计算机的错误计算（一百二十）

摘要  探讨在许多应用中出现的函数 的计算精度问题。

例1.  考虑在许多应用中出现的函数   计算 

       不妨在Python下计算：

若用下列Rust代码在线计算：

fn f(x: f64) -> f64 {(x.exp() - 1.0) / x
}fn main() {let result = f(0.9e-13);println!("{}", result);
}

则输出完全相同，亦为 0.9992007221626409 .

        然而，事实上，16位的正确结果为 0.1000000000000045e1（ISRealsoft 提供）。二者的有效数字的错误率均为 (16-3)/16 = 81.25% .

参考文献

[1] Higham N J. Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. 2nd ed. Philadelphia: SIAM, 2002. p.19