网络学习笔记

一、网络的结构与功能

网络的鲁棒性与抗毁性

如果在移走少量节点后网络中的绝大部分节点仍然是连通的，那么就该网络的连通性对节点故障具有鲁棒性

网络上的动力学

动力系统：自旋、振子或混沌的同步、可激发系统

传播过程：信息传播与拥堵、网络搜寻、运输过程、疾病传播、谣言的传播、舆论形成

网络同步：网络同步主要取决于网络的拓扑结构和节点的动力学

二、网络上的疾病传播

完全混合下的疾病传播模型：

SIR模型

网络免疫技术：

熟识者免疫：从含有N个节点的网络中随机选择比例为p的节点，再从每一个呗选出的节点中随机选择它的一个邻居节点进行免疫。这种免疫策略不需要网络的全局信息。

目标免疫：通过有选择地对少量关键节点进行免疫的一种策略。（针对SIS模型）

随机选择个体进行免疫。（针对SIR模型）

三、网络上的随机游走

复杂网络上的随机游走是指以网络节点为载体，按照一定概率从网络上任一节点转移到与之有连接的其他节点的状态转移过程。

几个重要特征量：

平均首达时间：游走者从任意起点首次到达目标节点的时间的平均值

平均通勤时间：游走者从起点到终点，然后由终点返回到起点所需要的平均时间

平均返回时间：游走者离开某节点后第一次返回该节点的平均时间

覆盖时间：一个游走者访问所有节点所需要的时间

三、网络上的同步

两个或多个动力学系统，除了自身的演化外，其间还有相互作用（耦合），这种作用既可以是单向的，也可以是双向的。

当满足一定条件时，在耦合的影响下，这些系统的状态输出就会逐渐趋向进而完全相等，称为同步（精确同步）

 四、网络节点的重要性

度中心性：度中心性认为一个节点的邻居数目越多，影响力就越大，这就是网络中刻画节点重要性最简单的指标

介数中心性：刻画了节点对网络中沿最短路径传输的网络流的控制力

节点重要性判别方法：

基于节点近邻的方法

度中心性、半局部中心性、K-壳分解、H-index

基于路径的方法

接近中心性、介数中心性、离心中心性、流介数中心性、Katz中心性、连通介数中心性

基于特征向量的方法

特征向量 中心性、PageRank中心性、LeaderRank中心性、Hits中心性

基于节点移除或收缩的方法

节点的重要性往往体现在该节点呗移除之后对网络的破坏性（或对特定功能的影响）

五、二分网络

定义：

二分网络的社团结构：