当前位置： 首页 > news >正文

Kyber原理解析

news 2025/7/2 12:48:04

Kyber是一种IND-CCA2安全的密钥封装机制。Kyber的安全性基于在模格（MLWE问题）中解决LWE问题的难度。Kyber的构造采⽤两阶段⽅法：⾸先介绍⼀种⽤来加密固定32字节⻓度的消息原⽂的IND-CPA安全性的公钥加密⽅案，我们称之为 CPAPKE， CPAPKE由密钥生成（ CPAPKE.KeyGen）、加密（ CPAPKE.Encrypt）、解密（ CPAPKE.Decrypt）三个算法组成。然后，我们使⽤略微调整的Fujisaki-Okamoto（FO）变换来构建IND-CCA2安全性的CCAKEM，CCAKEM方案由密钥生成（CCAKEM.KeyGen）、封装（CCAKEM.Encaps）、解封装（CCAKEM.Decaps）三个算法组成。

由CPAPKE通过FO变换转换成CCAKEM并不复杂，本文我们主要举例解释一下CPAPKE的三个算法，Kyber出于安全性考虑，系统参数都较大，这里我们只为了简要解释原理，因此采用了压缩版的参数。假设q=17, 多项式模数f=x^4+1 。

1.密钥对生成

添加图片注释，不超过 140 字（可选）

对于密钥对生成阶段，我们会获得密钥对（pk,sk）,其中pk=t=As+e, sk=s。A，s, e都是随机生成的，我们假设其取值如图上所示，最终计算获得：t = (-15x^6-26x^5-41x^4-18x^3+8x, -11x^6-9x^5-23x^4-24x^3+x^2-15x)

由于多项式系数取值模数 f=x^4+1 ,可以简单理解为x^4=-1 ,对t进行转换：

t=(-15x^6-26x^5-41x^4-18x^3+8x,-11x^6-9x^5-23x^4-24x^3+x^2-15x)=(15x^2+26x+41-18x^3+8x,11x^2+9x+23-24x^3+x^2-15x)=(-18x^3+15x^2+34x+41,-24x^3+12x^2-6x+23)

（将x^4 转换为-1）

又由于q=17, 我们进一步对系数取模得到：

t=(16x^3+15x^2+7,10x^3+12x^2+11x+6)

综上，密钥生成阶段我们生成了密钥对pk=(16x^3+15x^2+7,10x^3+12x^2+11x+6),sk=(-x^3-x^2+x,-x^3-x)

2.密钥封装

添加图片注释，不超过 140 字（可选）

密钥封装阶段我们从公钥中恢复了种子 ρ ，从而恢复出密钥对生成阶段的矩阵A，又随机生成了 r,e_1,e_2 , 并假设我们的输入 message=(11)_{10}=(1011)_2 .转化为多项式系数后 m_b=x^3+x+1

添加图片注释，不超过 140 字（可选）

Decompressq(m_b,1)=q/2 \ast m_b=9m_b=9x^3+9x+9 ,

再结合之前生成的 ，A，r, e_1,e_2 , 计算 u=A^Tr+e_1=(11x^3+11x^2+10x+3,4x^3+4x^2+13x+11)

v=t^Tr+e_2+Decompress_q(m_b,1)=7x^3+6x^2+8x+15

3.密钥解封装

添加图片注释，不超过 140 字（可选）

根据密钥封装阶段的u,v和密钥对生成阶段的sk, 我们计算出密钥解封装阶段的 m_n=8x^3+14x^2+8x+6 ,最后我们将 m_n的多项式系数与 q/2 ， 0 对比并取round，获取了round后的多项式 m_{round}=9x^3+9x+9 ,最终我们计算 m_b=1/9\ast m_{round}=x^3+x+1=1x^3+0x^2+1x+1 ,取系数得 message=(1011)_2=(11)_{10}.

相关文章：

Kyber原理解析

Kyber是一种IND-CCA2安全的密钥封装机制。Kyber的安全性基于在模格（MLWE问题）中解决LWE问题的难度。Kyber的构造采⽤两阶段⽅法：⾸先介绍⼀种⽤来加密固定32字节⻓度的消息原⽂的IND-CPA安全性的公钥加密⽅案，我们称之为 CPAPKE&a…...

编程日记 2024/10/31 17:30:05

2024 CCF CSP-J/S 2024 第二轮认证 真题试卷

2024年信息学奥赛CSP-J2入门级复赛真题试卷 题目总数：4 总分数：400 编程题 第 1 题 问答题 扑克牌(poker) 【题目描述】 小 P 从同学小 Q 那儿借来一副 n 张牌的扑克牌。 本题中我们不考虑大小王，此时每张牌具有两个属性:花色和…...

编程日记 2024/10/31 17:28:02

Android 无障碍服务常见问题梳理

android 无障碍服务本意是为了帮助盲人操作手机而设计，但是现在也有人利用这个做自动化操作。 本片文章讲述的主要用作自动化方面。 官方文档 关于配置方法和接口列表，参考 无障碍 比较常用的接口： 1. 执行点击操作 2. 触摸屏幕&#xf…...

编程日记 2024/10/31 17:27:00

Milvus 与 Faiss：选择合适的向量数据库

向量数据库 Milvus 和 Faiss 都是处理大规模向量数据的工具，尤其适用于需要相似性搜索的场景，比如推荐系统、图像检索和自然语言处理等。但它们各自的设计初衷和功能有所不同，适用于不同的使用场景。下面，我们从性能、功能特性、部…...

编程日记 2024/10/31 17:23:56

2024最全CTF入门指南、CTF夺旗赛及刷题网站（建议收藏！）

文章目录 一、赛事介绍二、竞赛模式三、CTF各大题型简介四、赛题情况分析CTF 工具集合Web | Web 安全🕸 MISC | 杂项❆ 基础工具❆ 解题工具❆ 开源脚本🔑 Crypto | 密码学 💫 Reverse | 逆向基础工具💥 PWN | 二进制 &#x1f44…...

编程日记 2024/10/31 17:21:54

【论文阅读】ESRGAN+

学习资料 论文题目：进一步改进增强型超分辨率生成对抗网络（ESRGAN : FURTHER IMPROVING ENHANCED SUPER-RESOLUTION GENERATIVE ADVERSARIAL NETWORK）论文地址：2001.08073代码：ncarraz/ESRGANplus： ICASSP …...

编程日记 2024/10/31 17:16:46

北京市首发教育领域人工智能应用指南，力推个性化教育新篇章

近年来，人工智能在全球教育领域的应用呈现蓬勃发展之势，各国都在探索如何将其更好的融入教育体系，在这一背景下，北京市于10月26日发布《北京市教育领域人工智能应用指南》（以下简称《指南》），推…...

编程日记 2024/10/31 17:13:43

【Java并发编程】信号量Semaphore详解

一、简介 Semaphore（信号量）：是用来控制同时访问特定资源的线程数量，它通过协调各个线程，以保证合理的使用公共资源。 Semaphore 一般用于流量的控制，特别是公共资源有限的应用场景。例如数据库的连接&am…...

编程日记 2024/10/31 17:10:40

window11使用wsl2安装Ubuntu22.04

目录 1、快速了解wsl2 安装子系统linux流程（B站视频） 2、wsl2常用命令 3、windows与子系统Linux文件访问方法 4、子系统linux使用windows网络代理、网络配置（镜像网络，非NAT） 5、wsl2 Ubuntu miniconda 安装 6、…...

编程日记 2024/10/31 17:09:39

虚拟滚动 - 从基本实现到 Angular CDK

简介 在大数据列表的处理上，虚拟滚动是一种优化性能的有效方式。本篇文章将详细介绍两种常见的虚拟滚动实现方式：使用 transform 属性和 Intersection Observer。重点讲解如何通过 transform 属性实现高效的虚拟滚动，并对比Angular CDK中的实…...

编程日记 2024/10/31 17:08:37

Spring WebFlux学习笔记（一）

核心思想 WebFlux主要是异步 例子 参考一个源码&#xff1a; https://blog.csdn.net/qq_43923045/article/details/106309432?spm1001.2014.3001.5506 GetMapping("/delay1")public Mono<RestResult> delayResult() {long l System.currentTimeMillis();…...

编程日记 2024/10/31 17:03:32

富格林：正确追损思维安全交易

富格林指出&#xff0c;对于如何正确追损的这个问题是需要持续付出时间和精力的&#xff0c;发现具备耐心的投资者往往在正确追损的路上更加游刃有余。他们总是可以保持较为平和的心态&#xff0c;不急不躁地分析原因并通过自身掌握的安全应对措施来进行交易。富格林在以下分享…...

编程日记 2024/10/31 17:02:29

前端vue2迁移至uni-app

1.确定文件存放位置 components: 继续沿用 pages: views内容移动到pages static: assets内容移动到static uni_modules: uni-app的插件存放位置 迁移前 src├─assets│ └─less├─components│ ├─common│ │ ├─CommentPart│ │ └─MessDetail│ ├─home│…...

编程日记 2024/10/31 17:01:25

恋爱脑学Rust之闭包三Traits：Fn，FnOnce，FnMut

在Rust中&#xff0c;FnOnce、FnMut和Fn是三个用于表示闭包&#xff08;closure&#xff09;类型的trait。闭包是一种特殊的函数&#xff0c;它可以捕获其环境变量&#xff0c;即在其定义时所处的作用域中的变量。以下是关于这三个trait的详细介绍&#xff1a; 1. FnOnce&#…...

编程日记 2024/10/31 17:00:24

区块链介绍

区块链&#xff08;英文名&#xff1a;blockchain或block chain&#xff09;是一种块链式存储、不可篡改、安全可信的去中心化分布式账本&#xff0c;它结合了分布式存储、点对点传输、共识机制、密码学等技术&#xff0c;通过不断增长的数据块链&#xff08;Blocks&#xff09…...

编程日记 2024/10/31 16:58:22

git回滚间隔的提交

如果你需要回滚几个非连续的提交&#xff0c;可以使用 git revert 来选择性地撤销这些提交。这样做不会改变提交历史&#xff0c;只是会在当前分支上创建新的提交来反转指定的更改。 ### 使用 git revert 回滚间隔的提交 1. **查看提交历史**&#xff1a; 首先&#xff0c…...

编程日记 2024/10/31 16:56:20

Map和Set（数据结构）

一、概念 Map 和 set 是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构&#xff0c;其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。 Map 和 Set 是一种适合动态查找的集合容器。 模型 一般把搜索的数据称为关键字&#xff08; Key &#xff09;&#xff0c;和关键字对应的称为值&#xff0…...

编程日记 2024/10/31 16:52:16

vue3uniapp实现自定义拱形底部导航栏，解决首次闪烁问题

前言&#xff1a; 我最初在网上翻阅查找了很多方法&#xff0c;发现大家都是说在page.json中tabbar中添加&#xff1a;"custom": true,即可解决首次闪烁的问题&#xff0c;可是添加了我这边还是会闪烁&#xff0c;因此我这边改变了思路&#xff0c;使用了虚拟页面来解…...

编程日记 2024/10/31 16:51:14

新需求编码如何注意低级错误代码

1. 日常开发常见错误问题 变量拷贝未修改变量定义的值刚开始是随意写的一个值&#xff0c;想等到上线的时候再改成正确的&#xff0c;但是上线的时候忘记改了程序常量配置的错误逻辑关系判断错误 常见的如都不为null、都不为空集合判断不为空逻辑取反了多个关系的 && …...

编程日记 2024/10/31 16:48:11

系统架构图设计（行业领域架构）

物联网 感知层&#xff1a;主要功能是感知和收集信息。感知层通过各种传感器、RFID标签等设备来识别物体、采集信息&#xff0c;并对这些信息进行初步处理。这一层的作用是实现对物理世界的感知和初步处理&#xff0c;为上层提供数据基础网络层&#xff1a;网络层负责处理和传输…...

编程日记 2024/10/31 16:47:10

深入浅出Asp.Net Core MVC应用开发系列-AspNetCore中的日志记录

ASP.NET Core 是一个跨平台的开源框架&#xff0c;用于在 Windows、macOS 或 Linux 上生成基于云的新式 Web 应用。 ASP.NET Core 中的日志记录 .NET 通过 ILogger API 支持高性能结构化日志记录&#xff0c;以帮助监视应用程序行为和诊断问题。 可以通过配置不同的记录提供程…...

编程新知 2025/6/27 22:09:02

SkyWalking 10.2.0 SWCK 配置过程

SkyWalking 10.2.0 & SWCK 配置过程 skywalking oap-server & ui 使用Docker安装在K8S集群以外&#xff0c;K8S集群中的微服务使用initContainer按命名空间将skywalking-java-agent注入到业务容器中。 SWCK有整套的解决方案&#xff0c;全安装在K8S群集中。 具体可参…...

编程新知 2025/6/15 20:37:19

树莓派超全系列教程文档--(61)树莓派摄像头高级使用方法

树莓派摄像头高级使用方法 配置通过调谐文件来调整相机行为 使用多个摄像头安装 libcam 和 rpicam-apps依赖关系开发包 文章来源&#xff1a; http://raspberry.dns8844.cn/documentation 原文网址 配置 大多数用例自动工作&#xff0c;无需更改相机配置。但是&#xff0c;一…...

编程新知 2025/6/28 8:53:11

rknn优化教程（二）

文章目录 1. 前述2. 三方库的封装2.1 xrepo中的库2.2 xrepo之外的库2.2.1 opencv2.2.2 rknnrt2.2.3 spdlog 3. rknn_engine库 1. 前述 OK&#xff0c;开始写第二篇的内容了。这篇博客主要能写一下&#xff1a; 如何给一些三方库按照xmake方式进行封装&#xff0c;供调用如何按…...

编程新知 2025/6/11 15:25:30

.Net框架，除了EF还有很多很多......

文章目录 1. 引言2. Dapper2.1 概述与设计原理2.2 核心功能与代码示例基本查询多映射查询存储过程调用 2.3 性能优化原理2.4 适用场景 3. NHibernate3.1 概述与架构设计3.2 映射配置示例Fluent映射XML映射 3.3 查询示例HQL查询Criteria APILINQ提供程序 3.4 高级特性3.5 适用场…...

编程新知 2025/6/28 14:30:51

ESP32读取DHT11温湿度数据

芯片&#xff1a;ESP32 环境&#xff1a;Arduino 一、安装DHT11传感器库 红框的库&#xff0c;别安装错了 二、代码 注意&#xff0c;DATA口要连接在D15上 #include "DHT.h" // 包含DHT库#define DHTPIN 15 // 定义DHT11数据引脚连接到ESP32的GPIO15 #define D…...

编程新知 2025/6/26 11:24:52

ESP32 I2S音频总线学习笔记（四）： INMP441采集音频并实时播放

简介 前面两期文章我们介绍了I2S的读取和写入&#xff0c;一个是通过INMP441麦克风模块采集音频&#xff0c;一个是通过PCM5102A模块播放音频&#xff0c;那如果我们将两者结合起来&#xff0c;将麦克风采集到的音频通过PCM5102A播放&#xff0c;是不是就可以做一个扩音器了呢…...

编程新知 2025/6/26 5:16:24

【决胜公务员考试】求职OMG——见面课测验1

2025最新版&#xff01;&#xff01;&#xff01;6.8截至答题&#xff0c;大家注意呀&#xff01; 博主码字不易点个关注吧,祝期末顺利~~ 1.单选题(2分) 下列说法错误的是:&#xff08; B &#xff09; A.选调生属于公务员系统 B.公务员属于事业编 C.选调生有基层锻炼的要求 D…...

编程新知 2025/6/16 3:46:00

爬虫基础学习day2

# 爬虫设计领域 工商&#xff1a;企查查、天眼查短视频&#xff1a;抖音、快手、西瓜 ---> 飞瓜电商&#xff1a;京东、淘宝、聚美优品、亚马逊 ---> 分析店铺经营决策标题、排名航空&#xff1a;抓取所有航空公司价格 ---> 去哪儿自媒体&#xff1a;采集自媒体数据进…...

编程新知 2025/6/21 3:33:03

html css js网页制作成品——HTML+CSS榴莲商城网页设计（4页）附源码

目录 一、&#x1f468;‍&#x1f393;网站题目 二、✍️网站描述 三、&#x1f4da;网站介绍 四、&#x1f310;网站效果 五、&#x1fa93; 代码实现 &#x1f9f1;HTML 六、&#x1f947; 如何让学习不再盲目 七、&#x1f381;更多干货 一、&#x1f468;‍&#x1f…...

编程新知 2025/7/1 23:52:59