【电路笔记】-布尔逻辑AND函数

逻辑AND函数

仅当所有输入均为 true 时，逻辑与函数输出才为 true，否则输出为 false。

1、概述

布尔代数基于逻辑函数，其中每个布尔函数（例如逻辑 AND 函数）通常具有一个或多个输入值，并根据这些输入值生成输出结果。 输入具有两个值之一：0 或 1。

1854年，乔治·布尔对基于“群”或“集合”理论的简化版本的“思维定律”进行了研究，并由此发展了布尔代数。 布尔代数主要涉及这样的理论：逻辑和集合运算要么是“TRUE”，要么是“FALSE”，但不能同时两者。

例如，A + A = A，而不是普通代数中的 2A。 布尔代数是表示标准逻辑门开关动作的一种简单而有效的方法，我们这里关心的基本逻辑语句是由逻辑门运算“与”、“或”和“非”门函数给出的。

2、逻辑 AND 函数

逻辑与函数声明两个或多个事件必须同时发生才能发生输出操作。 这些操作发生的顺序并不重要，因为它不会影响最终结果。 例如，A & B = B & A。在布尔代数中，逻辑 AND 函数遵循交换律，允许改变任一变量的位置。

AND 函数在电子学中用点或句号 (.) 表示，因此 2 输入 (A B) AND 门的输出项由布尔表达式 A.B 或 AB 表示。

AND 函数的开关表示

这里，两个开关 A 和 B 连接在一起形成串联电路。 因此，在上面的电路中，开关 A 和开关 B 必须闭合（逻辑“1”）才能点亮灯。 换句话说，两个开关必须闭合，或者处于逻辑“1”，灯才会“亮”。

那么这种类型的逻辑门（与门）仅在其输入的“全部”存在时才产生输出。 在布尔代数术语中，只有当所有输入都为 TRUE 时，输出才为 TRUE。 从电气角度来说，逻辑与功能相当于如上所示的串联电路。

由于只有两个开关，每个开关都有两种可能的状态“打开”或“关闭”。 将逻辑“0”定义为开关打开时的逻辑“0”，将逻辑“1”定义为开关闭合时的逻辑“1”，则存在将两个开关布置在一起的四种不同方式或组合，如图所示。

AND 函数真值表

逻辑与门可作为标准集成电路使用。 封装，例如常见的 TTL 74LS08 四路 2 输入正与门（或 4081 CMOS 等效产品）、TTL 74LS11 三路 3 输入正与门或 74LS21 双路 4 输入正与门。 AND 门还可以“级联”在一起以产生具有超过 4 个输入的电路。