LQR算法核心思想
本章以倒立摆为解决目的
什么是线性二次型控制器（LQR）
开环系统
即状态变量的倒数 = 系统的状态空间矩阵A * 系统状态变量x
A状态矩阵：描述系统本身物理特性的一个矩阵，它是由系统本身的机械结构、物理结构决定的，无法改变。
系统状态变量x：用四个变量描述了倒立摆整个系统的运动状态
闭环系统：
B状态矩阵也是由系统本身的物理特性决定的。
u就是反馈项，u = - kx
由于这个式子
整个闭环算法中最重要的就是求出最佳的K，来使得系统稳定。
如何求最优K是核心问题，LQR实际上提供了求解最优K的方法
通过代价函数来求K
可以看到里面还有Q和R，这两个与系统的收敛有关。
Q是系统状态变量的权重，也叫权重矩阵
根据这个来看，比如Q11就是倒立摆角度的权重，Q22就是角速度的权重，Q33就是飞轮角度的权重、Q44就是飞轮角速度的权重。
如果希望道理摆角度收敛的更快（更快稳定），可以给Q11的权重增加
R的话，可以理解为决定系统输出量大小的项。一般而言R都设为1,不去改变它。
结合这两个式子
R越大，u的输出越小；R越小，u的输出越大。
一句话，要想求出K，就需要A矩阵、B矩阵、Q矩阵、R矩阵（一般为1）
其实只需要三个
A矩阵和B矩阵得通过建模得到！！！
物理建模 --- 建立动力学模型（为了A矩阵和B矩阵）
这个是动量轮动力摆系统，可以用牛顿第二定律来分析力，但是我们用更常用的求法
利用拉格朗日方程：
因为拉格朗日方程不需要列出系统具体的力是怎样平衡的
它只需要列出系统的动能减去势能得到算子，然后争对这个算子对系统不同的广义坐标求偏导，最后得到系统的广义力
通过图可分析：
这个θ是摆杆的摆角
这个φ是动量轮自身的转动角度
有两个广义坐标就可以列出两个拉格朗日方程：
这个是θ的导数，偏导。同理φ。
我们开始详细讲
MATLAB
求A、B矩阵
可以看到Q阵把第三项的权重设小
最后求出K，
由于是通过电压来控制电机的力矩，电压总不可能去到300多，所以应该适当缩放
从结果也能看出第三项小到可以忽略不计。
看最核心的代码：
相关文章：
LQR算法核心思想
本章以倒立摆为解决目的 什么是线性二次型控制器（LQR） 开环系统 即状态变量的倒数 系统的状态空间矩阵A * 系统状态变量x A状态矩阵：描述系统本身物理特性的一个矩阵，它是由系统本身的机械结构、物理结构决定的，无法…...
AI大模型之旅-最强开源文生图工具Stable Diffusion WebUI 教程
1.1克隆 Automatic1111 的 GitHub 仓库 在你想安装 Web UI 的文件夹路径下执行 git clone https://github.com/AUTOMATIC1111/stable-diffusion-webui 这将会克隆整个仓库到本地。 这里会默认访问 https://huggingface.co/ 下载 因此需要魔法 1.2 进入仓库目录 cd stable-di…...
WinForm程序嵌入Web网页
文章目录 前言一、三方库或控件的选择测试二、Microsoft Edge WebView2安装、使用步骤1.安装2.使用 前言 由于此项目需要winform客户端嵌入web网页并于JAVA端交互数据，所以研究了一下嵌入web网页这部分，趟了一遍雷，这里做下记录。 一、三方库…...
Redis string类型hash类型
string类型 类型介绍 在Redis中的所有的key都是string类型，而value的类型有多种。 Redis中的字符串是直接按照二进制的方式进行存储的，也就是不会做任何的编码转换，存的是什么，取出来的就是什么。这样一般来说，Redi…...
Solidity智能合约中的异常处理（error、require 和 assert）
Solidity 中的三种抛出异常方法：error、require 和 assert 在 Solidity 开发中，异常处理是确保智能合约安全性和正确性的关键步骤。Solidity 提供了三种主要方法来抛出异常：error、require 和 assert。本文将详细介绍这三种方法的用途、实现方…...
True NAS禁用ipv6
在 TrueNAS Scale 中，禁用 IPv6 的方法如下：12 进入 System->Advanced->Sysctl，设置一个 sysctl 可调整变量 net.ipv6.conf.all.disable_ipv6，值为 1，以完全禁用 IPv6。\...
笔记整理—linux进程部分（2）使用fork创建进程
为什么要创建进程，首先每个程序的运行都需要一个进程；多进程实现宏观上的并行。 fork的原理，是进程的分裂生长模式。如果操作系统需要一个新的进程，那么就会以cp的方法得到一个新的进程，此时老的进程是父进程ÿ…...
在Python中实现多目标优化问题（6）
在Python中实现多目标优化问题 在Python中实现多目标优化，除了传统的进化算法（如NSGA-II、MOEA/D）和一些基于机器学习的方法外，还有一些新的方法和技术。这些新方法通常结合了最新的研究成果，提供了更高效的解决方案。…...
Java EE中的编码问题及解决方案
Java EE中的编码问题及解决方案 在Java EE开发中，处理字符编码是确保数据正确传输和显示的重要环节。不同的编码不一致会导致乱码，影响用户体验。本文将总结在Java EE中可能遇到的编码问题及其解决方案。 1. 输入数据编码问题 在表单提交时，…...
9月27日，每日信息差
第一、中国科学家团队在干细胞治疗领域取得重要突破，通过化学重编程技术成功制备出胰岛细胞，并用于移植治疗一名 1 型糖尿病患者，实现了临床功能性治愈。相关研究成果已发表在国际权威期刊《细胞》上。 第二、交通运输部公路局局长周荣峰在国…...
什么是 Angular 开发中的 Dumb components
Dumb components，在 Angular 开发中也被称为 Presentational components，它们的主要职责是通过展示数据和触发事件，把业务逻辑和 UI 表现分离开来。Dumb components 只通过 Input() 接收数据，Output() 向外发送事件，不…...
Docker 进入容器运行命令的详细指南
Docker 进入容器运行命令的详细指南 Docker 是一个开源的容器化平台，广泛应用于开发和生产环境中。它允许开发者打包应用程序及其依赖项到容器中，并能够在不同的平台上快速部署和运行。容器通常是独立且隔离的，但在开发、调试或维护过程中&a…...
如何禁止非真实用户的ip访问网站服务器
为了禁止非真实用户的IP访问网站服务器，可以采用多种技术手段和策略。以下是一些常用的方法： 1. 使用IP黑名单和白名单 黑名单：定期更新和维护一个IP黑名单，阻止已知的恶意IP地址或数据中心IP访问网站。白名单：对于特…...
探索SpringBoot：学科竞赛管理项目开发
2 相关技术简介 2.1Java技术 Java是一种非常常用的编程语言，在全球编程语言排行版上总是前三。在方兴未艾的计算机技术发展历程中，Java的身影无处不在，并且拥有旺盛的生命力。Java的跨平台能力十分强大，只需一次编译，任…...
ultralytics yolo v8 示例：加载官方模型进行推理
Ultralytics YOLO 是计算机视觉和 ML 领域专业人士的高效工具。 安装 ultralytics 库： pip install ultralytics 实现代码如下： import cv2 from ultralytics import YOLO# 加载预训练的 YOLOv8n 模型 ckpt_dir "./ckpt/" # 模型缓存地址…...
【中间件学习】Nginx快速入门（为了配置一个项目）
-----------------------------本文章借鉴遇见狂神说--------------------------- 一、一个产品出现瓶颈？？ 在一个产品刚刚上线的时候，并发量小，用户使用的少，所以在低并发的情况下，一个jar包启动应该就够…...
鸿蒙harmonyos next flutter通信之MethodChannel获取设备信息
本文将通过MethodChannel获取设备信息，以此来演练MethodChannel用法。 建立channel flutter代码： MethodChannel methodChannel MethodChannel("com.xmg.test"); ohos代码： private channel: MethodChannel | null nullthis.c…...
【笔记】原子结构的近代理论
近代原子结构理论的建立是从氢原子光谱得到启示的。 一、氢原子光谱与波尔理论 1.氢原子光谱 在装有两个电极的真空玻璃管内通入极少量高纯氢气，通高压电使之放电，管中发出的光束通过分光棱镜，得到分立的谱线，称为线状光谱。 发…...
【python】循环中断：break 和 continue
目录： while 循环的基础语法while 循环的基础案例while 循环的嵌套应用while 循环的嵌套案例for 循环的基础语法for 循环的嵌套应用循环中断：break 和 continue综合案例 学习目标： 掌握使用 continue 和 break 关键字控制循环 思考&#…...
WIFI密码默认显示
文章目录 需求分析遇到问题问题原因解决方案 需求 在进入设置，点击某一个wifi,连接wifi 界面，显示密码默认选中状态，效果如下 分析 在 WiFi密码被输入法挡住 中我们已经分析了整个流程，布局文件和控制中心。 结局系统设置WIFI连…...
UE5 学习系列（二）用户操作界面及介绍
这篇博客是 UE5 学习系列博客的第二篇，在第一篇的基础上展开这篇内容。博客参考的 B 站视频资料和第一篇的链接如下： 【Note】：如果你已经完成安装等操作，可以只执行第一篇博客中 2. 新建一个空白游戏项目 章节操作，重…...
)
Java 语言特性(面试系列1)
一、面向对象编程 1. 封装（Encapsulation） 定义：将数据（属性）和操作数据的方法绑定在一起，通过访问控制符（private、protected、public）隐藏内部实现细节。示例： public …...
遍历 Map 类型集合的方法汇总
1 方法一 先用方法 keySet() 获取集合中的所有键。再通过 gey(key) 方法用对应键获取值 import java.util.HashMap; import java.util.Set;public class Test {public static void main(String[] args) {HashMap hashMap new HashMap();hashMap.put("语文",99);has…...
ffmpeg（四）：滤镜命令
FFmpeg 的滤镜命令是用于音视频处理中的强大工具，可以完成剪裁、缩放、加水印、调色、合成、旋转、模糊、叠加字幕等复杂的操作。其核心语法格式一般如下： ffmpeg -i input.mp4 -vf "滤镜参数" output.mp4或者带音频滤镜： ffmpeg…...
【算法训练营Day07】字符串part1
文章目录 反转字符串反转字符串II替换数字 反转字符串 题目链接：344. 反转字符串 双指针法，两个指针的元素直接调转即可 class Solution {public void reverseString(char[] s) {int head 0;int end s.length - 1;while(head < end) {char temp …...
BCS 2025｜百度副总裁陈洋：智能体在安全领域的应用实践
6月5日，2025全球数字经济大会数字安全主论坛暨北京网络安全大会在国家会议中心隆重开幕。百度副总裁陈洋受邀出席，并作《智能体在安全领域的应用实践》主题演讲，分享了在智能体在安全领域的突破性实践。他指出，百度通过将安全能力…...
图表类系列各种样式PPT模版分享
图标图表系列PPT模版，柱状图PPT模版，线状图PPT模版，折线图PPT模版，饼状图PPT模版，雷达图PPT模版，树状图PPT模版 图表类系列各种样式PPT模版分享：图表系列PPT模板https://pan.quark.cn/s/20d40aa…...
七、数据库的完整性
七、数据库的完整性 主要内容 7.1 数据库的完整性概述 7.2 实体完整性 7.3 参照完整性 7.4 用户定义的完整性 7.5 触发器 7.6 SQL Server中数据库完整性的实现 7.7 小结 7.1 数据库的完整性概述 数据库完整性的含义 正确性 指数据的合法性 有效性 指数据是否属于所定…...
Selenium常用函数介绍
目录 一，元素定位 1.1 cssSeector 1.2 xpath 二，操作测试对象 三，窗口 3.1 案例 3.2 窗口切换 3.3 窗口大小 3.4 屏幕截图 3.5 关闭窗口 四，弹窗 五，等待 六，导航 七，文件上传 …...
Git常用命令完全指南：从入门到精通
Git常用命令完全指南：从入门到精通 一、基础配置命令 1. 用户信息配置 # 设置全局用户名 git config --global user.name "你的名字"# 设置全局邮箱 git config --global user.email "你的邮箱example.com"# 查看所有配置 git config --list…...