o1-preview 在 IMO 2024 第一题的实测表现
相关博客：Learning to Reason with LLMs 以及 Introducing OpenAI o1-preview
测试了 IMO 2024 的第一题，OpenAI-o1-preview 的解题过程包括两部分：思考和推理。
正确答案是全体偶数，o1-preview 的 **思考方向正确，推理结果也正确。但证明错误，仅证明了“显然成立”的一侧，而“仅偶数成立”的这侧，重复试了几次都没证对。**即使指出关键步骤，仍然无法纠正得出正确证明。
这是道送分题，大部分选手都拿了满分：
o1-preview 具体的回答：
o1-mini 的回答和 preview 类似，在关键步骤胡说八道，试图蒙混过关：
此外，测了几次 DeepSeek 和 GPT-4o，都得到了 α 取全体整数的错误回答。
虽然 o1 最终答案对了，但证明不完整。实际上，大部分中学生都能猜出答案，难点在证明。现阶段，幻觉问题仍然是阻碍模型落地的关键难点。相比之下，今年的 IMO 竞赛 AlphaProof 成功解决了第 1、2、6 题的证明，这一点更加出色。不过，AlphaProof 需要先给答案，再推导证明，或许二者可以结合一下。
相关文章：
o1-preview 在 IMO 2024 第一题的实测表现
相关博客：Learning to Reason with LLMs 以及 Introducing OpenAI o1-preview 测试了 IMO 2024 的第一题，OpenAI-o1-preview 的解题过程包括两部分：思考和推理。 正确答案是全体偶数，o1-preview 的 **思考方向正确，推…...
iOS--RunLoop原理
前言 曾经在写项目的时候遇到过这么一个问题。： 项目中添加了一个tableview，然后还有一个计时器，当滑动tableview的时候会阻塞计时器，你得执行这么一段代码后，计时器才能正常运行。 RunLoop.current.add(timer, for…...
并查集——从LeetCode题海中总结常见套路
目录 并查集定义 LeetCode128.最长连续序列 先去重再sort： 改进去重的方法： 参考： 并查集定义 在计算机科学中，并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不交集（Disjoint Sets）的合并及查…...
深入理解作用域【JavaScript】
一、作用域的内部原理 JavaScript 的作用域机制是理解变量如何被访问和存储的重要概念。下面详细介绍作用域的内部原理，包括编译、执行、查询、嵌套和异常处理这五个步骤。 1. 编译 在 JavaScript 的执行过程中，首要的步骤是编译。尽管JavaScript是解…...
微信小程序实战教程：如何使用map组件实现地图功能
在微信小程序中，map组件是一个非常实用的功能，它可以帮助我们快速实现地图展示、定位、标注等操作。本文将详细介绍如何在微信小程序中使用map组件，带你轻松掌握地图开发技能。 一、map组件概述 map组件是微信小程序官方提供的一个地图组件…...
张雪峰谈人工智能技术应用专业的就业前景！
一、张雪峰谈人工智能技术应用专业 在教育咨询领域，张雪峰老师以其深入浅出的讲解和前瞻性的视角，为广大学子提供了宝贵的专业选择建议。对于人工智能技术应用专业，张雪峰老师通常给予高度评价，认为这是一个充满无限可能且就业前…...
机器学习课程学习周报十五
机器学习课程学习周报十五 文章目录 机器学习课程学习周报十五摘要Abstract一、机器学习部分1. 统计推断与贝叶斯推断2. GMM和EM算法补充3. 马尔可夫链蒙特卡罗法3.1 蒙特卡罗法3.2 马尔可夫链3.3 Diffusion模型中的马尔可夫链 总结 摘要 本周的学习涵盖了统计推断和贝叶斯推断…...
rabbitMq------客户端模块
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言消费者模块信道管理模块管理的字段提供的接口 信道内存管理连接管理类 前言 在RabbitMQ中，提供服务的是信道，因此在客⼾端的实现中&…...
地理定位营销与开源AI智能名片O2O商城小程序的融合与发展
摘要：本文阐述地理定位营销的概念、手段及其在商业中的应用，探讨开源AI智能名片O2O商城小程序如何与地理定位营销相结合，为企业营销带来新的机遇与挑战。 一、引言 在当今数字化营销的时代，地理定位营销已成为一种重要的营销手段…...
解决Vue应用中遇到路由刷新后出现 404 错误
解释： Vue 应用中遇到路由刷新后出现 404 错误，通常是因为 Vue 应用是个单页应用（SPA），它通过 Vue Router 管理路由，通过 HTML5 History Mode 实现页面导航无需重新加载页面。当直接访问非首页的路由或者刷…...
在window10下使用directml加速phi-3模型的一些记录
1.安装anaconda，安装python 安装torch等参考网上资料非常多 不细描述 2.参考微软官网【在windows上通过DirectML启用Pytorch文档，检查系统版本 检查gpu版本 3.参考微软官网【在windows上通过DirectML启用Pytorch】文档，安装torch_directml模…...
通信工程学习：什么是OSPF开放式最短路径优先
OSPF：开放式最短路径优先 OSPF（Open Shortest Path First，开放式最短路径优先）是一种内部网关协议（IGP），被广泛应用于计算机网络中，特别是在构建大型和复杂的网络时。以下是对OSPF的…...
《中国电子报》报道: 安宝特AR为产线作业者的“秘密武器
近日，中国电子报在其文章《下一代工业智能终端重新定义制造业》中对安宝特的增强现实（AR）解决方案给予了高度评价，称其为产线作业者的“秘密武器”。这一创新技术改变了传统制造业的作业方式，使得操作人员能够在生产过…...
【Android】Handler消息机制
文章目录 前言概述核心组件概述Android消息机制概述 Android消息机制分析ThreadLocal的工作原理ThreadLocal基础ThreadLocal实现原理 MessageQueueLooperHandler的工作原理总结 前言 本文用于记录Android的消息机制，主要是指Handler的运行机制。部分内容参考自《An…...
大数据必懂知识点：Parquet、ORC还是Avro作为数据存储格式，哪种在性能和压缩率上更优
目录 第一章 相关理论 1.1 Parquet格式介绍 1.1.1 起源与发展 1.1.2 特点与优势 1.2 ORC格式介绍 1.3 Avro格式介绍 1.3.1 跨语言支持 1.3.2 动态映射 1.3.3 丰富的数据模式 1.3.4 数据模式灵活性 第二章 种格式性能比较 2.1 读写性能对比 2.2 查询性能对比 2.3 压…...
P1387 最大正方形
题目描述 在一个nm 的只包含 0 和 1 的矩阵里找出一个不包含 0 的最大正方形，输出边长。 输入格式 输入文件第一行为两个整数n,m(1≤n,m≤100)，接下来 n 行，每行 m 个数字，用空格隔开，0 或 1。 输出格式 一个整数…...
Python知识点：如何使用Multiprocessing进行并行任务管理
开篇，先说一个好消息，截止到2025年1月1日前，翻到文末找到我，赠送定制版的开题报告和任务书，先到先得！过期不候！ 如何在Python中使用Multiprocessing进行并行任务管理 在现代编程中，…...
React常见优化问题
在React开发中，性能优化是一个重要且持续的过程，旨在提升应用的响应速度和用户体验。以下是一些常见的React优化问题详解，并附上相应的代码示例。 1. 避免不必要的组件渲染 React组件的渲染是由其props或state的变化触发的。但是，…...
css 简单网页布局——浮动（一）
1. 三种布局方式 1.1 标准流 1.2 浮动的使用 1.3 简述浮动 1.3.1 浮动三大特性 <style>.out {border: 1px red solid;width: 1000px;height: 500px;}.one {background-color: aquamarine;width: 200px;height: 100px;}.two {background-color: blueviolet;width: 200px;h…...
设计模式（3）builder
需求： 对于复杂的对象，我们只需要 通过 设置一些参数，就可以得到相对应的 实例。 简单来说， 需求就是用一个类 通过方法返回一个 新建的对象，而且可以通过方法去设置这个对象 public interface CarBuilder {void se…...
前端导出带有合并单元格的列表
// 导出async function exportExcel(fileName "共识调整.xlsx") {// 所有数据const exportData await getAllMainData();// 表头内容let fitstTitleList [];const secondTitleList [];allColumns.value.forEach(column > {if (!column.children) {fitstTitleL…...
生成 Git SSH 证书
🔑 1. 生成 SSH 密钥对 在终端（Windows 使用 Git Bash，Mac/Linux 使用 Terminal）执行命令： ssh-keygen -t rsa -b 4096 -C "your_emailexample.com" 参数说明： -t rsa&#x…...
C# 类和继承(抽象类)
抽象类 抽象类是指设计为被继承的类。抽象类只能被用作其他类的基类。 不能创建抽象类的实例。抽象类使用abstract修饰符声明。 抽象类可以包含抽象成员或普通的非抽象成员。抽象类的成员可以是抽象成员和普通带 实现的成员的任意组合。抽象类自己可以派生自另一个抽象类。例…...
C++八股 —— 单例模式
文章目录 1. 基本概念2. 设计要点3. 实现方式4. 详解懒汉模式 1. 基本概念 线程安全（Thread Safety） 线程安全是指在多线程环境下，某个函数、类或代码片段能够被多个线程同时调用时，仍能保证数据的一致性和逻辑的正确性…...
AI，如何重构理解、匹配与决策？
AI 时代，我们如何理解消费？ 作者｜王彬 封面｜Unplash 人们通过信息理解世界。 曾几何时，PC 与移动互联网重塑了人们的购物路径：信息变得唾手可得，商品决策变得高度依赖内容。 但 AI 时代的来…...
Webpack性能优化：构建速度与体积优化策略
一、构建速度优化 1、升级Webpack和Node.js 优化效果：Webpack 4比Webpack 3构建时间降低60%-98%。原因： V8引擎优化（for of替代forEach、Map/Set替代Object）。默认使用更快的md4哈希算法。AST直接从Loa…...
MySQL 8.0 事务全面讲解
以下是一个结合两次回答的 MySQL 8.0 事务全面讲解，涵盖了事务的核心概念、操作示例、失败回滚、隔离级别、事务性 DDL 和 XA 事务等内容，并修正了查看隔离级别的命令。 MySQL 8.0 事务全面讲解 一、事务的核心概念（ACID） 事务是…...
redis和redission的区别
Redis 和 Redisson 是两个密切相关但又本质不同的技术，它们扮演着完全不同的角色： Redis: 内存数据库/数据结构存储 本质： 它是一个开源的、高性能的、基于内存的 键值存储数据库。它也可以将数据持久化到磁盘。 核心功能： 提供丰…...
算术操作符与类型转换：从基础到精通
目录 前言：从基础到实践——探索运算符与类型转换的奥秘 算术操作符超级详解 算术操作符：、-、*、/、% 赋值操作符：和复合赋值 单⽬操作符：、--、、- 前言：从基础到实践——探索运算符与类型转换的奥秘 在先前的文…...
C#最佳实践：为何优先使用as或is而非强制转换
C#最佳实践：为何优先使用as或is而非强制转换 在 C# 的编程世界里，类型转换是我们经常会遇到的操作。就像在现实生活中，我们可能需要把不同形状的物品重新整理归类一样，在代码里，我们也常常需要将一个数据类型转换为另…...