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gm/ID设计方法学习笔记(一)

前言:为什么需要gm/id

(一)主流设计方法往往侧重于强反型区(过驱>0.2V),低功耗设计则侧重于弱反型区(<0),但现在缺乏对中反型区的简单和准确的手算模型

1.对于弱反型,有最低的功耗但速度慢;

2.中反型区:功耗速度恰当;

3.强反型区:速度较快但功耗和摆幅较差。

(二)现代集成电路制造中使用的制程十分先进,短沟道效应等非理想效应使得先进工艺下MOSFET器件的I-V特性无法用Square-law很好的拟合。

(三)Square-law仅仅反应了器件沟道强反型时的理想电子漂移电流模型,对于弱反型等情况无法表示。

(四)foundry给出的工艺库中几乎无法查找到所需参数。无法通过手算分析电路,设计人员容易陷入盲目调节管子的尺寸,调着调着不知怎地“恰好”满足了设计的需求,但往往给出的并不是最优解,而且也缺少标准化的设计方法。gm/id方法就是利用管子被做出来后(或者依据pdk被设计后)固有的参数,与我们所需要的电流、跨导、栅长宽构成联系,通过图表的方式呈现出来供我们参考。相比依据推算的理想公式,自然要准确的多。
                        

一、基础公式理解

\beta =uC_{ox}\frac{W}{L},过驱动电压V_{OD}=V_{GS}-V_{th}

由:    g_{m}=\beta V_{OD}I_{D}=\frac{1}{2}\beta V_{OD}^{2}(饱和区电流公式,并且忽略了沟道长度调制效应)

可得: \frac{g_{m}}{I_{D}}=\frac{2}{V_{OD}}

           I_{D}=\frac{1}{2}g_{m}V_{OD}

理解:

(1)\frac{g_{m}}{I_{D}} 可以理解为单位电流下的g_{m},这里可以定义为“g_{m}效率”。即在分配相同的电流I_{D}时,当管子的“g_{m}效率” \frac{g_{m}}{I_{D}} 越大 ,所得到的g_{m}越大。

(2)从 I_{D}=\frac{1}{2}g_{m}V_{OD} 可以分析出,对于不同g_{m}值的管子,达到相同的I_{D}所需要的过驱动电压V_{OD}不一样。而g_{m}固定,电流I_{D}仅由过驱动电压V_{OD}有关,过驱动电压越大,电流越大。

二、gm/ID的取值讨论

通过对一个管子的 \frac{g_{m}}{I_{D}} 的合理取值,来达到增益与带宽的折中(增益带宽积GBW确定),同时兼顾噪声的影响。

对于一个固定工艺和固定参数的管子:

1.增益gain

gm/ID值越大,增益越大;

栅长L值越大,增益越大。

2.带宽f_{T}

gm/ID值越小,带宽越大;

栅长L值越小,带宽越大。

3.噪声V_{n}

此处只考虑管子自身最大的噪声源——热噪声,与频率有关的闪烁噪声暂不考虑。

\overline{V_{n,in}^{2}}=\frac{4kT\gamma }{g_{m}}

\overline{V_{n,out}^{2}}=4kT\gamma g_{m}r_{o}^{2}

  • MOS作为放大器,噪声在输入端,设计时要使得g_{m}稍大(gm/ID稍大)
  • MOS作为电流镜,噪声在输出端,设计时要使得g_{m}稍小(gm/ID稍小)

三、依据gm/ID设计管子尺寸(W、L)

电流密度 \frac{I_{D}}{W}单位尺寸W下的电流。

在不同的gm/ID取值下,有着不同的电流密度 \frac{I_{D}}{W} 。同时管子的栅长L对电流密度 \frac{I_{D}}{W}也有一定影响。

设计管子尺寸思路:

(1)选定合适的gm/ID的数值;

(2)选定L的数值;

(3)即可得到唯一确定的ID/W的数值;

(4)计算得到W的数值。

四、设计流程

1.计算gm的数值(一般为输入管)

从给定的增益带宽积GBW和所需要的负载电容C_{L}入手

C_{L}需要考虑电路本身的寄生参数,所以计算时取1.2倍的C_{L}。)

GBW=A_{v}f_{T}=\frac{g_{m}}{2\pi C_{L}}

2.带宽和增益折中后,选定gm/ID和L,得到ID

若所在支路电流是确定的,可以直接跳到步骤3。

3.在曲线里得到ID/W的数值

4.得到W

5.仿真验证,可跳到步骤2重新微调

五、曲线仿真

本文使用的工艺库为smic13mmrf_1233

对变量赋初值。其中,W对仿真结果稍微有点影响,后期根据实际得出的W,微调后重新仿真。

设置dc仿真,变量为vgs:

打开Calculator,找到waveVsWave绘制波形:

选择 waveVsWave后,点击Calculator中上方的os按钮,之后点击原理图中的晶体管,在小窗口选择gmoverid

将Calculator中缓冲区Buffer里显示的公式复制粘贴到波形绘制区的x轴位置:

        再将“self_gain”添加进Y轴。此处不需要再次点击晶体管了,只需要在小窗口中的list里直接选择即可:

部分工艺库没有self_gain,就手动输入下面公式:

OS("/M0","gm")/OS("/M0","gds")

        点击Apply,再点小齿轮将生成的公式送回到仿真环境中。 

还需要id的数值,添加进去之后,手动输入除以变量W,就是前面提到的电流密度。 

        另外,我们也可以扫描出过驱动电压Vov和沟道长度调制系数 λ,可以直接使用以下代码。在一些文献中也提到用VGS参数。

waveVsWave(?x OS("/M0" "gmoverid") ?y (OS("/M0" "vgs") - OS("/M0" "vth")))
waveVsWave(?x OS("/M0" "gmoverid") ?y (OS("/M0" "gds") / OS("/M0" "id")))
waveVsWave(?x OS("/M0" "gmoverid") ?y OS("/M0" "vgs"))

         设置参数扫描,将栅长L从500n扫描至2000n 。

        右键单击id/w-gmoverid图像的Y轴,将其改成对数显示。 

        修改之后如下所示,更加直观。

快捷键V可添加一个Marker。

后话:

声明:本文仅供个人学习交流,无任何商业行为。

参考文章链接

链接一:模拟CMOS集成电路设计中的gm/id设计方法及用Cadence Virtuoso IC617仿真有关参数曲线_virtuoso 算斜率-CSDN博客

链接二:

gm/ID设计方法学习与仿真_gmid-CSDN博客

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