【C++刷题】力扣-#628-三个数的最大乘积
题目描述
给你一个整型数组 nums ,在数组中找出由三个数组成的最大乘积,并输出这个乘积。
示例
示例 1
输入:nums = [1,2,3]
输出:6
示例 2
输入:nums = [1,2,3,4]
输出:24
示例 3
输入:nums = [-1,-2,-3]
输出:-6
题解
这个问题可以通过排序和考虑正数与负数的组合来解决。
- 排序:首先对数组进行排序。
- 考虑情况:
○ 如果数组中包含负数,最大的乘积可能来自两个最小的负数(它们的乘积为正数)和一个最大的正数。
○ 如果数组中不包含负数,最大的乘积就是最大的三个数的乘积。 - 计算最大乘积:根据排序后的数组,计算上述两种情况的乘积,并返回较大的那个。
代码实现
int maximumProduct(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size();// 情况1: 两个最小的负数和一个最大的正数int product1 = nums[0] * nums[1] * nums[n - 1];// 情况2: 三个最大的正数int product2 = nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3];return max(product1, product2);
}
复杂度分析
● 时间复杂度:O(n log n),其中 n 是数组 nums 的长度。主要时间消耗在排序上。
● 空间复杂度:O(1),除了输入数组外,我们只使用了常数个额外变量。
这个算法通过排序和考虑两种可能的情况来计算最大乘积。
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