加工零件C++

题目:

 

 

 

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样例解释：

样例#1：
 

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。
编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要为编号 1 和 3 的工人提供原材料。
编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。
编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
样例#2：
 

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产 第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。 

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代码1：（40-60分算法 ）

思路：

设求第3点为第3阶段时，点1是否需要提供原材料。

【3,3】 => 【2,2】，【4,2】

【2,2】 => 【1,1】，【3,1】
【4,2】 => 【3,1】，【5,1】

【1,1】 => 【2,0】，【5,0】
【3,1】 => 【2,0】，【4,0】
【5,1】 => 【1,0】，【4,0】 # 此处1需要提供原材料

比较容易想到对于每个询问进行暴搜，若点1为0，则Yes
时间复杂度很高，必然超时。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXN=1005;
int vex[MAXN],k,n,m,q;
struct edge {int u,v,next;
}e[MAXN*2];int vis[MAXN][MAXN];void add(int u,int v){k++;e[k].u=u;e[k].v=v;e[k].next=vex[u];vex[u]=k;
}void dfs(int u,int s){if(s==-1||vis[u][s]) return;vis[u][s]=1;for(int i=vex[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;dfs(v,s-1);}return;
}int main(){cin>>n>>m>>q;while(m--){int u,v;cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);}while(q--){int u,L;memset(vis,0,sizeof(vis));cin>>u>>L;dfs(u,L);if(vis[1][0]) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;
}

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代码2：（满分算法）

思路：

观察发现，由于1->2的路径长度为1，只要点2的阶段为奇数，则点1一定要提供原材料（1->2->1->2->...)

观察发现，由于1->2->3的路径长度为2，只要点3的阶段为偶数，则点1一定要提供原材料

从1到v，路径很多，长度不尽相同。如果1到v的路径长度存在4时，v在阶段4、6、8、10…时，1肯定可以为0。当v的路径长度存在3时，v在3、5、7、9…阶段，1肯定可以为0。

因此要求的就是1到v的最短奇数路径和最短偶数路径。

若v的阶段为偶数x，存在v的最短偶数路径y，满足x>=y，1即可为0。

若v的阶段为奇数x，存在v的最短奇数路径y，满足x>=y，1即可为0。

设dis[v][0]为1到v的最短偶数路径，设dis[v][1]为1到v的最短奇数路径，

则有：

dis[v][0] = min(dis[v][0],dis[u][1]+1)
dis[v][1] = min(dis[v][1],dis[u][0]+1)

对于初始点1，dis[1][0]显然等于0，dis[1][1]显然不可能，设为无穷大。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXN=1e5+5;
int vex[MAXN],k,n,m,q;
struct edge {int u,v,next;
} e[MAXN*2];int vis[MAXN][2],dis[MAXN][2],que[MAXN*10],q2[MAXN*10],head,rear;void add(int u,int v) {k++;e[k].u=u;e[k].v=v;e[k].next=vex[u];vex[u]=k;
}void SPFA() {for(int i=1; i<=n; i++) dis[i][0]=dis[i][1]=1e9;dis[1][0]=0;head=1;rear=0;que[++rear]=1;while(head<=rear) {int u=que[head];int t=q2[head];head++;vis[u][t]=0;for(int i=vex[u]; i; i=e[i].next) {int v=e[i].v;if(dis[v][0]>dis[u][1]+1) {dis[v][0]=dis[u][1]+1;if(!vis[v][0]) {vis[v][0]=1;que[++rear]=v;q2[rear]=0;}}if(dis[v][1]>dis[u][0]+1) {dis[v][1]=dis[u][0]+1;if(!vis[v][1]) {vis[v][1]=1;que[++rear]=v;q2[rear]=1;}}}}return;
}int main() {freopen("work.in","r",stdin);freopen("work.out","w",stdout);cin>>n>>m>>q;while(m--) {int u,v;cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);}SPFA();if(vex[1]==0) dis[1][0]=1e9; //补丁，若1点没有连接边，则1的偶数路径没有。while(q--) {int u,L;cin>>u>>L;if(L>=dis[u][L%2]) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;
}