o1-preview 在 IMO 2024 第一题的实测表现
相关博客：Learning to Reason with LLMs 以及 Introducing OpenAI o1-preview
测试了 IMO 2024 的第一题，OpenAI-o1-preview 的解题过程包括两部分：思考和推理。
正确答案是全体偶数，o1-preview 的 **思考方向正确，推理结果也正确。但证明错误，仅证明了“显然成立”的一侧，而“仅偶数成立”的这侧，重复试了几次都没证对。**即使指出关键步骤，仍然无法纠正得出正确证明。
这是道送分题，大部分选手都拿了满分：
o1-preview 具体的回答：
o1-mini 的回答和 preview 类似，在关键步骤胡说八道，试图蒙混过关：
此外，测了几次 DeepSeek 和 GPT-4o，都得到了 α 取全体整数的错误回答。
虽然 o1 最终答案对了，但证明不完整。实际上，大部分中学生都能猜出答案，难点在证明。现阶段，幻觉问题仍然是阻碍模型落地的关键难点。相比之下，今年的 IMO 竞赛 AlphaProof 成功解决了第 1、2、6 题的证明，这一点更加出色。不过，AlphaProof 需要先给答案，再推导证明，或许二者可以结合一下。
相关文章：
o1-preview 在 IMO 2024 第一题的实测表现
相关博客：Learning to Reason with LLMs 以及 Introducing OpenAI o1-preview 测试了 IMO 2024 的第一题，OpenAI-o1-preview 的解题过程包括两部分：思考和推理。 正确答案是全体偶数，o1-preview 的 **思考方向正确，推…...
iOS--RunLoop原理
前言 曾经在写项目的时候遇到过这么一个问题。： 项目中添加了一个tableview，然后还有一个计时器，当滑动tableview的时候会阻塞计时器，你得执行这么一段代码后，计时器才能正常运行。 RunLoop.current.add(timer, for…...
并查集——从LeetCode题海中总结常见套路
目录 并查集定义 LeetCode128.最长连续序列 先去重再sort： 改进去重的方法： 参考： 并查集定义 在计算机科学中，并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不交集（Disjoint Sets）的合并及查…...
深入理解作用域【JavaScript】
一、作用域的内部原理 JavaScript 的作用域机制是理解变量如何被访问和存储的重要概念。下面详细介绍作用域的内部原理，包括编译、执行、查询、嵌套和异常处理这五个步骤。 1. 编译 在 JavaScript 的执行过程中，首要的步骤是编译。尽管JavaScript是解…...
微信小程序实战教程：如何使用map组件实现地图功能
在微信小程序中，map组件是一个非常实用的功能，它可以帮助我们快速实现地图展示、定位、标注等操作。本文将详细介绍如何在微信小程序中使用map组件，带你轻松掌握地图开发技能。 一、map组件概述 map组件是微信小程序官方提供的一个地图组件…...
张雪峰谈人工智能技术应用专业的就业前景！
一、张雪峰谈人工智能技术应用专业 在教育咨询领域，张雪峰老师以其深入浅出的讲解和前瞻性的视角，为广大学子提供了宝贵的专业选择建议。对于人工智能技术应用专业，张雪峰老师通常给予高度评价，认为这是一个充满无限可能且就业前…...
机器学习课程学习周报十五
机器学习课程学习周报十五 文章目录 机器学习课程学习周报十五摘要Abstract一、机器学习部分1. 统计推断与贝叶斯推断2. GMM和EM算法补充3. 马尔可夫链蒙特卡罗法3.1 蒙特卡罗法3.2 马尔可夫链3.3 Diffusion模型中的马尔可夫链 总结 摘要 本周的学习涵盖了统计推断和贝叶斯推断…...
rabbitMq------客户端模块
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言消费者模块信道管理模块管理的字段提供的接口 信道内存管理连接管理类 前言 在RabbitMQ中，提供服务的是信道，因此在客⼾端的实现中&…...
地理定位营销与开源AI智能名片O2O商城小程序的融合与发展
摘要：本文阐述地理定位营销的概念、手段及其在商业中的应用，探讨开源AI智能名片O2O商城小程序如何与地理定位营销相结合，为企业营销带来新的机遇与挑战。 一、引言 在当今数字化营销的时代，地理定位营销已成为一种重要的营销手段…...
解决Vue应用中遇到路由刷新后出现 404 错误
解释： Vue 应用中遇到路由刷新后出现 404 错误，通常是因为 Vue 应用是个单页应用（SPA），它通过 Vue Router 管理路由，通过 HTML5 History Mode 实现页面导航无需重新加载页面。当直接访问非首页的路由或者刷…...
在window10下使用directml加速phi-3模型的一些记录
1.安装anaconda，安装python 安装torch等参考网上资料非常多 不细描述 2.参考微软官网【在windows上通过DirectML启用Pytorch文档，检查系统版本 检查gpu版本 3.参考微软官网【在windows上通过DirectML启用Pytorch】文档，安装torch_directml模…...
通信工程学习：什么是OSPF开放式最短路径优先
OSPF：开放式最短路径优先 OSPF（Open Shortest Path First，开放式最短路径优先）是一种内部网关协议（IGP），被广泛应用于计算机网络中，特别是在构建大型和复杂的网络时。以下是对OSPF的…...
《中国电子报》报道: 安宝特AR为产线作业者的“秘密武器
近日，中国电子报在其文章《下一代工业智能终端重新定义制造业》中对安宝特的增强现实（AR）解决方案给予了高度评价，称其为产线作业者的“秘密武器”。这一创新技术改变了传统制造业的作业方式，使得操作人员能够在生产过…...
【Android】Handler消息机制
文章目录 前言概述核心组件概述Android消息机制概述 Android消息机制分析ThreadLocal的工作原理ThreadLocal基础ThreadLocal实现原理 MessageQueueLooperHandler的工作原理总结 前言 本文用于记录Android的消息机制，主要是指Handler的运行机制。部分内容参考自《An…...
大数据必懂知识点：Parquet、ORC还是Avro作为数据存储格式，哪种在性能和压缩率上更优
目录 第一章 相关理论 1.1 Parquet格式介绍 1.1.1 起源与发展 1.1.2 特点与优势 1.2 ORC格式介绍 1.3 Avro格式介绍 1.3.1 跨语言支持 1.3.2 动态映射 1.3.3 丰富的数据模式 1.3.4 数据模式灵活性 第二章 种格式性能比较 2.1 读写性能对比 2.2 查询性能对比 2.3 压…...
P1387 最大正方形
题目描述 在一个nm 的只包含 0 和 1 的矩阵里找出一个不包含 0 的最大正方形，输出边长。 输入格式 输入文件第一行为两个整数n,m(1≤n,m≤100)，接下来 n 行，每行 m 个数字，用空格隔开，0 或 1。 输出格式 一个整数…...
Python知识点：如何使用Multiprocessing进行并行任务管理
开篇，先说一个好消息，截止到2025年1月1日前，翻到文末找到我，赠送定制版的开题报告和任务书，先到先得！过期不候！ 如何在Python中使用Multiprocessing进行并行任务管理 在现代编程中，…...
React常见优化问题
在React开发中，性能优化是一个重要且持续的过程，旨在提升应用的响应速度和用户体验。以下是一些常见的React优化问题详解，并附上相应的代码示例。 1. 避免不必要的组件渲染 React组件的渲染是由其props或state的变化触发的。但是，…...
css 简单网页布局——浮动（一）
1. 三种布局方式 1.1 标准流 1.2 浮动的使用 1.3 简述浮动 1.3.1 浮动三大特性 <style>.out {border: 1px red solid;width: 1000px;height: 500px;}.one {background-color: aquamarine;width: 200px;height: 100px;}.two {background-color: blueviolet;width: 200px;h…...
设计模式（3）builder
需求： 对于复杂的对象，我们只需要 通过 设置一些参数，就可以得到相对应的 实例。 简单来说， 需求就是用一个类 通过方法返回一个 新建的对象，而且可以通过方法去设置这个对象 public interface CarBuilder {void se…...
C++初阶-list的底层
目录 1.std::list实现的所有代码 2.list的简单介绍 2.1实现list的类 2.2_list_iterator的实现 2.2.1_list_iterator实现的原因和好处 2.2.2_list_iterator实现 2.3_list_node的实现 2.3.1. 避免递归的模板依赖 2.3.2. 内存布局一致性 2.3.3. 类型安全的替代方案 2.3.…...
Mybatis逆向工程，动态创建实体类、条件扩展类、Mapper接口、Mapper.xml映射文件
今天呢，博主的学习进度也是步入了Java Mybatis 框架，目前正在逐步杨帆旗航。 那么接下来就给大家出一期有关 Mybatis 逆向工程的教学，希望能对大家有所帮助，也特别欢迎大家指点不足之处，小生很乐意接受正确的建议&…...
从零开始打造 OpenSTLinux 6.6 Yocto 系统（基于STM32CubeMX）（九）
设备树移植 和uboot设备树修改的内容同步到kernel将设备树stm32mp157d-stm32mp157daa1-mx.dts复制到内核源码目录下 源码修改及编译 修改arch/arm/boot/dts/st/Makefile，新增设备树编译 stm32mp157f-ev1-m4-examples.dtb \stm32mp157d-stm32mp157daa1-mx.dtb修改…...
)
GitHub 趋势日报 (2025年06月08日)
📊 由 TrendForge 系统生成 | 🌐 https://trendforge.devlive.org/ 🌐 本日报中的项目描述已自动翻译为中文 📈 今日获星趋势图 今日获星趋势图 884 cognee 566 dify 414 HumanSystemOptimization 414 omni-tools 321 note-gen …...
)
OpenLayers 分屏对比(地图联动)
注：当前使用的是 ol 5.3.0 版本，天地图使用的key请到天地图官网申请，并替换为自己的key 地图分屏对比在WebGIS开发中是很常见的功能，和卷帘图层不一样的是，分屏对比是在各个地图中添加相同或者不同的图层进行对比查看。…...
【开发技术】.Net使用FFmpeg视频特定帧上绘制内容
目录 一、目的 二、解决方案 2.1 什么是FFmpeg 2.2 FFmpeg主要功能 2.3 使用Xabe.FFmpeg调用FFmpeg功能 2.4 使用 FFmpeg 的 drawbox 滤镜来绘制 ROI 三、总结 一、目的 当前市场上有很多目标检测智能识别的相关算法，当前调用一个医疗行业的AI识别算法后返回…...
并发编程 - go版
1.并发编程基础概念 进程和线程 A. 进程是程序在操作系统中的一次执行过程，系统进行资源分配和调度的一个独立单位。B. 线程是进程的一个执行实体,是CPU调度和分派的基本单位,它是比进程更小的能独立运行的基本单位。C.一个进程可以创建和撤销多个线程;同一个进程中…...
pycharm 设置环境出错
pycharm 设置环境出错 pycharm 新建项目，设置虚拟环境，出错 pycharm 出错 Cannot open Local Failed to start [powershell.exe, -NoExit, -ExecutionPolicy, Bypass, -File, C:\Program Files\JetBrains\PyCharm 2024.1.3\plugins\terminal\shell-int…...
 Module Federation：Webpack.config.js文件中每个属性的含义解释)
MFE(微前端) Module Federation：Webpack.config.js文件中每个属性的含义解释
以Module Federation 插件详为例，Webpack.config.js它可能的配置和含义如下： 前言 Module Federation 的Webpack.config.js核心配置包括： name filename（定义应用标识） remotes（引用远程模块࿰…...
Sklearn 机器学习 缺失值处理 获取填充失值的统计值
💖亲爱的技术爱好者们，热烈欢迎来到 Kant2048 的博客！我是 Thomas Kant，很开心能在CSDN上与你们相遇～💖 本博客的精华专栏： 【自动化测试】 【测试经验】 【人工智能】 【Python】 使用 Scikit-learn 处理缺失值并提取填充统计信息的完整指南 在机器学习项目中，数据清…...