当前位置： 首页 > news >正文

现代密码学｜古典密码学例题讲解|AES数学基础（GF（2^8）有限域上的运算问题）| AES加密算法

news 2026/2/9 13:34:22

文章目录

  • 古典密码
    • 凯撒密码和移位变换
    • 仿射变换
    • 例题
    • 多表代换
    • 例题
  • AES数学基础（GF（2^8）有限域上的运算问题）
    • 多项式表示法 | 加法 | 乘法
    • X乘法
    • 模x的四次方+1的乘法
  • AES加密算法
    • 初始变换
    • 字节代换
    • 行移位
    • 列混合
    • 轮密钥加
    • 子密钥（密钥扩展）
    • 例题

古典密码

现代密码学｜古典密码学例题讲解
参考的一个up主，讲得挺好，正好课程没啥作业，参考up的来做题学习

在这里插入图片描述

凯撒密码和移位变换

在这里插入图片描述

仿射变换

在这里插入图片描述

例题

求逆元通过扩展欧几里得算法
在这里插入图片描述

多表代换

在这里插入图片描述

例题

在这里插入图片描述
注意同余的性质：同加同减同乘最后都要再mod一次

注意这里明文和密文都只有4个，但A是2x2矩阵，要相乘的话只能一次乘明文中的两个，所以可以得出下面的方程
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

AES数学基础（GF（2^8）有限域上的运算问题）

现代密码学｜AES数学基础｜GF（2^8）有限域上的运算问题

在这里插入图片描述

多项式表示法 | 加法 | 乘法

b是系数
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

每次把最高次项约掉，最终不能大于等于8的次

在这里插入图片描述

X乘法

在这里插入图片描述

模x的四次方+1的乘法

在这里插入图片描述
例题
在这里插入图片描述

AES加密算法

【AES加密算法】| AES加密过程详解

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
明文块和密钥块都可以用一个16字节的矩阵表示
在这里插入图片描述
大致加密过程，先有个印象，但最终轮没有这个列混合

在这里插入图片描述

初始变换

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

字节代换

在这里插入图片描述
根据字节转换寻找到对应的x和y，然后替换

在这里插入图片描述
最终结果
在这里插入图片描述

行移位

在这里插入图片描述
最终结果
在这里插入图片描述

列混合

相乘的这个矩阵是固定的（被给出的）
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
这里的运算规则就是GF（2^8）有限域上的运算问题
在这里插入图片描述

轮密钥加

和一个子密钥矩阵（会通过密钥得到）进行异或

在这里插入图片描述

大致流程如下
在这里插入图片描述

子密钥（密钥扩展）

通过已有的密钥通过某些操作计算出子密钥
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
字循环
在这里插入图片描述
字节代换
在这里插入图片描述

轮常量异或
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

例题

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
AES加密相关小题

相关文章：

现代密码学｜古典密码学例题讲解|AES数学基础（GF（2^8）有限域上的运算问题）| AES加密算法

文章目录 古典密码凯撒密码和移位变换仿射变换例题多表代换例题 AES数学基础（GF（2^8）有限域上的运算问题）多项式表示法 | 加法 | 乘法X乘法模x的四次方1的乘法 AES加密算法初始变换字节代换行移位列混合轮密钥加子密钥&#xff08…...

编程日记 2024/11/18 2:04:21

算法沉淀一：双指针

目录 前言： 双指针介绍 对撞指针 快慢指针 题目练习 1.移动零 2.复写零 3.快乐数 4.盛水最多的容器 5.有效三角形的个数 6.和为s的两个数 7.三数之和 8.四数之和 前言： 此章节介绍一些算法，主要从leetcode上的题来讲解&#xff…...

编程日记 2024/11/18 1:59:17

Word_小问题解决_1

1.第二页是空白的，但是删不掉 将鼠标弄到第二页最开始的地方打开段落设置行距为固定值0.7磅 2.表格中有文字进入了表格中怎么办 打开段落，将缩进改为0即可...

编程日记 2024/11/18 1:58:16

基于opencv制作GUI界面

可以基于cvui头文件实现一些控件操作&#xff0c;头文件及demo实例 这是一个demo main.cpp #include <opencv2/opencv.hpp> #define CVUI_IMPLEMENTATION #include "cvui.h"#define WINDOW_NAME "CVUI Hello World!"int main(void) {cv::Mat frame…...

编程日记 2024/11/18 1:57:14

微服务即时通讯系统的实现（客户端）----（2）

目录 1. 将protobuf引入项目当中2. 前后端交互接口定义2.1 核心PB类2.2 HTTP接口定义2.3 websocket接口定义 3. 核心数据结构和PB之间的转换4. 设计数据中心DataCenter类5. 网络通信5.1 定义NetClient类5.2 引入HTTP5.3 引入websocket 6. 小结7. 搭建测试服务器7.1 创建项目7.2…...

编程日记 2024/11/18 1:56:13

QT使用libssh2库实现sftp文件传输

本篇文章通过用户名和密码来连接服务器端，通过密匙连接服务器端可以参考另外一篇文章： https://blog.csdn.net/u012372584/article/details/143826199?sharetype=blogdetail&sharerId=143826199&sharerefer=PC&sharesource=u012372584&spm=1011.2480.3001.…...

编程日记 2024/11/18 1:55:12

【Linux】进程的优先级

进程的优先级 一.概念二.修改优先级的方法三.进程切换的大致原理&#xff1a;四.上下文数据的保存位置&#xff1a; 一.概念 cpu资源分配的先后顺序&#xff0c;就是指进程的优先权&#xff08;priority&#xff09;。 优先权高的进程有优先执行权利。配置进程优先权对多任务环…...

编程日记 2024/11/18 1:53:10

python实现十进制转换二进制，tkinter界面

目录 需求 效果 代码实现 代码解释 需求 python实现十进制转换二进制 效果 代码实现 import tkinter as tk from tkinter import messageboxdef convert_to_binary():try:# 获取输入框中的十进制数decimal_number int(entry.get())# 转换为二进制binary_number bin(de…...

编程日记 2024/11/18 1:51:08

电子应用设计方案-12：智能窗帘系统方案设计

一、系统概述 本设计方案旨在打造便捷、高效的全自动智能窗帘系统。 二、硬件选择 1. 电机&#xff1a;选用低噪音、扭矩合适的智能电机&#xff0c;根据窗帘尺寸和重量确定电机功率&#xff0c;确保能平稳拉动窗帘。 2. 轨道&#xff1a;选择坚固、顺滑的铝合金轨道&…...

编程日记 2024/11/18 1:47:03

力扣 回文链表-234

回文链表-234 const int N 1e55; int a[N];//定义一个整形的全局数组作为辅助数组存储链表反转前的值 class Solution { /*本题的解题思路是先将链表中每个值存储到辅助数组a中&#xff0c;然后反转链表&#xff0c; 最后&#xff0c;反转后链表的值和没反转之前的值&#xf…...

编程日记 2024/11/18 1:45:02

采样率22050，那么CHUNK_SIZE 一次传输的音频数据大小设置多少合适？unity接收后出现卡顿的问题的思路

在采样率为22050的情况下&#xff0c;选择合适的 CHUNK_SIZE 主要取决于 Unity 接收和处理音频数据的效率。以下是设置 CHUNK_SIZE 的一些建议&#xff1a; 计算 CHUNK_SIZE&#xff1a;音频的传输数据量可以通过公式 CHUNK_SIZE 采样率 * 传输间隔秒数 * 每样本字节数 * 声道…...

编程日记 2024/11/18 1:44:01

网络初识--Java

一、网络通信基础 1.IP地址 IP地址主要⽤于标识⽹络主机、其他⽹络设备&#xff08;如路由器&#xff09;的⽹络地址。简单说&#xff0c;IP地址⽤于定位主 机的⽹络地址。 就像我们发送快递⼀样&#xff0c;需要知道对⽅的收货地址&#xff0c;快递员才能将包裹送到⽬的地。…...

编程日记 2024/11/18 1:43:00

K8S单节点部署及集群部署

1.Minikube搭建单节点K8S 前置条件&#xff1a;安装docker&#xff0c;注意版本兼容问题 # 配置docker源 wget https://mirrors.aliyun.com/docker-ce/linux/centos/docker-ce.repo -O /etc/yum.repos.d/docker-ce.repo# 安装docker环境依赖 yum install -y yum-utils device-m…...

编程日记 2024/11/18 1:38:56

GPIO相关的寄存器（重要）

目录 一、GPIO相关寄存器概述 二、整体介绍 三、详细介绍 1、端口配置低寄存器&#xff08;GPIOx_CRL&#xff09;&#xff08;xA...E&#xff09; 2、端口配置高寄存器&#xff08;GPIOx_CRH&#xff09;&#xff08;xA...E&#xff09; 3、端口输入数据寄存器&#xff…...

编程日记 2024/11/18 1:36:55

OpenCV基础

1. 基础入门&#xff1a;OpenCV概念与安装 a. OpenCV简介 OpenCV&#xff08;Open Source Computer Vision Library&#xff09;是一个开源的计算机视觉库&#xff0c;广泛应用于图像和视频处理、计算机视觉、机器学习等领域。 b. 安装OpenCV Python安装&#xff1a; pip in…...

编程日记 2024/11/18 1:35:53

两行命令搭建深度学习环境（Docker/torch2.5.1+cu118/命令行美化+插件），含完整的 Docker 安装步骤

深度学习环境的配置过于繁琐&#xff0c;所以我制作了两个基础的镜像&#xff0c;希望可以帮助大家节省时间&#xff0c;你可以选择其中一种进行安装&#xff0c;版本说明&#xff1a; base 版本基于 pytorch/pytorch:2.5.1-cuda11.8-cudnn9-devel&#xff0c;默认 python 版本…...

编程日记 2024/11/18 1:29:47

Redis做分布式锁

&#xff08;一&#xff09;为什么要有分布式锁以及本质 在一个分布式的系统中&#xff0c;会涉及到多个客户端访问同一个公共资源的问题&#xff0c;这时候我们就需要通过锁来做互斥控制&#xff0c;来避免类似于线程安全的问题 因为我们学过的sychronized只能对线程加锁&…...

编程日记 2024/11/18 1:26:43

lambdaQueryWrapper详细解释

LambdaQueryWrapper 是 MyBatis Plus 提供的一个强大的查询条件构建工具&#xff0c;它允许你使用 Lambda 表达式来构建查询条件&#xff0c;从而使代码更加简洁和易读。下面详细介绍 LambdaQueryWrapper 的使用方法及其底层原理。 什么是 LambdaQueryWrapper&#xff1f; La…...

编程日记 2024/11/18 1:20:38

【工控】线扫相机小结 第三篇

海康软件更新 目前使用的是 MVS_STD_4.3.2_240705.exe &#xff0c;最新的已经到4.4了。 一个大的变动 在上一篇中我们提到一个问题&#xff1a; 需要注意的是&#xff0c;我们必须先设置 TriggerSelector 是 “FrameBurstStart” 还是 “LineStart” 再设置TriggerMode 是 …...

编程日记 2024/11/18 1:17:35

golang中的init函数

程序的初始化和执行都起始于 main 包。如果 main 包还导入了其它的包&#xff0c;那么就会在编译时将它们依次 导入。有时一个包会被多个包同时导入&#xff0c;那么它只会被导入一次&#xff08;例如很多包可能都会用到 fmt 包&#xff0c;但 它只会被导入一次&#x…...

编程日记 2024/11/18 1:15:29

AI-调查研究-01-正念冥想有用吗？对健康的影响及科学指南

点一下关注吧&#xff01;&#xff01;&#xff01;非常感谢&#xff01;&#xff01;持续更新&#xff01;&#xff01;&#xff01; &#x1f680; AI篇持续更新中&#xff01;&#xff08;长期更新&#xff09; 目前2025年06月05日更新到&#xff1a; AI炼丹日志-28 - Aud…...

编程新知 2026/2/8 5:11:39

解锁数据库简洁之道：FastAPI与SQLModel实战指南

在构建现代Web应用程序时&#xff0c;与数据库的交互无疑是核心环节。虽然传统的数据库操作方式&#xff08;如直接编写SQL语句与psycopg2交互&#xff09;赋予了我们精细的控制权&#xff0c;但在面对日益复杂的业务逻辑和快速迭代的需求时&#xff0c;这种方式的开发效率和可…...

编程新知 2025/8/13 16:42:24

Go 语言接口详解

Go 语言接口详解 核心概念 接口定义 在 Go 语言中&#xff0c;接口是一种抽象类型&#xff0c;它定义了一组方法的集合&#xff1a; // 定义接口 type Shape interface {Area() float64Perimeter() float64 } 接口实现 Go 接口的实现是隐式的&#xff1a; // 矩形结构体…...

编程新知 2026/1/4 5:19:25

鸿蒙中用HarmonyOS SDK应用服务 HarmonyOS5开发一个医院挂号小程序

一、开发准备 ​​环境搭建​​&#xff1a; 安装DevEco Studio 3.0或更高版本配置HarmonyOS SDK申请开发者账号 ​​项目创建​​&#xff1a; File > New > Create Project > Application (选择"Empty Ability") 二、核心功能实现 1. 医院科室展示 /…...

编程新知 2025/9/5 12:16:40

postgresql|数据库|只读用户的创建和删除（备忘）

CREATE USER read_only WITH PASSWORD 密码 -- 连接到xxx数据库 \c xxx -- 授予对xxx数据库的只读权限 GRANT CONNECT ON DATABASE xxx TO read_only; GRANT USAGE ON SCHEMA public TO read_only; GRANT SELECT ON ALL TABLES IN SCHEMA public TO read_only; GRANT EXECUTE O…...

编程新知 2025/9/18 19:34:22

C# 求圆面积的程序（Program to find area of a circle）

给定半径r&#xff0c;求圆的面积。圆的面积应精确到小数点后5位。 例子&#xff1a; 输入&#xff1a;r 5 输出&#xff1a;78.53982 解释&#xff1a;由于面积 PI * r * r 3.14159265358979323846 * 5 * 5 78.53982&#xff0c;因为我们只保留小数点后 5 位数字。 输…...

编程新知 2026/2/8 9:34:11

重启Eureka集群中的节点，对已经注册的服务有什么影响

先看答案&#xff0c;如果正确地操作&#xff0c;重启Eureka集群中的节点&#xff0c;对已经注册的服务影响非常小&#xff0c;甚至可以做到无感知。 但如果操作不当&#xff0c;可能会引发短暂的服务发现问题。 下面我们从Eureka的核心工作原理来详细分析这个问题。 Eureka的…...

编程新知 2025/9/24 3:38:34

CSS设置元素的宽度根据其内容自动调整

width: fit-content 是 CSS 中的一个属性值&#xff0c;用于设置元素的宽度根据其内容自动调整&#xff0c;确保宽度刚好容纳内容而不会超出。 效果对比 默认情况&#xff08;width: auto&#xff09;&#xff1a; 块级元素&#xff08;如 <div>&#xff09;会占满父容器…...

编程新知 2025/10/16 16:03:09

C++使用 new 来创建动态数组

问题&#xff1a; 不能使用变量定义数组大小 原因&#xff1a; 这是因为数组在内存中是连续存储的&#xff0c;编译器需要在编译阶段就确定数组的大小&#xff0c;以便正确地分配内存空间。如果允许使用变量来定义数组的大小&#xff0c;那么编译器就无法在编译时确定数组的大…...

编程新知 2026/2/2 18:33:19

力扣热题100 k个一组反转链表题解

题目: 代码: func reverseKGroup(head *ListNode, k int) *ListNode {cur : headfor i : 0; i < k; i {if cur nil {return head}cur cur.Next}newHead : reverse(head, cur)head.Next reverseKGroup(cur, k)return newHead }func reverse(start, end *ListNode) *ListN…...

编程新知 2026/1/31 8:25:07