MATLAB Simulink （一）直接序列扩频通信系统

写在前面

1.本系列分为（一）直接序列扩频通信系统和（二）高速跳频通信系统。以扩频理论为基础，利用Matlab的可视化工具Simulink建立了直接序列扩频通信系统和高速跳频通信系统的仿真模型，详细阐述了模型各个模块的设计。
2.在给定的仿真条件下，对仿真模型在理想信道、高斯白噪声信道、瑞利衰落信道等通信信道下以及全频干扰、窄带干扰、单频干扰等干扰模式下进行了运行测试，结果符合预期效果及理论基础。
3.利用仿真模型研究了直接序列扩频通信系统和高速跳频通信系统扩频增益、干扰容限与误码率及信道信噪比之间的关系。
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1 系统原理

1.1 扩频通信系统理论基础

1.1.1 基本原理

扩频通信又被叫做扩展频谱通信，将高频率的信号作为随机码对信号范围进行扩展，使得产生更宽频带的信号，从而增大发射信号能量，使得系统不易被发现，不容易受到外界的干扰。信号接收端通过使用伪随机码对信号进行扩散，使得原始数据能够恢复。扩频通信系统可以按照频谱扩展方式的不同分为直接序列扩频、跳变频率方式、混合方式等。
根据香农定理指出，在高斯白噪声干扰条件下，通信系统的极限传输速率为
$$\mathrm{C}=\mathrm{B}\log \left(1+\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{N}}\right)$$

其中，$C$是信道容量，即单位时间内无差错传输的最大信息量，单位为$bit/s$，$B$是信号带宽，$S$为信号平均功率，$N$为噪声功率。若高斯白噪声的功率谱密度为$n_0$，噪声功率$N$为$n_{0}B$，则信道容量可表示为
$$C=B\log \left(1+\frac{S}{B{n}_0}\right)$$

当信道容量$C$为常数时，带宽$B$和信噪比$S/N$可以互换，即通过增加带宽$B$来降低系统对信噪比的要求。

1.1.2 扩频通信系统处理增益和干扰容限

扩频增益与干扰容限是扩频通信系统的两个重要的抗干扰性能指标。
在扩频系统中，传输信号在扩频和解扩的处理过程中，通信系统的抗干扰性能得到提高，这种扩频处理得到的好处称之为扩频系统的扩频增益$G$，又称为处理增益。
扩频增益定义为接收相关处理器输出信噪比与输入信噪比的比值，一般用分贝表示，即
$${\mathrm{G}}_{\mathrm{p}}=10\lg \frac{S_0/N_0}{S_i/N_i}$$

对于直扩系统, 扩频增益为
$${\mathrm{G}}_{\mathrm{p}}=\frac{B_R}{B_I}=\frac{R_c}{R_a}$$

其中，$B_R$为扩频信号射频带宽，$B_I$为传输信息带宽，$R_c$为伪随机码速率，$R_a$为信息速率。可见，直扩系统的扩频增益为扩频信号射频带宽与传输信息带宽的比值，或为伪随机码速率与信息速率的比值，即扩频系统的扩频倍数。
一般情况下，提高扩频增益可通过提高伪随机码的速率来实现，但这样会增加系统的复杂度。因此，可通过降低信息速率提高扩频增益，例如语音压缩技术等，这样可降低信息速率，从而提高系统的扩频增益。所谓干扰容限，是指在保证系统正常工作的条件下，接收机所能承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数，用$M_J$表示，则
$${\mathrm{M}}_{\mathrm{J}}={\mathrm{G}}_p-\left[L_s+{\left(\frac{S}{N}\right)}_0\right]$$

其中，$L_s$为系统内部损耗，$(S/N{)}_0$ 为系统正常工作时要求的最小输出信噪比，$G_p$为系统的扩频增益。
干扰容限直接反映了扩频系统接收机可能抵抗的极限干扰强度，只有当干扰机的干扰功率超过干扰容限后，才能对扩频系统形成干扰。

1.1.3 各种干扰模式下抗干扰性能

在实际使用环境中，干扰信号按照带宽可划分为宽带白噪声干扰、窄带干扰和单频干扰等。实际环境中，扩频通信信号带宽内通常不只一种干扰，很可能是多个频带的窄带干扰或多个频点的单音干扰形成的一个组合干扰图样。
不管是哪一种干扰，当与通信信号在频带内重叠并同时进入解扩通道时，都会造成通信信号解扩后的信噪比降低，从而影响系统的解码率。
（1）抗宽带白噪声干扰能力
宽带白噪声具有无穷带宽，将其作为干扰信号送入解扩系统，解扩前和解扩后干扰的功率谱密度不会发生变化，因此扩频通信系统并不能很好地降低宽带白噪声干扰。
（2）抗窄带干扰能力
窄带干扰有部分宽带高斯白噪声干扰和伪随机码扩频干扰，其特点是干扰带宽与通信信号带宽接近，能量较宽带干扰更为集中，但经直扩系统解扩后，能量会被扩展，作用在信号上的能量会被消弱。
如图所示，原始信号的频谱$a(f)$经过扩频后频谱被展宽成$d(f)$，带限高斯白噪声和人为窄带噪声干扰$J(f)$在信道中被叠加在原始信号中。由于带限高斯白噪声和人为窄带噪声干扰$J(f)$在发送端并没有经过扩频，其在接收端进行解扩时相当于进行了一次扩频（“反扩频”），频谱反被展宽，而原始信号解扩后将能量重新集中。解扩后带限高斯白噪声和人为窄带噪声干扰$J(f)$对原始信号的干扰降低，从而实现了抗窄带干扰。

（3）抗单频干扰能力
单频干扰也叫单音干扰，其特点是从频谱上看，干扰信号只存在频谱一个点频上。
设单频干扰信号为$J(t)=\cos \left(2\pi f_{j}t+{\theta }_j\right)$ ，接收端解扩的输出为
$$\begin{array}{l}{r}^{\prime }(t)=s(t)c^{\prime }(t)+n(t)c^{\prime }(t)+J(t)c^{\prime }(t)\\ =s^{\prime }(t)+n(t)c^{\prime }(t)+A_J\cos \left(2\pi f_{j}t+{\theta }_j\right)c^{\prime }(t)\end{array}$$

$J(t)$的平均干扰能量为${\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}={\mathrm{A}}_{\mathrm{J}}^2/2$，$J(t)$与$c^{\prime }(t)$相乘后使$J(t)$的带宽扩展为$\mathrm{W}Hz$，功率谱密度为${\mathrm{J}}_0={\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}/\mathrm{W}$，信息序列经相关解调后，带宽变为$\mathrm{R}Hz$，因此解调后输出的干扰的信号的总能量为${\mathrm{J}}_0\mathrm{R}={\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{W}}={\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}/\left(\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{R}}\right)$。
单频干扰信号的能量被消减了$\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{R}}$倍，$\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{R}}$即扩频系统的处理增益。
（4）抗多径干扰能力
多径干扰是移动通信中最常见的干扰，在城市环境中，这种干扰变得尤为严重。多径干扰是由于电波在传播时遇到各种反射体（如电离层、对流层、山脉、高楼等）引起的反射或者散射，使发送信号通过不同路径到达接收端。
在接收端，通过不同路径到达的信号进行矢量叠加，形成随机衰落信号。多径干扰信号的频率选择性衰落与路径差引起的传播延时$\tau$，使信号产生严重的失真和波形展宽并导致信息重叠。这不仅会引起噪声增加和误比特率上升，通信质量降低，甚至可能使通信中断。
瑞利信道的冲激响应为$h(t)$，接收到的基带信号为
$$r(t)=h(t)\otimes s(t)+n(t)+J(t)$$

若发射机直接到达接收机的传播时延为${\tau }_0$，信号功率到达接收机的信号幅值为$\sqrt{2P}$，则接收到的直达信号为：

$$u_0(t)=\sqrt{2P}d\left(t+{\tau }_0\right)c\left(t+{\tau }_0\right)\cos w_c\left[\left(t+{\tau }_0\right)+\phi \right]$$

若接收机与直接到达的发射信号同步，忽略有关载波频率的高次项，假设多径路径为$k$条，记$i=1,2,...,k$，第$i$条路径到达接收机时延为${\tau }_i$，对应的信号衰减因子为${\alpha }_i(t)$，扩频序列的自相关函数$R_c(t)=c(t+{\tau }_i)c(t+{\tau }_0)$，则到达接收机的多径衰落信号记为
u m ( t ) = ∑ i = 1 k { α i ( t ) d i R c ( τ i − τ 0 ) } u_{m}(t)=\sum_{i=1}^{k}\left\{\alpha_{i}(t) d_{i} R_{c}\left(\tau_{i}-\tau_{0}\right)\right\} um​(t)=i=1∑k​{αi​(t)di​Rc​(τi​−τ0​)}

由上式可见，多径衰落信号解调后与扩频序列的自相关函数有关。由于伪随机序列具有尖锐的自相关特性，因而对多径效应不敏感。
①当${\tau }_{>}{\tau }_0$且$T_c\le {\tau }_i-{\tau }_0\le (N-1)T_c$时，即当多径干扰为码片外干扰时，多径衰落噪声输出的平均值$E(u_m(t))$满足
$$E\left(u_m(t)\right)\le \sqrt{2P}Tdk/N$$

一般地，${\alpha }_i(t)\le \sqrt{2P}$。可见，每路多径信号的强度至少减弱至直达信号的$\frac{1}{N}$，则功率减弱至 $\frac{1}{N^2}$。一般情况下$n>>k$，则$E\left(u_m(t)\right)\le \sqrt{2P}Td$，说明采用扩频通信方式能抵抗多径衰落。
②当$0\le {\tau }_i-{\tau }_0\le T_c$时，即当多径干扰为码片内干扰时，则有：$R_c\left({\tau }_i-{\tau }_0\right)=T-\frac{T({\tau }_i-{\tau }_0)}{T_c}>0$，通过积分滤波，可以得到到达接收机的衰落信号满足
$$u_m(t)\le 2dT\sum _{i=1}^k{\alpha }_i(t)T\left(1-\frac{{\tau }_i-{\tau }_0}{T_c}\right)$$

上式说明多径衰落与解调后直达信号符号$\sqrt{2P}Td$相同，有用数据$\sqrt{2P}Td>0$、$u_m(t)>0$，此时的多径衰落相当于增强了有用信号，被视为有用信号的一部分，对有用信号的幅度有影响，但不产生对伪码宽度的展宽或压缩。

1.2 直接序列扩频通信系统理论基础

1.2.1 基本原理

直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS）技术，是在发端直接用具有高码率的扩频码序列对信息比特流进行调制，从而扩展信号的频谱， 在接收端用与发送端相同的扩频码序列进行相关解扩, 把展宽的扩频信号恢复成原始信息。
如图所示，假设信源产生的信息流为$a(t)$，伪随机序列信息流$\mathrm{c}(t)={\sum }_{n=0}^{N-1}{c}_n{g}_c\left(t-n{T}_c\right)$，$c_n$为随机码码元，取值+1或-1，$g_c(t)$为门函数。直接序列扩频即将$a(t)$和$c(t)$相乘，$d(t)$即为相乘后的码型。$s(t)$为$d(t)$的已调信号，$r_I(t)$为接收端接收到的、经过混频后的中频信号，$r_I^{\prime }(t)=r_I(t)\otimes c^{\prime }(t)$为解扩后的信号，抽样判决后即可获得解调信号$a^{\prime }(t)$。

1.2.2 物理模型

直扩通信的物理模型框图如图所示，在发送端，用高速率伪噪声码（有时也称PN码、伪随机码、伪码）对要发送的信息码流进行基带和中频扩频调制，然后进行射频调制，在发送和传输中的信号带宽主要决定于伪码带宽，且比原始信息带宽大得多（即伪码速率远远大于原始信息速率），其功率谱密度大大降低。
在接收端，先用本地载波对接收的射频信号进行混频，得到中频已调直扩信号，然后在中频部分用与发送端相同的伪随机码进行相关解扩，将有用宽带信号还原成窄带信号，再经解调单元恢复信息数据。同时对于在传输中引入的干扰信号，若与直扩信号不相关，则对非相关干扰进行“反直扩”，滤除大部分非相关干扰。

2 方案设计

2.1 Simulink

Simulink是Matlab中的一个建立系统方框图和基于方框图级的系统仿真环境，是一个对动态系统进行建模、仿真并对仿真结果进行分析的软件包。使用Simulink可以更加方便地对系统进行可视化建模，并进行基于时间流的系统级仿真，使得仿真系统建模与工程中的方框图统一起来，并且通过可视化模块近乎“实时”地将数据输入输出显示出来，使得系统仿真工作大为方便。

2.2 直接扩频系统方案设计

2.2.1 直接扩频系统仿真结构

将直接序列扩频系统的物理模型具体化，得到下图。

以高斯白噪声信道+单频干扰为例，在Simulink中画出直接序列扩频仿真图，如下图所示。

2.2.2 直接扩频系统处理流程

在上图直接序列扩频系统的仿真模型中，信号处理流程如下。
（1）信号源端生成的有用信号等待传送。
（2）信源信号经过BPSK调制后进入重复模块，将每个符号重复扩频倍数。
（3）与同样经过调制后的与重复过后的信源采样率相同的PN码相乘实现扩频。
（4）扩频信号进入高斯信道，在传输过程中受到高斯白噪声和单频干扰。
（5）接收端将接收到的信号与同步PN码相乘获得解扩信号。
（6）因为信号在发送端经过了重复模块的处理，所以在接收端需要对解扩信号进行63个单符号周期的积分，再将积分信号除以扩频倍数以得到原始调制信号，最后进行解调恢复出原始信号。

2.2.2 直接扩频系统处理流程

设置信源符号速率为10kbps，63倍扩频，PN码符号速率为10kbps，每个符号采样点数为630个，调制方式采用BPSK，单频干扰使用频率为1kHz的正弦信号。在Matlab命令窗口中动态地改变信噪比，从而在接收端通过误码率计算模块动态地计算误码率以便得到误码率曲线。
首先信源采用伯努利二进制生成器，生成0和1等概的二进制随机序列，具体参数设置见下图。

Probability of a zero：伯努利二进制信号产生器输出“0”的几率，为0和1之间的实数，本次设置为0.5。
Source of initial seed：原始种子来源，这里选择Parameter。
Initial seed：伯努利二进制信号产生器的随机数种子，一般计算机的随机数都是伪随机数，以一个真随机数（种子）作为初始条件，然后用一定的算法不停迭代产生随机数。当使用相同的随机数种子时，伯努利二进制信号产生器每次都会产生相同的二进制序列，不同的随机数种子产生不同的序列，但随机数种子的位数大于1时，伯努利二进制信号产生器的输出信号的位数也会大于1，本次设置为61。
Sample time：该参数指的是输出序列中的每个二进制符号的持续时间，本次设置为1/100000。
Samples per frame：指的是在输出信号的一个通道中，每帧采样的数目。将每帧采样指定为正整数标量，本次设置为10。
Out put data type：决定模块输出的数据类型，本次设置为double型。
Simulate using：模拟使用，用来选择模拟模式，本次选择Interpreted execution解释执行（模拟模型而不生成代码）。这个选项会导致更快的启动时间，但会降低后续的模拟性能。
再进行BPSK调制，将0映射成1，1映射成-1，使用BPSK Modulator:Base band，即BPSK调制器基带模块采用二进制相移键控方法进行调制，输出是调制信号的基带表示，参数设置见下图，各参数含义如下。

BPSK Modulator:Base band模块接收一个列向量输入信号，且输入信号必须是离散时间的二值信号。如果输入位分别为0或1，则调制符号分别为$e^{j\theta }$或$e^{-j\theta }$，其中$\theta$表示相位偏移参数。
Phase off set：相位抵消，信号星座第0点的相位，本次选择0。
Output data type：输出数据类型选择double。
PN序列分为两种。
（1）M码序列：是移位寄存器序列，有移位寄存器加反馈产生，N级移位寄存器要求是最低位和最高位必有反馈信号。
（2）GOLD码序列：满足码分多址的要求，实质是串联2个M码序列产生。
本系统采用M码序列。M序列是最长线性移位寄存器序列的简称，是一种伪随机序列、伪噪声码或伪随机码。可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定又不能重复实现的序列称随机序列；不能预先确定但可以重复产生的序列称伪随机序列。
一个线性反馈移动寄存器能否产生M序列，决定于它的反馈系数$C_i(i=0,1,2,\dots ,n)$，表中列出了部分M序列的反馈系数，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m序列。


Generator polynomial：生成多项式，决定移位寄存器的反馈连接，本直接扩频通信系统选择的M序列的周期为63，反馈系数为103（八进制表示），二进制为1000011，即生成多项式为[1 0 0 0 0 1 1]。
Initial states：初始状态，移位寄存器的初始状态向量，本次设置为[0 0 0 0 0 1]。
Sample time：输出信号的一个列的每个样本之间的时间，采样时间与二进制序列保持一致。
Samples per frame：输出信号的一个信道中的每帧采样数。每帧630个点，63为m序列长度，10为二进制序列长度。

AWGN Channel：AWGN模块将高斯白噪声添加到真实或复杂的输入信号中。当输入信号为实数时，该块添加实数高斯噪声，产生实数输出信号。当输入信号是复数信号时，该模块添加复数高斯噪声，产生复数输出信号。
SNR：设置为xSNR，在代码中设置范围，从而计算出不同信噪比下的误码率。
Sine wave：产生单频正弦信号，起到在信号中加入单频噪声干扰的作用。信号类型设置成基于时间，信号幅度设置为0.5，频率设置为1kHz，初始相位为0，采样时间为1/1000。

Integrate and Dump：给定长度后积分。该积分器通过叠加多个值，能够钝化剧烈的抖动，频域上看消除了高频成分，相当于低通滤波。本直接序列扩频系统中积分长度为63，Repeat后时域扩展了63倍，这里时域压缩63倍。

Gain：归一化模块。

3 Simulink仿真系统结构图

3.1 DSSS+高斯信道+单频干扰仿真图

3.2 直接序列扩频系统理想信道仿真图

3.3 DSSS+高斯信道+瑞利衰落信道仿真图

3.4 DSSS+全频高斯信道仿真图

4 仿真运行及结果分析

4.1 直接序列扩频通信系统结果分析

4.1.1 仿真仪器观察

初始运行条件设定：直接序列扩频+高斯白噪声信道+单频干扰，见下图。其中，信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-5dB；单频干扰采用正弦型（峰峰值为1，频率为1kHz）干扰。

下图显示了信源信号、已扩频信号和信宿信号的波形，对比信源信号和信宿信号波形可见直接序列扩频通信系统满足仿真要求。

下图分别显示了信源信号、PN序列信号、已扩频信号和信宿信号的频谱，对比信源信号和信宿信号的频谱可见直接序列扩频通信系统满足仿真要求，对比信源信号和已扩频信号的频谱可见直接序列扩频使信源信号频谱展宽、信号强度变小。

4.1.2 抗全频/窄带干扰分析

初始运行条件设定：信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比范围为-18至0dB。
为了得出各种信道对通信系统性能的影响情况，对BPSK调制信号分别在全频带高斯白噪声信道环境、带限高斯白噪声信道环境下的传输性能做比较研究。下图显示了在全频带高斯白噪声、直接序列扩频+全频带高斯白噪声信道和直接序列扩频+带限高斯白噪声信道三种模式下的误码率-信噪比曲线，从下图中可以看出以下两点。
（1）信噪比为-12dB时，直接序列扩频下全频带高斯白噪声信道的误码率已降低至0，且在任意时刻，无论信噪比达到多少，直接序列扩频通信系统的误比特率都要比一般信道下的误比特率低，从而得出在高斯白噪声信道环境的影响下，直接序列扩频通信系统具有良好的性能。
（2）直接序列扩频有抑制全频带高斯白噪声的作用，但是通过对比全频带高斯白噪声和直接序列扩频+全频带高斯白噪声信道下的两条误码率-信噪比曲线，我们不难发现这种抑制程度并不高，这印证了扩频通信系统并不能很好地降低宽带白噪声干扰的理论。

4.1.3 抗单频干扰分析

初始运行条件设定：信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-15dB，单频干扰采用正弦型（频率为1kHz）干扰，幅值范围0.1至1。
对比下图中无直接序列扩频+高斯白噪声+单频干扰和直接序列扩频+高斯白噪声+单频干扰两条误码率-信噪比曲线，可以看出采用直接序列扩频后系统误码率从0.86左右降至0.23附近，大大减小了单频干扰。

4.1.4 不同扩频码码长分析

初始运行条件设定：信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-18至0dB，单频干扰采用正弦型（峰峰值为1，频率为1kHz）干扰。
改变PN序列周期为31、63、127（级数对应为5、6、7，八进制反馈系数对应为45、103、208）绘制出三条误码率-信噪比曲线见下图，可以看出在相同信噪比条件下，随着PN序列码长的增加误码率逐渐减小。

4.1.5 不同扩频码码长分析

初始运行条件设定：信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-18至0dB，单频干扰采用正弦型（峰峰值为1，频率为1kHz）干扰，瑞利衰落多径时延设为[0 2e-6] (s)、平均路径增益设为[0 -3] (dB)、最大多普勒频移设为40Hz。
为了得出各种信道对通信系统性能的影响情况，对BPSK调制信号分别在理想信道环境、高斯白噪声信道环境和多径瑞利衰落信道环境下的传输性能做比较研究，从下图中可以看出以下两点结论。
（1）理想信道误码率始终为0；
（2）直接序列扩频系统在高斯白噪声信道环境下的性能优于多径瑞利衰落信道环境下的性能。

4.1.6 抗频率选择性衰落分析

初始运行条件设定：信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-18至0dB，单频干扰采用正弦型（峰峰值为1，频率为1kHz）干扰，瑞利衰落平均路径增益设为[0 0] (dB)、最大多普勒频移设为0Hz。
（1）抗码片外干扰分析曲线
改变瑞利衰落信道下的多径时延为[0 8e-3] (s)，最大时延差$\tau =8\times 10^{-3}s$，$T_c=1\times 10^{-4}s<\tau =8\times 10^{-3}s$，多径干扰属于码片外干扰。绘制误码率-信噪比曲线见下图，可以看出直接序列扩频可以较好地抗码片外干扰，与理论相符。
（2）抗码片内干扰分析曲线
改变瑞利衰落信道下的多径时延为[0 2e-5] (s)，最大时延差$\tau =2\times 10^{-5}s$，$T_c=1\times 10^{-4}s>\tau =2\times 10^{-5}s$，多径干扰属于码片内干扰。绘制误码率-信噪比曲线见下图，可以看出直接序列扩频可以较好地抗码片内干扰，与理论相符。

4.1.7 抗时间选择性衰落分析

初始运行条件设定：信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-18至0dB，单频干扰采用正弦型（峰峰值为1，频率为1kHz）干扰，瑞利衰落多径时延为[0 4e-6] (s)、平均路径增益设为[0 0] (dB)。
改变瑞利衰落信道下的最大多普勒频移分别为10Hz、100Hz，并与未扩频的瑞利衰落信道下（最大多普勒频移为10Hz）的系统做对比，误码率-信噪比曲线如下图所示，我们可以得出以下两点结论。
（1）对比瑞利信道-多普勒频移10Hz和DSSS+瑞利信道-多普勒频移10Hz两条曲线，误码率从0.5左右降至0.4附近，即直接序列扩频系统可以较好地抗时间选择性衰落；
（2）随着最大多普勒频移的升高，误码率开始增大，即直接序列扩频系统抗时间选择性衰落的性能逐渐变差。

4.1.8 不同扩频增益分析

初始运行条件设定：信源速率10000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-18至0dB，单频干扰采用正弦型（峰峰值为1，频率为1kHz）干扰，瑞利衰落多径时延设为[0 2e-6] (s)、平均路径增益设为[0 -3] (dB)、最大多普勒频移设为40Hz。
通过改变信源扩频后的信息速率来改变直接序列扩频系统的扩频增益，即扩频增益分别为
$$\begin{array}{l}{G}_1=10{\log }_{10}\frac{630}{10}=17.99\mathrm{dB}\\ G_2=10{\log }_{10}\frac{1890}{10}=22.76\mathrm{dB}\\ G_3=10{\log }_{10}\frac{3150}{10}=24.98\mathrm{dB}\end{array}$$

时绘制误码率-信噪比曲线如下图所示，从图中可以看出，
（1）在相同扩频增益的条件下，系统的误码率随着系统信噪比的增加而减小；
（2）在相同信噪比的情况下，系统的误码率随着系统扩频增益的增大而下降，且当系统的扩频增益足够大时,误码率可以达到0。