篇文章的代码已经上传到了github上面,开源代码 作为一个电子罗盘模块,我们可以通过I2C从中获取偏航角yaw,相对于六轴陀螺仪的yaw,qmc5883l几乎不会零飘并且成本较低。 参考资料 QMC5883L磁场传感器驱动 QMC5883L磁力计…...

【HarmonyOS 5.0】DevEco Testing:鸿蒙应用质量保障的终极武器
——全方位测试解决方案与代码实战 一、工具定位与核心能力 DevEco Testing是HarmonyOS官方推出的一体化测试平台,覆盖应用全生命周期测试需求,主要提供五大核心能力: 测试类型检测目标关键指标功能体验基…...

理解 MCP 工作流:使用 Ollama 和 LangChain 构建本地 MCP 客户端
🌟 什么是 MCP? 模型控制协议 (MCP) 是一种创新的协议,旨在无缝连接 AI 模型与应用程序。 MCP 是一个开源协议,它标准化了我们的 LLM 应用程序连接所需工具和数据源并与之协作的方式。 可以把它想象成你的 AI 模型 和想要使用它…...
LLM基础1_语言模型如何处理文本
基于GitHub项目:https://github.com/datawhalechina/llms-from-scratch-cn 工具介绍 tiktoken:OpenAI开发的专业"分词器" torch:Facebook开发的强力计算引擎,相当于超级计算器 理解词嵌入:给词语画"…...

算法:模拟
1.替换所有的问号 1576. 替换所有的问号 - 力扣(LeetCode) 遍历字符串:通过外层循环逐一检查每个字符。遇到 ? 时处理: 内层循环遍历小写字母(a 到 z)。对每个字母检查是否满足: 与…...
Java编程之桥接模式
定义 桥接模式(Bridge Pattern)属于结构型设计模式,它的核心意图是将抽象部分与实现部分分离,使它们可以独立地变化。这种模式通过组合关系来替代继承关系,从而降低了抽象和实现这两个可变维度之间的耦合度。 用例子…...

Netty从入门到进阶(二)
二、Netty入门 1. 概述 1.1 Netty是什么 Netty is an asynchronous event-driven network application framework for rapid development of maintainable high performance protocol servers & clients. Netty是一个异步的、基于事件驱动的网络应用框架,用于…...
4. TypeScript 类型推断与类型组合
一、类型推断 (一) 什么是类型推断 TypeScript 的类型推断会根据变量、函数返回值、对象和数组的赋值和使用方式,自动确定它们的类型。 这一特性减少了显式类型注解的需要,在保持类型安全的同时简化了代码。通过分析上下文和初始值,TypeSc…...