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verilog实现FIR滤波系数生成（阶数，FIR滤波器类型及窗函数可调）

news 文章来源：https://blog.csdn.net/qq_43557686/article/details/142643100 2025/5/14 23:46:10

  在以往采用 FPGA 实现的 FIR 滤波功能，滤波器系数是通过 matlab 计算生成，然后作为固定参数导入到 verilog 程序中，这尽管简单，但灵活性不足。在某些需求下（例如捕获任意给定台站信号）需要随时修改滤波器的中心频率、带宽等信息，这要么通过上位机计算系数后更新到 FPGA 端（但并非所有设备都具备配套的上位机），要么直接在 FPGA 端计算并更新滤波器系数。本文对后者进行实现。

  计算 FIR 滤波器系数，主要包括两个方面的计算：窗函数计算，滤波器系数计算。

窗函数生成

几种常用窗函数

  首先给出几种常用的窗函数的表达式，这里不对窗函数细节进行讨论：

  • 矩形窗

w ( n ) = 1.0 , n = 0 , 1 , . . . , N − 1 w(n) = 1.0,\ n=0,1,...,N-1 w(n)=1.0, n=0,1,...,N−1

  • 三角窗

w ( n ) = 1 − ∣ 1 − 2 n N − 1 ∣ , n = 0 , 1 , . . . , N − 1 w(n)=1 - |1 - \frac{2n}{N - 1}|,\ n=0,1,...,N-1 w(n)=1−∣1−N−12n​∣, n=0,1,...,N−1

  • 图基窗 Tukey

w ( n ) = { 0.5 − 0.5 cos ⁡ ( n π k + 1 ) , 0 ≤ n ≤ k 1.0 , k < n ≤ N − k − 2 0.5 − 0.5 cos ⁡ ( π ( N − n − 1 ) k + 1 ) , N − k − 2 < n ≤ N − 1 , where  k = N − 2 10 w(n)= \left\{ \begin{aligned} 0.5 - 0.5\cos(\frac{n\pi}{k + 1}),&\ 0\le n\le k\\ 1.0,&\ k<n\le N-k-2\\ 0.5 - 0.5\cos(\frac{\pi(N - n - 1)}{k + 1}),&\ N-k-2<n\le N-1\ \end{aligned} \right. ,\ \text{where}\ k=\frac{N-2}{10} w(n)=⎩ ⎨ ⎧​0.5−0.5cos(k+1nπ​),1.0,0.5−0.5cos(k+1π(N−n−1)​),​ 0≤n≤k k<n≤N−k−2 N−k−2<n≤N−1 ​, where k=10N−2​

  • 汉宁窗 Hann

w ( n ) = 0.5 × [ 1.0 − cos ⁡ ( 2 π n N − 1 ) ] , n = 0 , 1 , . . . , N − 1 w(n)=0.5 \times [1.0 - \cos(\frac{2\pi n}{N - 1})],\ n=0,1,...,N-1 w(n)=0.5×[1.0−cos(N−12πn​)], n=0,1,...,N−1

  • 汉明窗 Hamming

w ( n ) = 0.54 − 0.46 cos ⁡ ( 2 π n N − 1 ) , n = 0 , 1 , . . . , N − 1 w(n)=0.54 - 0.46\cos(\frac{2\pi n}{N - 1}),\ n=0,1,...,N-1 w(n)=0.54−0.46cos(N−12πn​), n=0,1,...,N−1

  • 布莱克曼窗 Blackman

w ( n ) = 0.42 − 0.5 cos ⁡ ( 2 π n N − 1 ) + 0.08 cos ⁡ ( 4 π n N − 1 ) , n = 0 , 1 , . . . , N − 1 w(n)=0.42 - 0.5\cos(\frac{2\pi n}{N - 1}) + 0.08\cos(\frac{4\pi n}{N-1}),\ n=0,1,...,N-1 w(n)=0.42−0.5cos(N−12πn​)+0.08cos(N−14πn​), n=0,1,...,N−1

verilog 实现

  可以观察到，Tukey、Hann、Hamming 和 Blackman 窗都用到了余弦函数，这可以用正余弦查找表实现，下面代码中会用到这一模块，可参考我这篇博文；窗函数生成器代码如下

/* * file			: FIR_windows_generator.v* author		: 今朝无言* lab			: WHU-EIS-LMSWE* date			: 2024-09-26* version		: v1.0* description	: 生成指定阶数、指定类型的窗函数*/
`default_nettype none
module FIR_windows_generator(
input	wire					clk,
input	wire					rst_n,input	wire					en,			//上升沿触发窗口计算
input	wire			[3:0]	win_type,	//窗口类型，1:矩形窗，2:图基窗Tukey，3:三角窗，4:汉宁窗Hann，5:海明窗Hamming，6:布莱克曼窗Blackman，(7:凯塞窗kaiser, 暂未实现)
input	wire			[15:0]	n,			//窗口长度
input	wire			[15:0]	i,			//窗口索引值，0 ~ n-1
//input	wire	signed	[15:0]	beta,		//kaiser窗的参数beta，win_type=7时需要这个参数，其他情况可任意给值output	wire					busy,		//指示模块是否计算完成
output	wire	signed	[15:0]	win
);reg		signed	[15:0]	win_buf		= 16'sd256;		//8-8有符号定点数
reg		signed	[15:0]	win_buf_d0	= 16'sd256;
reg						busy_buf	= 1'b0;assign	win		= win_buf_d0;
assign	busy	= busy_buf;localparam	S_IDLE	= 4'h1;
localparam	S_CAL	= 4'h2;
localparam	S_END	= 4'h4;reg		[3:0]	state	= S_IDLE;
reg		[3:0]	next_state;always @(posedge clk) beginif(~rst_n) beginstate	<= S_IDLE;endelse beginstate	<= next_state;end
endalways @(*) begincase(state)S_IDLE: beginif(en_pe) beginnext_state	<= S_CAL;endelse beginnext_state	<= S_IDLE;endendS_CAL: begincase(win_type)4'd1: begin		//矩形窗next_state	<= S_END;end4'd2: begin		//图基窗if(cnt >= 4'd4) beginnext_state	<= S_END;endelse beginnext_state	<= S_CAL;endend4'd3: begin		//三角窗if(cnt >= 4'd1) beginnext_state	<= S_END;endelse beginnext_state	<= S_CAL;endend4'd4: begin		//汉宁窗if(cnt >= 4'd3) beginnext_state	<= S_END;endelse beginnext_state	<= S_CAL;endend4'd5: begin		//海明窗if(cnt >= 4'd3) beginnext_state	<= S_END;endelse beginnext_state	<= S_CAL;endend4'd6: begin		//布莱克曼窗if(cnt >= 4'd5) beginnext_state	<= S_END;endelse beginnext_state	<= S_CAL;endend// 4'd7: begin		//凯塞窗		这个涉及到循环逼近bessel函数和sqrt计算，FPGA比较麻烦，就先不实现这个窗口类型了// 	next_state	<= S_END;// enddefault: beginnext_state	<= S_END;endendcaseendS_END: beginnext_state	<= S_IDLE;enddefault: beginnext_state	<= S_IDLE;endendcase
end//en 边沿检测
wire	en_pe;
detect_sig_edge detect_sig_edge_inst(.clk		(clk),		//工作时钟.sig		(en),		//待检测信号.sig_pe		(en_pe),	//信号上升沿.sig_ne		(),			//下降沿.sig_de		()			//双边沿
);//cnt 控制读取cosin结果，以计算窗口值
reg		[3:0]	cnt	= 4'd0;
always @(posedge clk) begincase(state)S_IDLE: begincnt		<= 4'd0;endS_CAL: begincnt		<= cnt + 1'b1;enddefault: begincnt		<= 4'd0;endendcase
end//win_buf
reg		signed	[31:0]	multi_tmp	= 32'sd0;
always @(posedge clk) beginif(~rst_n) beginwin_buf		<= 16'sd256;	//1.0endelse case(state)S_CAL: begincase(win_type)4'd1: begin								//矩形窗win_buf		<= 16'sd256;end4'd2: begin								//图基窗if(cnt == 4'd4) beginif(i <= k) beginwin_buf		<= (16'sd256 - (cos_val_s >>> 7)) >>> 1;endelse if(i > n - k - 4'd2) beginwin_buf		<= (16'sd256 - (cos_val_s >>> 7)) >>> 1;endelse beginwin_buf		<= 16'sd256;endendelse beginwin_buf		<= win_buf;endend4'd3: begin								//三角窗if(cnt == 4'd0) beginmulti_tmp	<= 16'sd512 * i / (n - 1'b1);endelse if(cnt == 4'd1) beginwin_buf 	<= 16'sd256 - abs(16'sd256 - multi_tmp[15:0]);endelse beginwin_buf		<= win_buf;endend4'd4: begin								//汉宁窗if(cnt == 4'd3) beginwin_buf		<= 16'sd128 - (cos_val_s >>> 8);	//0.5 * (1.0 - cos(2 * i * pi / (n - 1)));endelse beginwin_buf		<= win_buf;endend4'd5: begin								//海明窗if(cnt == 4'd3) beginwin_buf		<= 16'sd138 - ((16'sd118 * (cos_val_s >>> 7)) >>> 8);	//0.54 - 0.46 * cos(2 * i * pi / (n - 1));endelse beginwin_buf		<= win_buf;endend4'd6: begin								//布莱克曼窗if(cnt == 4'd3) beginwin_buf		<= 16'sd108 - (cos_val_s >>> 8);endelse if(cnt == 4'd5) beginwin_buf		<= win_buf + ((16'sd82 * (cos_val_s >>> 7)) >>> 10);endelse beginwin_buf		<= win_buf;endend// 4'd7: begin							//凯塞窗// 	win_buf		<= 16'sd0;// enddefault: beginwin_buf		<= 16'sd256;endendcaseenddefault: beginwin_buf		<= win_buf;endendcase
end//busy_buf
always @(*) begincase(state)S_IDLE: beginbusy_buf	<= 1'b0;enddefault: beginbusy_buf	<= 1'b1;endendcase
end//cos_phase
reg		[15:0]	k	= 16'd0;
always @(posedge clk) begincase(state)S_CAL: begincase(win_type)4'd1: begin								//矩形窗cos_phase	<= 16'd0;end4'd2: begin								//图基窗if(cnt == 4'd0) begink 			<= (n - 2'd2) / 4'd10;cos_phase	<= cos_phase;endelse if(cnt == 4'd1) begink			<= k;if(i <= k) begincos_phase	<= i * (16'd32768 / (k + 1'b1)) + 16'd16384;endelse if(i > n - k - 2'd2) begincos_phase	<= (n - i - 1'b1) * (16'd32768 / (k + 1'b1)) + 16'd16384;endelse begincos_phase	<= 16'd0;endendelse begincos_phase	<= cos_phase;k			<= k;endend4'd3: begin								//三角窗cos_phase	<= 16'd0;end4'd4: begin								//汉宁窗cos_phase	<= 2'd2 * i * (16'd32768 / (n - 1'b1)) + 16'd16384;end4'd5: begin								//海明窗cos_phase	<= 2'd2 * i * (16'd32768 / (n - 1'b1)) + 16'd16384;end4'd6: begin								//布莱克曼窗if(cnt == 4'd0) begincos_phase	<= 2'd2 * i * (16'd32768 / (n - 1'b1)) + 16'd16384;endelse if(cnt == 4'd2) begincos_phase	<= 4'd4 * i * (16'd32768 / (n - 1'b1)) + 16'd16384;endelse begincos_phase	<= cos_phase;endend// 4'd7: begin							//凯塞窗// 	cos_phase	<= 16'd0;// enddefault: begincos_phase	<= 16'd0;endendcaseenddefault: begincos_phase	<= cos_phase;endendcase
end//sin_rom
reg		[15:0]	cos_phase	= 16'd0;
wire	[15:0]	cos_out;
sin_gen sin_gen_inst(.clk		(clk),.phase		(cos_phase),		//相位，0~65535对应[0~2pi).sin_out	(cos_out)			//0~65535
);wire	signed	[15:0]	cos_val_s;
assign	cos_val_s	= {~cos_out[15], cos_out[14:0]};//win_buf_d0
always @(posedge clk) begincase(state)S_END: beginwin_buf_d0	<= win_buf;enddefault: beginwin_buf_d0	<= win_buf_d0;endendcase
end//------------------func------------------------------
function signed [15:0] abs(input signed [15:0] a);beginabs = (a >= 16'sd0)? a : -a;end
endfunctionendmodule

测试

  testbench 如下

`timescale 1ns/100psmodule FIR_windows_generate_tb();reg		clk_100M	= 1'b1;
always #5 beginclk_100M	<= ~clk_100M;
endreg				rst_n 				= 1'b1;reg						en;			//上升沿触发窗口计算
reg				[3:0]	win_type;	//窗口类型，1:矩形窗，2:图基窗，3:三角窗，4:汉宁窗，5:海明窗，6:布莱克曼窗
reg				[15:0]	n;			//滤波器阶数
reg				[15:0]	i;			//窗口索引值，0 ~ n-1wire					busy;
wire	signed	[15:0]	win;FIR_windows_generator FIR_windows_generator_inst(.clk			(clk_100M),.rst_n			(rst_n),.en				(en),			//上升沿触发窗口计算.win_type		(win_type),		//窗口类型，1:矩形窗，2:图基窗，3:三角窗，4:汉宁窗，5:海明窗，6:布莱克曼窗.n				(n),			//滤波器阶数.i				(i),			//窗口索引值，0 ~ n-1.busy			(busy),			//指示模块是否计算完成.win			(win)
);//进行一组FIR_win的计算
task cal_win;input	[3:0]	WIN_TYPE;input	[15:0]	N;integer			k;beginn			= N;win_type	= WIN_TYPE;#10;for (k = 0; k < N; k = k + 1'b1) begini	= k;en	= 1'b1;wait(busy);#10;en	= 1'b0;wait(~busy);#10;endend
endtaskinitial beginrst_n		<= 1'b0;en			<= 1'b0;win_type	<= 1'b1;n			<= 16'd16;i			<= 16'd0;#100;rst_n		<= 1'b1;#100;cal_win(1, 64);		//矩形窗#100;cal_win(3, 64);		//三角窗#100;cal_win(2, 64);		//图基窗#100;cal_win(4, 64);		//汉宁窗#100;cal_win(5, 64);		//海明窗#100;cal_win(6, 64);		//布莱克曼窗#200;$stop;
endendmodule

  仿真结果如下

在这里插入图片描述

滤波器系数计算

FIR 滤波器冲激响应

  这里给出理想低通 FIR 滤波器，理想高通 FIR 滤波器、理想带通 FIR 滤波器、理想带阻 FIR 滤波器的冲激响应函数表达式：

  • 低通

h L P ( n ) = sin ⁡ ( 2 π f c f s s ) π s , where  s = ∣ n − N 2 ∣ , n = 0 , 1 , . . . , N h_{LP}(n)=\frac{\sin(\frac{2\pi f_{c}}{f_s}s)}{\pi s},\ \text{where}\ s=|n-\frac{N}{2}|,\ n=0,1,...,N hLP​(n)=πssin(fs​2πfc​​s)​, where s=∣n−2N​∣, n=0,1,...,N

其中 f s f_s fs​ 为采样率， f c f_c fc​ 为截止频率。

  • 高通

h H P ( n ) = sin ⁡ ( π s ) − sin ⁡ ( 2 π f c f s s ) π s , where  s = ∣ n − N 2 ∣ , n = 0 , 1 , . . . , N h_{HP}(n)=\frac{\sin(\pi s)-\sin(\frac{2\pi f_{c}}{f_s}s)}{\pi s},\ \text{where}\ s=|n-\frac{N}{2}|,\ n=0,1,...,N hHP​(n)=πssin(πs)−sin(fs​2πfc​​s)​, where s=∣n−2N​∣, n=0,1,...,N

  • 带通

h B P ( n ) = sin ⁡ ( 2 π f c 2 f s s ) − sin ⁡ ( 2 π f c 1 f s s ) π s , where  s = ∣ n − N 2 ∣ , n = 0 , 1 , . . . , N h_{BP}(n)=\frac{\sin(\frac{2\pi f_{c2}}{f_s}s)-\sin(\frac{2\pi f_{c1}}{f_s}s)}{\pi s},\ \text{where}\ s=|n-\frac{N}{2}|,\ n=0,1,...,N hBP​(n)=πssin(fs​2πfc2​​s)−sin(fs​2πfc1​​s)​, where s=∣n−2N​∣, n=0,1,...,N

其中 f c 1 f_{c1} fc1​ 为下截止频率， f c 2 f_{c2} fc2​ 为上截止频率。

  • 带阻

h B S ( n ) = sin ⁡ ( 2 π f c 1 f s s ) + sin ⁡ ( π s ) − sin ⁡ ( 2 π f c 2 f s s ) π s , where  s = ∣ n − N 2 ∣ , n = 0 , 1 , . . . , N h_{BS}(n)=\frac{\sin(\frac{2\pi f_{c1}}{f_s}s)+\sin(\pi s)-\sin(\frac{2\pi f_{c2}}{f_s}s)}{\pi s},\ \text{where}\ s=|n-\frac{N}{2}|,\ n=0,1,...,N hBS​(n)=πssin(fs​2πfc1​​s)+sin(πs)−sin(fs​2πfc2​​s)​, where s=∣n−2N​∣, n=0,1,...,N

  在实际设计中，FIR 滤波的数据要加窗以将无限冲激的 sinc 函数截断为有限长（即窗函数法 FIR 滤波器设计），因此将以上冲激响应与窗函数相乘即可。在计算以上冲激函数时，当阶数 N 为偶数时，则会在 n = N / 2 n=N/2 n=N/2 时出现除零的问题，此时利用洛必达法则进行计算即可。

verilog 实现

/* * file			: FIR_firwin_generator.v* author		: 今朝无言* lab			: WHU-EIS-LMSWE* date			: 2024-09-26* version		: v1.0* description	: 生成指定阶数、指定类型的FIR滤波窗口*/
`default_nettype none
module FIR_firwin_generator(
input	wire					clk,
input	wire					rst_n,input	wire					en,			//上升沿触发窗口计算
input	wire			[1:0]	band_type,	//滤波器类型，0:低通LP，1:高通HP，2:带通BP，3:带阻BS
input	wire	signed	[15:0]	fs,			//采样率，注意fln,fhn均应小于fs/2
input	wire	signed	[15:0]	fln,		//滤波器下频点，LP,HP,BP,BS均会用到
input	wire	signed	[15:0]	fhn,		//滤波器上频点，BP,BS用到
input	wire			[3:0]	win_type,	//窗函数类型，1:矩形窗，2:图基窗Tukey，3:三角窗，4:汉宁窗Hann，5:海明窗Hamming，6:布莱克曼窗Blackman
input	wire	signed	[15:0]	n,			//滤波器阶数   注意，HP/BS的阶数应为偶数，奇数阶的系数不可靠
input	wire	signed	[15:0]	i,			//0~n，共n+1个值output	wire					busy,		//指示模块是否计算完成
output	wire	signed	[15:0]	firwin
);reg		signed	[31:0]	firwin_buf		= 32'sd256;
reg		signed	[15:0]	firwin_buf_d0	= 16'sd256;		//8-8有符号定点数
reg						busy_buf		= 1'b0;assign	firwin	= firwin_buf_d0;
assign	busy	= busy_buf;localparam	S_IDLE	= 4'h1;
localparam	S_CAL	= 4'h2;
localparam	S_END	= 4'h4;reg		[3:0]	state	= S_IDLE;
reg		[3:0]	next_state;always @(posedge clk) beginif(~rst_n) beginstate	<= S_IDLE;endelse beginstate	<= next_state;end
endalways @(*) begincase(state)S_IDLE: beginif(en_pe) beginnext_state	<= S_CAL;endelse beginnext_state	<= S_IDLE;endendS_CAL: beginif(cnt >= 4'd12) begin		//最迟在cnt=7可以读取窗函数值并计算firwin，随后本模块可计算firwinnext_state	<= S_END;endelse beginnext_state	<= S_CAL;endendS_END: beginnext_state	<= S_IDLE;enddefault: beginnext_state	<= S_IDLE;endendcase
end//firwin_buf
always @(posedge clk) begincase(state)S_CAL: begincase(band_type)2'd0: begin			//LPif(cnt == 4'd3) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) begin	//偶数阶滤波器，计算最中间的滤波器系数   即洛必达求=0时的值firwin_buf		<= (({fln, 16'b0} / fs) * 16'sd804) >>> 8;		//3.1415 = 804/256endelse beginfirwin_buf		<= sin_val_s / s_mlti2 * 4'sd2;endendelse if(cnt == 4'd7) beginfirwin_buf		<= (firwin_buf * win) >>> 16;endelse beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endend2'd1: begin			//HPif(cnt == 4'd3) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) begin	//偶数阶滤波器，计算最中间的滤波器系数   即洛必达求=0时的值firwin_buf		<= ((32'sd32768 - {fln, 16'b0} / fs) * 16'sd804) >>> 8;endelse beginfirwin_buf		<= sin_val_s;endendelse if(cnt == 4'd7) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endelse beginfirwin_buf		<= (firwin_buf - sin_val_s) / s_mlti2 * 4'sd2;endendelse if(cnt == 4'd8) beginfirwin_buf		<= (firwin_buf * win) >>> 16;endelse beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endend2'd2: begin			//BPif(cnt == 4'd3) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) begin	//偶数阶滤波器，计算最中间的滤波器系数   即洛必达求=0时的值firwin_buf		<= ((({fhn, 16'b0} - {fln, 16'b0}) / fs) * 16'sd804) >>> 8;endelse beginfirwin_buf		<= sin_val_s;endendelse if(cnt == 4'd7) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endelse beginfirwin_buf		<= (firwin_buf - sin_val_s) / s_mlti2 * 4'sd2;endendelse if(cnt == 4'd8) beginfirwin_buf		<= (firwin_buf * win) >>> 16;endelse beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endend2'd3: begin			//BSif(cnt == 4'd3) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) begin	//偶数阶滤波器，计算最中间的滤波器系数   即洛必达求=0时的值firwin_buf		<= (({fln, 16'b0} / fs + 32'sd32768 - {fhn, 16'b0} / fs) * 16'sd804) >>> 8;endelse beginfirwin_buf		<= sin_val_s;endendelse if(cnt == 4'd7) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endelse beginfirwin_buf		<= firwin_buf + sin_val_s;endendelse if(cnt == 4'd11) beginif((~n[0]) && (i_buf == n/4'sd2)) beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endelse beginfirwin_buf		<= (firwin_buf - sin_val_s) / s_mlti2 * 4'sd2;endendelse if(cnt == 4'd12) beginfirwin_buf		<= (firwin_buf * win) >>> 16;endelse beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endenddefault: beginfirwin_buf	<= firwin_buf;endendcaseenddefault: beginfirwin_buf		<= firwin_buf;endendcase
end//i_buf
reg		signed	[15:0]	i_buf;
always @(posedge clk) beginif(i > (n >>> 1)) begini_buf	<= n - i;	//滤波器是对称的，这里处理后利用i_buf计算滤波器系数endelse begini_buf	<= i;end
end//sin_phase
reg		[31:0]	multi_tmp;
always @(posedge clk) begincase(state)S_CAL: beginsin_phase	<= multi_tmp[15:0];enddefault: beginsin_phase	<= sin_phase;endendcase
endreg		signed	[15:0]	s_mlti2;
always @(*) begins_mlti2	<= n - i_buf * 4'sd2;
endalways @(*) begincase(state)S_CAL: begincase(band_type)2'd0: begin			//LPmulti_tmp	<= (({fln, 16'b0} / fs) * s_mlti2) >> 1;end2'd1: begin			//HPif(cnt <= 4'd3) beginmulti_tmp	<= {s_mlti2, 14'b0};endelse beginmulti_tmp	<= (({fln, 16'b0} / fs) * s_mlti2) >> 1;endend2'd2: begin			//BPif(cnt <= 4'd3) beginmulti_tmp	<= (({fhn, 16'b0} / fs) * s_mlti2) >> 1;endelse beginmulti_tmp	<= (({fln, 16'b0} / fs) * s_mlti2) >> 1;endend2'd3: begin			//BSif(cnt <= 4'd3) beginmulti_tmp	<= (({fln, 16'b0} / fs) * s_mlti2) >> 1;endelse if(cnt <= 4'd7) beginmulti_tmp	<= {s_mlti2, 14'b0};endelse beginmulti_tmp	<= (({fhn, 16'b0} / fs) * s_mlti2) >> 1;endenddefault: beginmulti_tmp	<= 32'd0;endendcaseenddefault: beginmulti_tmp	<= 32'd0;endendcase
end//窗函数
wire	signed	[15:0]	win;
FIR_windows_generator FIR_windows_generator_inst(.clk		(clk),.rst_n		(rst_n),.en			(en),			//上升沿触发窗口计算.win_type	(win_type),		//窗口类型，1:矩形窗，2:图基窗Tukey，3:三角窗，4:汉宁窗Hann，5:海明窗Hamming，6:布莱克曼窗Blackman.n			(n + 1'b1),		//窗口长度，=滤波器阶数+1.i			(i),			//窗口索引值.busy		(),				//指示模块是否计算完成.win		(win)
);//en 边沿检测
wire	en_pe;
detect_sig_edge detect_sig_edge_inst(.clk		(clk),		//工作时钟.sig		(en),		//待检测信号.sig_pe		(en_pe),	//信号上升沿.sig_ne		(),			//下降沿.sig_de		()			//双边沿
);//cnt 控制计算流程
reg		[3:0]	cnt	= 4'd0;
always @(posedge clk) begincase(state)S_IDLE: begincnt		<= 4'd0;endS_CAL: begincnt		<= cnt + 1'b1;enddefault: begincnt		<= 4'd0;endendcase
end//busy_buf
always @(*) begincase(state)S_IDLE: beginbusy_buf	<= 1'b0;enddefault: beginbusy_buf	<= 1'b1;endendcase
end//sin_rom
reg		[15:0]	sin_phase	= 16'd0;
wire	[15:0]	sin_out;
sin_gen sin_gen_inst(.clk		(clk),.phase		(sin_phase),		//相位，0~65535对应[0~2pi).sin_out	(sin_out)			//0~65535
);wire	signed	[15:0]	sin_val_s;
assign	sin_val_s	= {~sin_out[15], sin_out[14:0]};//firwin_buf_d0
always @(posedge clk) begincase(state)S_END: beginfirwin_buf_d0	<= firwin_buf[15:0];enddefault: beginfirwin_buf_d0	<= firwin_buf_d0;endendcase
endendmodule

测试

  testbench 如下

`timescale 1ns/100psmodule FIR_firwin_generate_tb();reg		clk_100M	= 1'b1;
always #5 beginclk_100M	<= ~clk_100M;
endreg						rst_n 	= 1'b1;reg						en;			//上升沿触发窗口计算reg				[1:0]	band_type;	//滤波器类型，0:低通LP，1:高通HP，2:带通BP，3:带阻BS
reg				[15:0]	fs;			//采样率，注意fln,fhn均应小于fs/2
reg				[15:0]	fln;		//滤波器下频点，LP,HP,BP,BS均会用到
reg				[15:0]	fhn;		//滤波器上频点，BP,BS用到
reg				[3:0]	win_type;	//窗口类型，1:矩形窗，2:图基窗，3:三角窗，4:汉宁窗，5:海明窗，6:布莱克曼窗
reg				[15:0]	n;			//滤波器阶数
reg				[15:0]	i;			//窗口索引值，0 ~ nwire					busy;
wire	signed	[15:0]	firwin;FIR_firwin_generator FIR_firwin_generator_inst(.clk			(clk_100M),.rst_n			(rst_n),.en				(en),			//上升沿触发窗口计算.band_type		(band_type),	//滤波器类型，0:低通LP，1:高通HP，2:带通BP，3:带阻BS.fs				(fs),			//采样率，注意fln,fhn均应小于fs/2.fln			(fln),			//滤波器下频点，LP,HP,BP,BS均会用到.fhn			(fhn),			//滤波器上频点，BP,BS用到.win_type		(win_type),		//窗函数类型，1:矩形窗，2:图基窗Tukey，3:三角窗，4:汉宁窗Hann，5:海明窗Hamming，6:布莱克曼窗Blackman.n				(n),			//滤波器阶数.i				(i),			//0~n，共n+1个值.busy			(busy),.firwin			(firwin)
);//进行一组FIR_win的计算
task cal_firwin;input	[1:0]	BAND_TYPE;input	[15:0]	Fs;input	[15:0]	Fln;input	[15:0]	Fhn;input	[3:0]	WIN_TYPE;input	[15:0]	N;integer			k;beginband_type	= BAND_TYPE;fs			= Fs;fln			= Fln;fhn			= Fhn;win_type	= WIN_TYPE;n			= N;#10;for (k = 0; k <= N; k = k + 1'b1) begini	= k;en	= 1'b1;wait(busy);#10;en	= 1'b0;wait(~busy);#10;endend
endtaskinitial beginrst_n		<= 1'b0;en			<= 1'b0;band_type	<= 2'd0;fs			<= 16'd100;fln			<= 16'd10;fhn			<= 16'd60;win_type	<= 4'd1;n			<= 16'd64;i			<= 16'd0;#100;rst_n		<= 1'b1;#100;//可与matlab函数fir1(fir_N, Wn, band_type, win)的结果比对   注意其中的Wn是 [fln/f_ny, fhn/f_ny]，其中f_ny=fs/2cal_firwin(2'd0, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd1, 16'd64);	//LP，矩形窗#200;cal_firwin(2'd0, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd5, 16'd64);	//LP，海明窗#200;cal_firwin(2'd0, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd6, 16'd64);	//LP，布莱克曼窗#200;cal_firwin(2'd0, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd6, 16'd63);	//LP，布莱克曼窗#200;cal_firwin(2'd1, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd1, 16'd64);	//HP，矩形窗#200;cal_firwin(2'd1, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd1, 16'd63);	//HP，矩形窗	HP的阶数应为偶数，否则系数不可靠，matlab fir1也是只能生成偶数阶的HP#200;cal_firwin(2'd2, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd1, 16'd64);	//BP，矩形窗#200;cal_firwin(2'd2, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd1, 16'd63);	//BP，矩形窗#200;cal_firwin(2'd2, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd5, 16'd63);	//BP，海明窗#200;cal_firwin(2'd3, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd1, 16'd64);	//BS，矩形窗#200;cal_firwin(2'd3, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd1, 16'd63);	//BS，矩形窗	BS的阶数也应为偶数#200;cal_firwin(2'd3, 16'd1000, 16'd50, 16'd100, 4'd5, 16'd64);	//BS，海明窗#200;#200;$stop;
endendmodule

  仿真结果如下

在这里插入图片描述

读者可与 Matlab 的 fir1 函数结果进行比对。

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