LQR算法核心思想
本章以倒立摆为解决目的
什么是线性二次型控制器（LQR）
开环系统
即状态变量的倒数 = 系统的状态空间矩阵A * 系统状态变量x
A状态矩阵：描述系统本身物理特性的一个矩阵，它是由系统本身的机械结构、物理结构决定的，无法改变。
系统状态变量x：用四个变量描述了倒立摆整个系统的运动状态
闭环系统：
B状态矩阵也是由系统本身的物理特性决定的。
u就是反馈项，u = - kx
由于这个式子
整个闭环算法中最重要的就是求出最佳的K，来使得系统稳定。
如何求最优K是核心问题，LQR实际上提供了求解最优K的方法
通过代价函数来求K
可以看到里面还有Q和R，这两个与系统的收敛有关。
Q是系统状态变量的权重，也叫权重矩阵
根据这个来看，比如Q11就是倒立摆角度的权重，Q22就是角速度的权重，Q33就是飞轮角度的权重、Q44就是飞轮角速度的权重。
如果希望道理摆角度收敛的更快（更快稳定），可以给Q11的权重增加
R的话，可以理解为决定系统输出量大小的项。一般而言R都设为1,不去改变它。
结合这两个式子
R越大，u的输出越小；R越小，u的输出越大。
一句话，要想求出K，就需要A矩阵、B矩阵、Q矩阵、R矩阵（一般为1）
其实只需要三个
A矩阵和B矩阵得通过建模得到！！！
物理建模 --- 建立动力学模型（为了A矩阵和B矩阵）
这个是动量轮动力摆系统，可以用牛顿第二定律来分析力，但是我们用更常用的求法
利用拉格朗日方程：
因为拉格朗日方程不需要列出系统具体的力是怎样平衡的
它只需要列出系统的动能减去势能得到算子，然后争对这个算子对系统不同的广义坐标求偏导，最后得到系统的广义力
通过图可分析：
这个θ是摆杆的摆角
这个φ是动量轮自身的转动角度
有两个广义坐标就可以列出两个拉格朗日方程：
这个是θ的导数，偏导。同理φ。
我们开始详细讲
MATLAB
求A、B矩阵
可以看到Q阵把第三项的权重设小
最后求出K，
由于是通过电压来控制电机的力矩，电压总不可能去到300多，所以应该适当缩放
从结果也能看出第三项小到可以忽略不计。
看最核心的代码：
相关文章：
LQR算法核心思想
本章以倒立摆为解决目的 什么是线性二次型控制器（LQR） 开环系统 即状态变量的倒数 系统的状态空间矩阵A * 系统状态变量x A状态矩阵：描述系统本身物理特性的一个矩阵，它是由系统本身的机械结构、物理结构决定的，无法…...
AI大模型之旅-最强开源文生图工具Stable Diffusion WebUI 教程
1.1克隆 Automatic1111 的 GitHub 仓库 在你想安装 Web UI 的文件夹路径下执行 git clone https://github.com/AUTOMATIC1111/stable-diffusion-webui 这将会克隆整个仓库到本地。 这里会默认访问 https://huggingface.co/ 下载 因此需要魔法 1.2 进入仓库目录 cd stable-di…...
WinForm程序嵌入Web网页
文章目录 前言一、三方库或控件的选择测试二、Microsoft Edge WebView2安装、使用步骤1.安装2.使用 前言 由于此项目需要winform客户端嵌入web网页并于JAVA端交互数据，所以研究了一下嵌入web网页这部分，趟了一遍雷，这里做下记录。 一、三方库…...
Redis string类型hash类型
string类型 类型介绍 在Redis中的所有的key都是string类型，而value的类型有多种。 Redis中的字符串是直接按照二进制的方式进行存储的，也就是不会做任何的编码转换，存的是什么，取出来的就是什么。这样一般来说，Redi…...
Solidity智能合约中的异常处理（error、require 和 assert）
Solidity 中的三种抛出异常方法：error、require 和 assert 在 Solidity 开发中，异常处理是确保智能合约安全性和正确性的关键步骤。Solidity 提供了三种主要方法来抛出异常：error、require 和 assert。本文将详细介绍这三种方法的用途、实现方…...
True NAS禁用ipv6
在 TrueNAS Scale 中，禁用 IPv6 的方法如下：12 进入 System->Advanced->Sysctl，设置一个 sysctl 可调整变量 net.ipv6.conf.all.disable_ipv6，值为 1，以完全禁用 IPv6。\...
笔记整理—linux进程部分（2）使用fork创建进程
为什么要创建进程，首先每个程序的运行都需要一个进程；多进程实现宏观上的并行。 fork的原理，是进程的分裂生长模式。如果操作系统需要一个新的进程，那么就会以cp的方法得到一个新的进程，此时老的进程是父进程ÿ…...
在Python中实现多目标优化问题（6）
在Python中实现多目标优化问题 在Python中实现多目标优化，除了传统的进化算法（如NSGA-II、MOEA/D）和一些基于机器学习的方法外，还有一些新的方法和技术。这些新方法通常结合了最新的研究成果，提供了更高效的解决方案。…...
Java EE中的编码问题及解决方案
Java EE中的编码问题及解决方案 在Java EE开发中，处理字符编码是确保数据正确传输和显示的重要环节。不同的编码不一致会导致乱码，影响用户体验。本文将总结在Java EE中可能遇到的编码问题及其解决方案。 1. 输入数据编码问题 在表单提交时，…...
9月27日，每日信息差
第一、中国科学家团队在干细胞治疗领域取得重要突破，通过化学重编程技术成功制备出胰岛细胞，并用于移植治疗一名 1 型糖尿病患者，实现了临床功能性治愈。相关研究成果已发表在国际权威期刊《细胞》上。 第二、交通运输部公路局局长周荣峰在国…...
什么是 Angular 开发中的 Dumb components
Dumb components，在 Angular 开发中也被称为 Presentational components，它们的主要职责是通过展示数据和触发事件，把业务逻辑和 UI 表现分离开来。Dumb components 只通过 Input() 接收数据，Output() 向外发送事件，不…...
Docker 进入容器运行命令的详细指南
Docker 进入容器运行命令的详细指南 Docker 是一个开源的容器化平台，广泛应用于开发和生产环境中。它允许开发者打包应用程序及其依赖项到容器中，并能够在不同的平台上快速部署和运行。容器通常是独立且隔离的，但在开发、调试或维护过程中&a…...
如何禁止非真实用户的ip访问网站服务器
为了禁止非真实用户的IP访问网站服务器，可以采用多种技术手段和策略。以下是一些常用的方法： 1. 使用IP黑名单和白名单 黑名单：定期更新和维护一个IP黑名单，阻止已知的恶意IP地址或数据中心IP访问网站。白名单：对于特…...
探索SpringBoot：学科竞赛管理项目开发
2 相关技术简介 2.1Java技术 Java是一种非常常用的编程语言，在全球编程语言排行版上总是前三。在方兴未艾的计算机技术发展历程中，Java的身影无处不在，并且拥有旺盛的生命力。Java的跨平台能力十分强大，只需一次编译，任…...
ultralytics yolo v8 示例：加载官方模型进行推理
Ultralytics YOLO 是计算机视觉和 ML 领域专业人士的高效工具。 安装 ultralytics 库： pip install ultralytics 实现代码如下： import cv2 from ultralytics import YOLO# 加载预训练的 YOLOv8n 模型 ckpt_dir "./ckpt/" # 模型缓存地址…...
【中间件学习】Nginx快速入门（为了配置一个项目）
-----------------------------本文章借鉴遇见狂神说--------------------------- 一、一个产品出现瓶颈？？ 在一个产品刚刚上线的时候，并发量小，用户使用的少，所以在低并发的情况下，一个jar包启动应该就够…...
鸿蒙harmonyos next flutter通信之MethodChannel获取设备信息
本文将通过MethodChannel获取设备信息，以此来演练MethodChannel用法。 建立channel flutter代码： MethodChannel methodChannel MethodChannel("com.xmg.test"); ohos代码： private channel: MethodChannel | null nullthis.c…...
【笔记】原子结构的近代理论
近代原子结构理论的建立是从氢原子光谱得到启示的。 一、氢原子光谱与波尔理论 1.氢原子光谱 在装有两个电极的真空玻璃管内通入极少量高纯氢气，通高压电使之放电，管中发出的光束通过分光棱镜，得到分立的谱线，称为线状光谱。 发…...
【python】循环中断：break 和 continue
目录： while 循环的基础语法while 循环的基础案例while 循环的嵌套应用while 循环的嵌套案例for 循环的基础语法for 循环的嵌套应用循环中断：break 和 continue综合案例 学习目标： 掌握使用 continue 和 break 关键字控制循环 思考&#…...
WIFI密码默认显示
文章目录 需求分析遇到问题问题原因解决方案 需求 在进入设置，点击某一个wifi,连接wifi 界面，显示密码默认选中状态，效果如下 分析 在 WiFi密码被输入法挡住 中我们已经分析了整个流程，布局文件和控制中心。 结局系统设置WIFI连…...
进程地址空间（比特课总结）
一、进程地址空间 1. 环境变量 1 ）⽤户级环境变量与系统级环境变量 全局属性：环境变量具有全局属性，会被⼦进程继承。例如当bash启动⼦进程时，环 境变量会⾃动传递给⼦进程。 本地变量限制：本地变量只在当前进程(ba…...
系统设计 --- MongoDB亿级数据查询优化策略
系统设计 --- MongoDB亿级数据查询分表策略 背景Solution --- 分表 背景 使用audit log实现Audi Trail功能 Audit Trail范围: 六个月数据量: 每秒5-7条audi log，共计7千万 – 1亿条数据需要实现全文检索按照时间倒序因为license问题，不能使用ELK只能使用…...
unix/linux，sudo，其发展历程详细时间线、由来、历史背景
sudo 的诞生和演化，本身就是一部 Unix/Linux 系统管理哲学变迁的微缩史。来，让我们拨开时间的迷雾，一同探寻 sudo 那波澜壮阔（也颇为实用主义）的发展历程。 历史背景：su的时代与困境 ( 20 世纪 70 年代 - 80 年代初) 在 sudo 出现之前，Unix 系统管理员和需要特权操作的…...
)
GitHub 趋势日报 (2025年06月08日)
📊 由 TrendForge 系统生成 | 🌐 https://trendforge.devlive.org/ 🌐 本日报中的项目描述已自动翻译为中文 📈 今日获星趋势图 今日获星趋势图 884 cognee 566 dify 414 HumanSystemOptimization 414 omni-tools 321 note-gen …...
SpringCloudGateway 自定义局部过滤器
场景： 将所有请求转化为同一路径请求（方便穿网配置）在请求头内标识原来路径，然后在将请求分发给不同服务 AllToOneGatewayFilterFactory import lombok.Getter; import lombok.Setter; import lombok.extern.slf4j.Slf4j; impor…...
AI书签管理工具开发全记录（十九）：嵌入资源处理
1.前言 📝 在上一篇文章中，我们完成了书签的导入导出功能。本篇文章我们研究如何处理嵌入资源，方便后续将资源打包到一个可执行文件中。 2.embed介绍 🎯 Go 1.16 引入了革命性的 embed 包，彻底改变了静态资源管理的…...
高效线程安全的单例模式：Python 中的懒加载与自定义初始化参数
高效线程安全的单例模式：Python 中的懒加载与自定义初始化参数 在软件开发中，单例模式（Singleton Pattern）是一种常见的设计模式，确保一个类仅有一个实例，并提供一个全局访问点。在多线程环境下，实现单例模式时需要注意线程安全问题，以防止多个线程同时创建实例，导致…...
CVE-2020-17519源码分析与漏洞复现(Flink 任意文件读取)
漏洞概览 漏洞名称：Apache Flink REST API 任意文件读取漏洞CVE编号：CVE-2020-17519CVSS评分：7.5影响版本：Apache Flink 1.11.0、1.11.1、1.11.2修复版本：≥ 1.11.3 或 ≥ 1.12.0漏洞类型：路径遍历&#x…...
Visual Studio Code 扩展
Visual Studio Code 扩展 change-case 大小写转换EmmyLua for VSCode 调试插件Bookmarks 书签 change-case 大小写转换 https://marketplace.visualstudio.com/items?itemNamewmaurer.change-case 选中单词后，命令 changeCase.commands 可预览转换效果 EmmyLua…...
跨平台商品数据接口的标准化与规范化发展路径：淘宝京东拼多多的最新实践
在电商行业蓬勃发展的当下，多平台运营已成为众多商家的必然选择。然而，不同电商平台在商品数据接口方面存在差异，导致商家在跨平台运营时面临诸多挑战，如数据对接困难、运营效率低下、用户体验不一致等。跨平台商品数据接口的标准…...