边缘概率 ｜ 条件概率

关于什么是边缘概率分布和条件概率分布，在理论上，我自己也还没有理解，那么现在就根据我学习到的理解方式来记录一下，有错误指出，请大家指正！！！

• 例如，一个箱子里有十个乒乓球，其中蓝色5个，红色4个，橙色1个；那么现在：
  • 随机在箱子里抽一个球，它的颜色可能的概率分别是多少？
  • 如果随机抽取两个球，同时抽取，那么这两个球可能属于同一个颜色的概率又是多少？
  • 先抽一个，不放回再抽一个的概率又是多少呢？

1. 边缘概率：

   • 随机抽取一个球，属于某个颜色的概率，这是实验的基本条件，在这里不将其考虑为条件每个颜色的边缘概率在这个盒子里只有一个固定的值，而条件概率会根据条件的变化有各种各样的值；

     

     其中的每一个都是这个球属于某个颜色的概率，这就称为是边缘概率；

2. 条件概率：

   • 随机抽2个，这个条件说明同时抽取两个球，是有额外的附加条件的；
   • 先抽一个，不放回再抽一个，也是一个额外的附加条件；

为了更加清楚地说明什么是条件概率，再举一个不一样的例子：

• 现在我们有过去50天内的天气数据，然后明天是星期三，我们想知道明天下雨的概率是多少？
  • 条件Y：今天是星期三
  • 随机变量X：下雨；
  • 我们要计算的是星期三下雨的概率，加入在过去的50天里，有10天是星期三（条件），随机变量X就是星期三可能下雨，出太阳，阴天等，现在变量的值是下雨，假如10天里有4天下雨，那么P( X | Y ) = 4/10；