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计算机的错误计算（一百六十九）

news 2025/7/12 8:19:12

摘要探讨 MATLAB 中一个不动点的计算精度问题。

不动点是一类特殊的循环迭代。它有形式 $x=f(x)\,.$

例1. 已知迭代[1]

$y_1=0.5\,, \\y_n=\sin(121\times\arcsin(y_{n-1}))\,.$

计算 $y_9\,.$

显然，每个 $y_n$ 均为 0.5 .

下面看看 MATLAB 的计算结果。不妨不用循环语句，直接用算术表达式表示 $y_9\,.$ 这时计算结果在如下图片：

这样，MATLAB 给出了错误输出。其符号也不正确。

注：可参看计算机的错误计算（一百一十八）。

参考文献

[1] 赵世忠, 陈冬火, 刘静. 循环迭代程序的一种可信计算算法. 软件学报, 2020, 31(12): 3685-3699

计算机的错误计算（一百六十九）

摘要探讨 MATLAB 中一个不动点的计算精度问题。不动点是一类特殊的循环迭代。它有形式例1. 已知迭代[1] 计算显然，每个均为 0.5 . 下面看看 MATLAB 的计算结果。不妨不用循环语句，直接用算术表达式表示这时计算结果在如下图片： …...

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