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从 TCP Reno 经 BIC 到 CUBIC

重读 TCP拥塞控制算法-从BIC到CUBIC 以及 cubic 的 tcp friendliness 与拐点控制 这两篇文章,感觉还是啰嗦了,今日重新一气呵成这个话题。

reno 线性逼近管道容量 Wmax,相当于一次查询(capacity-seeking),但长肥管道从 0.5*Wmax 到 Wmax 的线性遍历太慢,期间一旦遭遇丢包,则前功尽弃。

以下的两条 rtt 相差 5 倍的流在同等丢包率下的带宽和 inflt 发展图:
在这里插入图片描述

对已排序序列的查询,二分法是普适方法,首选用二分法替换,查询管道容量 Wmax 的速度快得不是一点半点,这就是 bic:

w n = w n − 1 + W m a x − w n − 1 2 w_n=w_{n-1}+\dfrac{W_{max}-w_{n-1}}{2} wn=wn1+2Wmaxwn1

代码很简单:

B, I = 4, 1 # B 理论值取 2,但不够平滑 
for n in range(1, len(times)):...if wx[n-1] < wmax_x and wmax_x - wx[n-1] > I:wx[n] = wx[n-1] + (wmax_x - wx[n-1])/Belif wx[n-1] > wmax_x:wx[n] =  wx[n-1] + (wx[n-1] - wmax_x)/Belse:wx[n] = wx[n-1] + I..

bic 的 cwnd 曲线形状如下:
在这里插入图片描述

加入下列 red 模拟:

for n in range(1, len(times)):...if wx[n] + wy[n] > 1.5*C*R:if random.random() < 0.3:wmax_x = wx[n]wx[n] = (1 - beta)*wx[n]if random.random() < 0.3:wmax_y = wy[n]wy[n] = (1 - beta)*wy[n]if wx[n] + wy[n] > 2*C*R:if random.random() < 0.5:wmax_x = wx[n]wx[n] = (1 - beta)*wx[n]if random.random() < 0.5:wmax_y = wy[n]wy[n] = (1 - beta)*wy[n]while wx[n] + wy[n] > 4*C*R:wmax_x = wx[n]wx[n] = (1 - beta)*wx[n]wmax_y = wy[n]wy[n] = (1 - beta)*wy[n]

双流共存效果如下(忽略 z):
在这里插入图片描述

它极大解决了 reno 长流打开 cwnd 慢的问题,文初相同的环境,用 y-bic 和 x-reno 重跑结果如下(忽略 z):
在这里插入图片描述

但由于 bic 步进完全由 ack-selfclock 驱动,同为 bic 的不同流,对较大 rtt 不友好,用以下代码包裹 x 和 y 两条流,给出一个 4 倍的 rtt 关系:

for n in range(1, len(times)):if n % 5:# 流 x 的计算if n % 20:# 流 y 的计算

模拟如下(忽略 z):
在这里插入图片描述

于是抽离 rtt,就是 cubic,cubic 用一条式子里与 rtt 无关的 3 次曲线拟合 bic 折线:

w ( t ) = C ⋅ ( t − ( 1 − β ) ⋅ W m a x C 3 ) 3 + W m a x w(t)=C\cdot(t-\sqrt[3]{\dfrac{(1-\beta)\cdot W_{max}}{C}})^3+W_{max} w(t)=C(t3C(1β)Wmax )3+Wmax

公式看起来很复杂,实际就是个数学处理技巧:

  • 目标:拟合 bic 折线,平滑为曲线;
  • 候选项:有 2 阶拐点的奇数次曲线,简单选 3 次;
  • 用 bic 的 Wmax 坐标算 3 次曲线系数。

cubic 长下面的样子:
在这里插入图片描述

cubic 只与绝对时间有关,不管 rtt 如何,只要 ack 虽迟但到,公平性就毫无问题。重跑 bic 的例子:

for n in range(1, len(times)):...if n % 5 == 0:wx[n] = wmax_x + G*(n - n_x - K_x)**3else:wx[n] = wx[n-1]if n % 10 == 0:wy[n] = wmax_y + G*(n - n_y - K_y)**3else:wy[n] = wy[n-1]...beta = 0.3if wx[n] + wy[n] > 1.5*C*R:if random.random() < 0.3:n_x = nwmax_x = wx[n]tmp = wmax_x*(1 - beta)/GK_x = math.pow(tmp, 1/3)wx[n] = (1 - beta)*wx[n]if random.random() < 0.3:n_y = nwmax_y = wy[n]tmp = wmax_y*(1 - beta)/GK_y = math.pow(tmp, 1/3)wy[n] = (1 - beta)*wy[n]if wx[n] + wy[n] > 2*C*R:if random.random() < 0.5:...

同样 4 倍 rtt 的关系,如下:
在这里插入图片描述

长肥管道同样比 reno 效率高:
在这里插入图片描述

然而在短瘦管道却不如 reno,理由很简单,cubic 曲线形状唯一由参数 C 确定,短瘦管道中 cubic 曲线片段更加矮胖,不如长肥管道中瘦高,以至于它矮胖到斜率还没有 reno 大:

在这里插入图片描述

实际的结果如下:
在这里插入图片描述

换句话说,cubic 在短瘦管道对 bic 折线拟合得不好,于是引入 tcp_friendliness,即在短瘦管道中至少保持与 reno 相图的性能,处理方式很简单:

for n in range(1, len(times)):...if n % 1 == 0:wx[n] = wmax_x + G*(n - n_x - K_x)**3tmp = wx[n-1] + Iif tmp > wx[n]:wx[n] = tmpelse:wx[n] = wx[n-1]if n % 1 == 0:wy[n] = wy[n-1] + Ielse:wy[n] = wy[n-1]

效果如下:
在这里插入图片描述

差不多就这些东西。至少经理还有皮鞋。

浙江温州皮鞋湿,下雨进水不会胖。

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