C语言_数据在内存中的存储

1. 整数在内存中的存储

计算机中的整数有三种2进制表示方法 ：原码、反码、补码。

三种表示方式均有符号位和数值位两个部分，最高一位的是符号位，剩下的都是数值位。符号位用“0”表示“正”，用“1”表示“负”。

正数的原、反、补码都相同。而负整数的三种表示方法各不相同，说明如下：
原码：符号位为“1”，数值位按数值的二进制形式表示
反码：符号位不变，数值位依次按位取反
补码：反码 + 1

对于整形来说，内存中存储的是补码。
为什么呢？

在计算机系统中，数值统一用补码来表示和存储。使用补码，可以将符号位和数值位统一处理；同时，可以将加法和减法统一处理（CPU只需要一个加法器）。补码和原码之间的转换相对简单，不需要复杂的额外硬件电路，这进一步简化了硬件设计。

2. 大小端字节序

2.1 大小端介绍

当存储的数据超过一个字节的时候，就会出现存储顺序的问题，存储顺序分为大端字节序存储和小端字节序存储。说明如下：

• 大端字节序存储：数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处
• 小端字节序存储：数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处

为什么会有大小端模式之分呢？

在计算机系统中，每个地址单元都对应着一个字节（byte），一个字节为8bit位，但是在C语言中除了8bit的char以外，还有32bit的int，那对于位数大于8位的处理器，例如32位处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在一个字节顺序安排的问题，此时，大端和小端模式应用而生。

2.2 经典练习题

练习1：判断当前机器的字节序

#include<stdio.h>
int check_sys(){int i = 1;return (*(char*)&i);
}int main(){int ret = check_sys();if(return == 1){printf("Xiao");}else{printf("Da");}return 0;
}//check_sys2
int check_sys(){union{int i;int c;}un.i = 1;return un.c;
}

练习2：

#include<stdio.h>int main(){char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("%d\n%d\n%d\n",a,b,c);return 0;
}

练习3：

#include<stdio.h>int main(){char a = -128;printf("%d\n",a);a = 128;printf("%d\n",a);return 0;
}

练习4：

#include<stdio.h>int main(){char a[1000];int i;for(i = 0;i < 1000; i++){a[i]= -1 - i;}printf("%d",strlen(a));return 0;
}

练习5：

#include<stdio.h>unsigned char i = 0;
int main(){for(i = 0;i <= 255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}

#include<stdio.h>int main(){unsigned int i;for(i = 9; i >= 0;i--){printf("%u\n",i);}return 0;
}

练习6：

#include<stdio.h>int main(){int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int *ptr1 = (int *)(&a + 1);int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);printf("%x,%x",ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}

运行 练习2~6 的代码，思考数据在内存中存储的小细节。

3. 浮点数在内存中的存储

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

例如：
十进制的5.0，写成二进制是101.0，等同于1.01 × 2^2。
按照上方V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，等同于-1.01 × 2^2。
按照上方V的格式，可以得出S=1，M=1.01，E=2。

IEEE754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

3.1 浮点数存的过程

关于有效数字 M：

M的取值范围是1 ≤ M < 2，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以不用存储，只保存后面的xxxxxx部分，等到读取的时候再把第一位的1加上去。这样做可以节省1位有效数字。

以32位浮点数为例，留给M的只有23位，将第一位的1舍去之后，等于可以保存24位有效数字。

关于有效数字（指数）E：

E为一个无符号整数（unsigned int）。所以说如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0 ~ 2047。

众所周知，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值要加上一个中间数，对于8位的E，中间数为127；对于11位的E，中间数为1023。

例如：2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10 + 127 = 137，即10001001。

3.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出有3种情况：

1）E不全为0或不全为1：

浮点数采用上方的规则表示，指数E的存储值减去127（或1023），得到真实值，再将有效值M前加上第一位的1。

例如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0 × 2^(-1)，其E在内存中的存储值为-1 + 127(中间值) = 126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位为00000000000000000000000，则其表示形式为：

0 01111110 00000000000000000000000

2）E全为0：

浮点数的指数E等于1 - 127（或1 - 1023）即为真实值，有效数字M不再加第一位的1，还原为0.xxxxxx的小数。这样做可以表示 ±0，以及接近于0的很小的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

3）E全为1：

如果有效数字M全为0，表示 ±无穷大（S决定正负）。

0 11111111 00000000000000000000000