求从2开始的第n个素数
方法一:暴力法
-
思路:从2开始,逐个判断每个数是否为素数。素数是除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数。对于每个数
m,从2到sqrt(m)遍历,如果能被整除则不是素数。当找到n个素数时停止。 -
C++ 代码如下:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;bool isPrime(int num) {if (num <= 1) return false;if (num <= 3) return true;if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false;/*for (int i = 5; i * i <= num; i = i + 6) {if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return false;}*/for(int i=5;i*i<=num;i++){if(num%i==0) return false;}return true;
}int nthPrime(int n) {int count = 0;int num = 2;while (true) {if (isPrime(num)) {count++;if (count == n) return num;}num++;}return -1;
}int main() {int n;cout << "Enter the value of n: ";cin >> n;cout << "The " << n << "th prime number is: " << nthPrime(n) << endl;return 0;
}
方法二:埃氏筛法(Sieve of Eratosthenes)改进
-
思路:先创建一个足够大的布尔数组来标记数是否为素数。从2开始,将2的倍数标记为非素数,然后找到下一个未标记的数(即素数),重复这个过程。当找到
n个素数时,可以得到第n个素数的值。 -
C++ 代码如下:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int nthPrime(int n) {if (n == 1) return 2;int scope = 100;int x = (int)(scope / log(scope));while (x < n) {scope++;x = (int)(scope / log(scope));}cout<< "scope: " << scope << endl;vector<bool> isPrime(scope, true); // 假设一个较大的范围,可根据需要调整//vector<bool> isPrime(1000000, true); // 假设一个较大的范围,可根据需要调整isPrime[0] = isPrime[1] = false;int count = 0;for (int i = 2; i < isPrime.size(); i++) {if (isPrime[i]) {count++;if (count == n) return i;for (int j = i * i; j < isPrime.size(); j += i) {isPrime[j] = false;}}}return -1;
}int main() {int n;cout << "Enter the value of n: ";cin >> n;cout << "The " << n << "th prime number is: " << nthPrime(n) << endl;return 0;
}
这两种方法中,埃拉托斯特尼筛法在处理较大的n值时效率更高,因为它避免了对许多数的重复判断。但需要注意内存使用情况,如果n非常大,可能需要更复杂的数据结构或算法优化。
拓展与总结:
-
从不大于 n 的自然数随机选一个,它是素数的概率大约是 1 / l n ( n ) 1/ln(n) 1/ln(n)。
所以范围为n以内的素数个数为 n / l n ( n ) n/ln(n) n/ln(n) ,在n->无穷时成立,其他情况下近似成立。 -
比如求第100个素数,设num的范围是x,则必须满足 x / l n ( x ) > = 100 x/ln(x)>=100 x/ln(x)>=100 ,解出的这个x才是我们需要的范围,在这个范围内我们才能找到第100个素数。
相关文章:
求从2开始的第n个素数
方法一:暴力法 思路:从2开始,逐个判断每个数是否为素数。素数是除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数。对于每个数m,从2到sqrt(m)遍历,如果能被整除则不是素数。当找到n个素数时停止。 C 代码如下&am…...
【Android】View—基础知识,滑动,弹性滑动
基础知识 什么是View 在 Android 中,View 是用户界面(UI)中的基本组件,用于绘制图形和处理用户交互。所有的 UI 组件(如按钮、文本框、图片等)都是 View 的子类。可以说,View 是构建 Android …...
MYSQL中的两种转义操作
在 MySQL 中,转义字符用于处理特殊字符,以防止语法错误或 SQL 注入攻击,而单双引号都是需要重点注意的字符 可以用转义符\ 和 两个连续的引号 来起到转义引号的作用 转义符转义: 这是users表中的数据 如果查询admin 或者 admin" 用户,可以用转义符\ 两个连…...
力扣题目解析--删除链表的倒数第n个节点
题目 给你一个链表,删除链表的倒数第 n 个结点,并且返回链表的头结点。 示例 1: 输入:head [1,2,3,4,5], n 2 输出:[1,2,3,5]示例 2: 输入:head [1], n 1 输出:[]示例 3&…...
Knowledge Graph-Enhanced Large Language Models via Path Selection
研究背景 研究问题:这篇文章要解决的问题是大型语言模型(LLMs)在生成输出时存在的事实不准确性,即所谓的幻觉问题。尽管LLMs在各种实际应用中表现出色,但当遇到超出训练语料库范围的新知识时,它们通常会生…...
Android 项目模型配置管理
Android 项目配置管理 项目模型相关的配置管理config.gradle文件:build.gradle文件: 参考地址 项目模型相关的配置管理 以下是一个完整的build.gradle和config.gradle示例: config.gradle文件: ext {// 模型相关配置࿰…...
「QT」几何数据类 之 QSizeF 浮点型尺寸类
✨博客主页何曾参静谧的博客📌文章专栏「QT」QT5程序设计📚全部专栏「VS」Visual Studio「C/C」C/C程序设计「UG/NX」BlockUI集合「Win」Windows程序设计「DSA」数据结构与算法「UG/NX」NX二次开发「QT」QT5程序设计「File」数据文件格式「PK」Parasolid…...
Essential Cell Biology--Fifth Edition--Chapter one(2)
1.1.1.3 Living Cells Are Self-Replicating Collections of Catalysts 催化剂集合 生物最常被引用的特性之一是它们的繁殖能力。对于细胞来说,这个过程包括复制它们的遗传物质和其他成分,然后分裂成两个,产生一对子细胞[daughter cells]&a…...
大语言模型LLMs在医学领域的最新进展总结
我是娜姐 迪娜学姐 ,一个SCI医学期刊编辑,探索用AI工具提效论文写作和发表。 相比其他学科,医学AI,是发表学术成果最多的领域。 医学数据的多样性和复杂性(包括文本、图像、基因组数据等),使得…...
云防护单节点2T抗攻击能力意味着什么?
随着互联网的发展,DDoS攻击的规模和频率不断增加,对企业和个人用户的网络服务造成了严重威胁。云防护服务作为一种高效的DDoS防护手段,逐渐成为许多企业的首选。本文将重点讨论云防护单节点2T(太比特每秒)抗攻击能力的…...
IDEA在编译时: java: 找不到符号符号: 变量 log
一、问题 IDEA在编译的时候报Error:(30, 17) java: 找不到符号符号: 变量 log Error:(30, 17) java: 找不到符号 符号: 变量 log 位置: 类 com.mokerson.rabbitmq.config.RabbitMqConfig 二、解决方案 背景:下载其他同事代码时,第一次运行,…...
HTML 基础架构:理解网页的骨架
HTML的文档结构主要由以下几个部分组成:<html>、<head>和<body>。 <html>标签是HTML文档的根元素,用来包裹整个HTML文档的内容。<head>标签用于定义文档的头部,包含了一些元数据和其他不直接显示在页面上的内…...
FPGA学习笔记#5 Vitis HLS For循环的优化(1)
本笔记使用的Vitis HLS版本为2022.2,在windows11下运行,仿真part为xcku15p_CIV-ffva1156-2LV-e,主要根据教程:跟Xilinx SAE 学HLS系列视频讲座-高亚军进行学习 从这一篇开始正式进入HLS对C代码的优化笔记 目录 1.循环优化中的基…...
web实操4——servlet体系结构
servlet体系结构 我们基本都只实现service方法,其余几个都不用, 之前我们直接实现servlet接口,所有的方法都必须实现,不用也得写,不然报错,写了又不用当摆设。 能不能只要定义一个service方法就可以&…...
Linux开发讲课48--- Linux 文件系统概览
本文旨在高屋建瓴地来讨论 Linux 文件系统概念,而不是对某种特定的文件系统,比如 EXT4 是如何工作的进行具体的描述。另外,本文也不是一个文件系统命令的教程。 每台通用计算机都需要将各种数据存储在硬盘驱动器(HDD)…...
Node.js 模块详解
模块的概念 Node.js 运行在 V8 JavaScript 引擎上,通过 require() 函数导入相关模块来处理服务器端的各种进程。一个 Node.js 模块可以是一个函数库、类集合或其他可重用的代码,通常存储在一个或多个 .js 文件中。 例如,启动一个 Node.js 服…...
大厂面试真题-说说tomcat的优缺点
Tomcat作为服务器,特别是作为Java Web服务器,具有一系列优点和缺点。以下是对其优缺点的详细分析: 优点 开源免费: Tomcat是一个免费、开源的Web服务器,用户可以在任何环境下自由使用,无需支付任何费用。…...
Linux系统编译boot后发现编译时间与Windows系统不一致的解决方案
现象 如下图,从filezilla软件看虚拟机Linux中编译的uboot.img修改时间与Windows系统时间不同 解决过程 在Linux中查看编译的uboot详细信息,从而得到编译时间。终端输入ls -l后,如下图: 结论 说明在Linux是按照Windows系统时…...
WPS Office手机去广高级版
工具介绍功能特点 WPS Office是使用人数最多的移动办公软件,独有手机阅读模式,字体清晰翻页流畅;完美支持文字,表格,演示,PDF等51种文档格式;新版本具有海量精美模版及高级功能 安装环境 [名称…...
Python爬虫基础-正则表达式!
前言 正则表达式是对字符串的一种逻辑公式,用事先定义好的一些特定字符、及这些特定字符的组合,组成一个“规则的字符串”,此字符串用来表示对字符串的一种“过滤”逻辑。正在在很多开发语言中都存在,而非python独有。对其知识点…...
网络编程(Modbus进阶)
思维导图 Modbus RTU(先学一点理论) 概念 Modbus RTU 是工业自动化领域 最广泛应用的串行通信协议,由 Modicon 公司(现施耐德电气)于 1979 年推出。它以 高效率、强健性、易实现的特点成为工业控制系统的通信标准。 包…...
JavaSec-RCE
简介 RCE(Remote Code Execution),可以分为:命令注入(Command Injection)、代码注入(Code Injection) 代码注入 1.漏洞场景:Groovy代码注入 Groovy是一种基于JVM的动态语言,语法简洁,支持闭包、动态类型和Java互操作性,…...
手游刚开服就被攻击怎么办?如何防御DDoS?
开服初期是手游最脆弱的阶段,极易成为DDoS攻击的目标。一旦遭遇攻击,可能导致服务器瘫痪、玩家流失,甚至造成巨大经济损失。本文为开发者提供一套简洁有效的应急与防御方案,帮助快速应对并构建长期防护体系。 一、遭遇攻击的紧急应…...
理解 MCP 工作流:使用 Ollama 和 LangChain 构建本地 MCP 客户端
🌟 什么是 MCP? 模型控制协议 (MCP) 是一种创新的协议,旨在无缝连接 AI 模型与应用程序。 MCP 是一个开源协议,它标准化了我们的 LLM 应用程序连接所需工具和数据源并与之协作的方式。 可以把它想象成你的 AI 模型 和想要使用它…...
汽车生产虚拟实训中的技能提升与生产优化
在制造业蓬勃发展的大背景下,虚拟教学实训宛如一颗璀璨的新星,正发挥着不可或缺且日益凸显的关键作用,源源不断地为企业的稳健前行与创新发展注入磅礴强大的动力。就以汽车制造企业这一极具代表性的行业主体为例,汽车生产线上各类…...
DIY|Mac 搭建 ESP-IDF 开发环境及编译小智 AI
前一阵子在百度 AI 开发者大会上,看到基于小智 AI DIY 玩具的演示,感觉有点意思,想着自己也来试试。 如果只是想烧录现成的固件,乐鑫官方除了提供了 Windows 版本的 Flash 下载工具 之外,还提供了基于网页版的 ESP LA…...
第一篇:Agent2Agent (A2A) 协议——协作式人工智能的黎明
AI 领域的快速发展正在催生一个新时代,智能代理(agents)不再是孤立的个体,而是能够像一个数字团队一样协作。然而,当前 AI 生态系统的碎片化阻碍了这一愿景的实现,导致了“AI 巴别塔问题”——不同代理之间…...
Java 加密常用的各种算法及其选择
在数字化时代,数据安全至关重要,Java 作为广泛应用的编程语言,提供了丰富的加密算法来保障数据的保密性、完整性和真实性。了解这些常用加密算法及其适用场景,有助于开发者在不同的业务需求中做出正确的选择。 一、对称加密算法…...
【JavaSE】绘图与事件入门学习笔记
-Java绘图坐标体系 坐标体系-介绍 坐标原点位于左上角,以像素为单位。 在Java坐标系中,第一个是x坐标,表示当前位置为水平方向,距离坐标原点x个像素;第二个是y坐标,表示当前位置为垂直方向,距离坐标原点y个像素。 坐标体系-像素 …...
如何在网页里填写 PDF 表格?
有时候,你可能希望用户能在你的网站上填写 PDF 表单。然而,这件事并不简单,因为 PDF 并不是一种原生的网页格式。虽然浏览器可以显示 PDF 文件,但原生并不支持编辑或填写它们。更糟的是,如果你想收集表单数据ÿ…...
