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计算机的错误计算（一百六十九）

news 2026/3/18 11:28:44

摘要  探讨 MATLAB 中一个不动点的计算精度问题。

       不动点是一类特殊的循环迭代。它有形式 x=f(x)\,.

例1.  已知迭代[1]

y_1=0.5\,, \\y_n=\sin(121\times\arcsin(y_{n-1}))\,.

计算 y_9\,.

       显然，每个 y_n 均为 0.5 .

       下面看看 MATLAB 的计算结果。不妨不用循环语句，直接用算术表达式表示 y_9\,. 这时计算结果在如下图片： 

这样，MATLAB 给出了错误输出。其符号也不正确。     

       注：可参看计算机的错误计算（一百一十八）。

参考文献

[1] 赵世忠, 陈冬火, 刘静. 循环迭代程序的一种可信计算算法. 软件学报, 2020, 31(12): 3685-3699

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