当前位置： 首页 > news >正文

浅析正交投影矩阵和透视投影矩阵的推导

news 2025/12/15 13:21:49

先上矩阵的内容。在opengl中，分别通过glOrtho函数和glFrustum函数得到正交投影矩阵和透视投影矩阵。

glOrtho 函数描述生成正交投影矩阵。 (左、 下、 近) 和 (右、 上、 近) 参数分别指定近剪裁平面上映射到窗口左下角和右上角的点，假定眼睛位于 (0、0、0) 。 far 参数指定远剪裁平面的位置。 zNear 和 zFar 可以是正数或负数。 下图显示了相应的矩阵。

其中

在往NDC坐标系转化时，要求z在近裁剪面位置时，被转换为-1；而在远裁剪面位置时，转换为1

这就不难推导出以上的六个参数。

glFrustum 函数描述生成透视投影矩阵。 (左、 下、 zNear) 和 (右、 上、 zNear) 参数分别指定映射到窗口左下角和右上角的近剪裁平面上的点，假设眼睛位于 (0，0，0) 。 zFar 参数指定远距剪切平面的位置。 zNear 和 zFar 都必须为正数。 下图中显示了相应的矩阵。

 

这里一共有六个参数需要推导。其中前四个参数，通过相似三角形的比例关系得出。

参数C和D的推导，也是要求z在近裁剪面位置时，被转换为-1；而在远裁剪面位置时，转换为1。这就可以通过列一个二元一次方程组，求解出来。

参考链接：

glOrtho 函数 (Gl.h) - Win32 apps | Microsoft Learn

glFrustum 函数 (Gl.h) - Win32 apps | Microsoft Learn

若您还有什么疑惑之处，欢迎在下方留言评论！

相关文章：

浅析正交投影矩阵和透视投影矩阵的推导

先上矩阵的内容。在opengl中，分别通过glOrtho函数和glFrustum函数得到正交投影矩阵和透视投影矩阵。 glOrtho 函数描述生成正交投影矩阵。 (左、 下、 近) 和 (右、 上、 近) 参数分别指定近剪裁平面上映射到窗口左下角和右上角的点，假定眼睛位于 (0、0…...

编程日记 2024/10/30 18:57:59

python四舍五入保留两位小数不足补0

在 Python 中，当你想要对数字进行四舍五入并保留两位小数，同时确保当小数位数不足两位时能够补零，你可以继续使用 round() 函数进行四舍五入，然后在格式化输出时使用字符串格式化方法来确保小数位数。 round() 函数本身只会返回四…...

编程日记 2024/10/30 18:56:57

Mybatis-15.动态SQL-if

一.动态SQL 比如只想查询名字中带‘张’的&#xff0c;其他的都不进行条件筛查 会发现什么也查询不出来 我们希望SQL语句能够根据我们所输入的查询值进行动态的变化&#xff0c;就需要使用到动态SQL。动态SQL中有很多标签&#xff0c;其中用于条件判断的就是标签<if>。…...

编程日记 2024/10/30 18:55:56

gb28181-sip注册流程

gb28181-sip注册流程 当客户端第一次接入时&#xff0c;客户端将持续向Server端发送REGISTER消息&#xff0c;直到Server端回复"200 OK"后结束 它的注册流程如下图&#xff1a; 注册流程&#xff1a; 1 . SIP代理向SIP服务器发送Register请求&#xff1a; 第1行表…...

编程日记 2024/10/30 18:54:54

WEBRTC教程:局域网怎么调试，http://172.19.18.101:8080 ,无法访问摄像头和麦克风，请检查权限

在局域网中使用 WebRTC 时&#xff0c;无法访问摄像头和麦克风通常是因为浏览器的安全策略限制了 getUserMedia API 的使用。如果你在非 localhost 或非 HTTPS 环境下访问网页&#xff0c;浏览器会阻止访问摄像头和麦克风。 解决方案 在局域网中调试 WebRTC 时&#xff0c;你…...

编程日记 2024/10/30 18:53:53

Apache POI—读写Office格式文件

Apache POI 是一个开源的 Java 库&#xff0c;用于读写 Microsoft Office 格式的文件&#xff0c;主要包括 Excel、Word 和 PowerPoint 等文档。POI 对 Excel 文件的支持最为完善&#xff0c;通过 POI 可以方便地进行 Excel 文件的创建、编辑、读取等操作。 1. Apache POI 简介…...

编程日记 2024/10/30 18:52:51

3162. 优质数对的总数 I

3162. 优质数对的总数 I 题目链接&#xff1a;3162. 优质数对的总数 I 代码如下&#xff1a; class Solution { public:int numberOfPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k){int res 0;for (int i 0; i < nums1.size(); i){for (int…...

编程日记 2024/10/30 18:51:48

（五）Web前端开发进阶2——AJAX

目录 2.Axios库 3.认识URL 4.Axios常用请求方法 5.HTTP协议——请求报文/响应报文 6.前后端分离开发 7.Element组件库 1.Ajax概述 AJAX 是异步的 JavaScript和XML(Asynchronous JavaScript And XML)。简单点说&#xff0c;就是使用XMLHttpRequest 对象与服务器通信。它可…...

编程日记 2024/10/30 18:50:47

数据结构（java）——数组的构建和插入

数组&#xff1a;地址连续&#xff0c;可以直接通过下标获取数组中的内容。&#xff08;下标从0开始&#xff09; 新建的数组都有默认值 //创建数组//Java是强类型 数组必须声明类型//以下是三种创建数组的方式 int[] arr {2,23,55,12,34,53};int[] brrnew int[5];int[] crrn…...

编程日记 2024/10/30 18:48:44

AI-CNN-验证码识别

1 需求 GitHub - xhh890921/cnn-captcha-pytorch: 小黑黑讲AI&#xff0c;AI实战项目《验证码识别》 2 接口 3 示例 config.json {"train_data_path": "./data/train-digit/","test_data_path": "./data/test-digit/","train_…...

编程日记 2024/10/30 18:47:43

React 前端框架全面教程：从入门到进阶

React 前端框架全面教程&#xff1a;从入门到进阶 引言 在现代前端开发中&#xff0c;React 作为一款流行的 JavaScript 库&#xff0c;以其组件化、声明式的特性和强大的生态系统&#xff0c;成为了开发者的首选。无论是构建单页应用&#xff08;SPA&#xff09;还是复杂的用…...

编程日记 2024/10/30 18:44:40

重拾CSS，前端样式精读-布局（弹性盒）

前言 本文收录于CSS系列文章中&#xff0c;欢迎阅读指正 接着上篇布局文章继续介绍当前流行的布局方式 Flexbox布局 长久以来&#xff0c;CSS 布局中唯一可靠且跨浏览器兼容的创建工具只有floats和positioning。这两个工具大部分情况下都很好使&#xff0c;但是在某些方面它…...

编程日记 2024/10/30 18:43:39

Python 使用 LSTM 进行情感分析：处理文本序列数据的指南

使用 LSTM 进行情感分析&#xff1a;处理文本序列数据的指南 长短期记忆网络&#xff08;LSTM&#xff09;是一种适合处理序列数据的深度学习模型&#xff0c;广泛应用于情感分析、语音识别、文本生成等领域。它通过在训练过程中“记住”过去的数据特征来理解和预测序列数据的…...

编程日记 2024/10/30 18:42:38

MySQL:INSERT IGNORE 语句的用法

INSERT IGNORE 语句 在MySQL中&#xff0c;INSERT IGNORE 语句用于尝试向表中插入一行数据&#xff0c;但如果插入操作会导致表中唯一索引或主键的冲突&#xff0c;MySQL将忽略该操作并继续执行&#xff0c;而不会引发错误。这意味着&#xff0c;如果表中已经存在具有相同唯一…...

编程日记 2024/10/30 18:41:37

java模拟进程调度

先来先服务优先级调度短作业优先调度响应比优先调度 代码 import java.util.ArrayList; import java.util.Comparator; import java.util.List; import java.util.Scanner;class Main {static class tasks{int id;//序号char jinchengname;//进程名int jinchengId;//double a…...

编程日记 2024/10/30 18:40:35

大模型AI在教育领域有哪些创业机会？

大模型AI在教育领域有很多创业机会&#xff0c;尤其是在个性化学习、教学辅助、教育资源优化等方面。以下是一些潜在的创业机会&#xff1a; 个性化学习平台 学习路径定制&#xff1a;根据学生的学习数据与兴趣&#xff0c;为他们设计个性化的学习路径&#xff0c;提供适合的课…...

编程日记 2024/10/30 18:38:33

网页上视频没有提供下载权限怎么办？

以腾讯会议录屏没有提供下载权限为例&#xff0c;该怎么办呢&#xff1f; 最好的办法就是找到管理员&#xff0c;开启下载权限。如果找不到呢&#xff0c;那就用这个办法下载。 1.打开Microsoft Edge浏览器的扩展 2.搜索“视频下载”&#xff0c;选择“视频下载Pro” 3.点击“…...

编程日记 2024/10/30 18:37:32

【去哪里找开源商城项目】

有很多途径可以找到开源项目&#xff0c;以下是一些常用的方法&#xff1a; 开源代码托管平台&#xff1a;许多开源项目都托管在平台上&#xff0c;例如GitHub、GitLab和Bitbucket。你可以在这些平台上浏览项目&#xff0c;搜索关键词&#xff0c;查看项目的星级和贡献者数量等…...

编程日记 2024/10/30 18:35:29

ei会议检索：第二届网络、通信与智能计算国际会议（NCIC 2024）

第二届网络、通信与智能计算国际会议&#xff08;NCIC 2024&#xff09;将于2024年11月22-25日在北京信息科技大学召开&#xff0c;聚焦网络、通信与智能计算&#xff0c;欢迎国内外学者投稿交流&#xff0c;录用文章将在Springer出版&#xff0c;并提交EI等检索。 NCIC 2024&a…...

编程日记 2024/10/30 18:34:28

vue添加省市区

主要参考“element”框架&#xff1a;Element - The worlds most popular Vue UI framework <div class"block"><span class"demonstration">默认 click 触发子菜单</span><el-cascaderv-model"value":options"optio…...

编程日记 2024/10/30 18:32:25

【力扣数据库知识手册笔记】索引

索引 索引的优缺点 优点1. 通过创建唯一性索引&#xff0c;可以保证数据库表中每一行数据的唯一性。2. 可以加快数据的检索速度&#xff08;创建索引的主要原因&#xff09;。3. 可以加速表和表之间的连接&#xff0c;实现数据的参考完整性。4. 可以在查询过程中&#xff0c;…...

编程新知 2025/12/12 12:43:21

聊聊 Pulsar：Producer 源码解析

一、前言 Apache Pulsar 是一个企业级的开源分布式消息传递平台&#xff0c;以其高性能、可扩展性和存储计算分离架构在消息队列和流处理领域独树一帜。在 Pulsar 的核心架构中&#xff0c;Producer&#xff08;生产者&#xff09; 是连接客户端应用与消息队列的第一步。生产者…...

编程新知 2025/12/13 14:56:36

SpringBoot+uniapp 的 Champion 俱乐部微信小程序设计与实现，论文初版实现

摘要 本论文旨在设计并实现基于 SpringBoot 和 uniapp 的 Champion 俱乐部微信小程序&#xff0c;以满足俱乐部线上活动推广、会员管理、社交互动等需求。通过 SpringBoot 搭建后端服务&#xff0c;提供稳定高效的数据处理与业务逻辑支持&#xff1b;利用 uniapp 实现跨平台前…...

编程新知 2025/12/8 14:30:35

【Oracle】分区表

个人主页&#xff1a;Guiat 归属专栏&#xff1a;Oracle 文章目录 1. 分区表基础概述1.1 分区表的概念与优势1.2 分区类型概览1.3 分区表的工作原理 2. 范围分区 (RANGE Partitioning)2.1 基础范围分区2.1.1 按日期范围分区2.1.2 按数值范围分区 2.2 间隔分区 (INTERVAL Partit…...

编程新知 2025/12/5 2:22:29

短视频矩阵系统文案创作功能开发实践，定制化开发

在短视频行业迅猛发展的当下&#xff0c;企业和个人创作者为了扩大影响力、提升传播效果&#xff0c;纷纷采用短视频矩阵运营策略&#xff0c;同时管理多个平台、多个账号的内容发布。然而&#xff0c;频繁的文案创作需求让运营者疲于应对&#xff0c;如何高效产出高质量文案成…...

编程新知 2025/12/15 0:18:48

【从零学习JVM|第三篇】类的生命周期(高频面试题)

前言&#xff1a; 在Java编程中&#xff0c;类的生命周期是指类从被加载到内存中开始&#xff0c;到被卸载出内存为止的整个过程。了解类的生命周期对于理解Java程序的运行机制以及性能优化非常重要。本文会深入探寻类的生命周期&#xff0c;让读者对此有深刻印象。 目录 ​…...

编程新知 2025/12/11 8:11:09

【SpringBoot自动化部署】

SpringBoot自动化部署方法 使用Jenkins进行持续集成与部署 Jenkins是最常用的自动化部署工具之一&#xff0c;能够实现代码拉取、构建、测试和部署的全流程自动化。 配置Jenkins任务时&#xff0c;需要添加Git仓库地址和凭证&#xff0c;设置构建触发器&#xff08;如GitHub…...

编程新知 2025/11/18 2:17:20

C++实现分布式网络通信框架RPC(2)——rpc发布端

有了上篇文章的项目的基本知识的了解&#xff0c;现在我们就开始构建项目。 目录 一、构建工程目录 二、本地服务发布成RPC服务 2.1理解RPC发布 2.2实现 三、Mprpc框架的基础类设计 3.1框架的初始化类 MprpcApplication 代码实现 3.2读取配置文件类 MprpcConfig 代码实现…...

编程新知 2025/12/7 21:38:30

【UE5 C++】通过文件对话框获取选择文件的路径

目录 效果 步骤 源码 效果 步骤 1. 在“xxx.Build.cs”中添加需要使用的模块 &#xff0c;这里主要使用“DesktopPlatform”模块 2. 添加后闭UE编辑器&#xff0c;右键点击 .uproject 文件&#xff0c;选择 "Generate Visual Studio project files"&#xff0c;重…...

编程新知 2025/12/12 10:04:55

ubuntu22.04 安装docker 和docker-compose

首先你要确保没有docker环境或者使用命令删掉docker sudo apt-get remove docker docker-engine docker.io containerd runc安装docker 更新软件环境 sudo apt update sudo apt upgrade下载docker依赖和GPG 密钥 # 依赖 apt-get install ca-certificates curl gnupg lsb-rel…...

编程新知 2025/10/31 16:09:12