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三维测量与建模笔记 - 3.2 直接线性变换法标定DLT

news 2026/3/30 17:30:35

        DLT -  Direct Linear Transform

        上图中，透视成像对应的公式是共线方程，可以参考以下链接：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/101549821icon-default.png?t=O83Ahttps://zhuanlan.zhihu.com/p/101549821        对于标定来说，需要找到f_u,f_v,r_{11},r_{12}...r{33},X_c,Y_c,Zc。已知量是u,v,X,Y,Z。

(u,v)是像点坐标，(X,Y,Z)是世界坐标系统的相点位置。将u_0,v_0移到右侧，整理合并后将分子和分母上的X的系数分别用L_1,L_9,L_5表示，以此类推，可以得到相点坐标的方程。这些L_n参数就相当于将原来的f_u,f_v,r_{11},r_{12}...r{33},X_c,Y_c,Zc等参数做了代换，具体每个L参数和未知量对应关系如下：

        

        原来的未知量f_u,f_v,r_{11},r_{12}...r{33},X_c,Y_c,Z_c，总共有14个变量，经过整理后的L参数总共有11个。因此理论上讲，只要6个[X,Y,Z]和[u,v]点对儿（12个方程）就能解出所有L参数。

        将畸变参数考虑进来

引入畸变参数后，总共有16个L，写成线性方程形式

 

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