详解高斯消元

详解高斯消元

$好东西，可以求所有一次方程组的解。$

前置知识

一般消元法的公理：

• 两方程互换，解不变；

• 一方程乘以非零数$k$，解不变；

• 一方程乘以数$k$加上另一方程，解不变。

增广矩阵：

由一个矩阵$A$和一个常数列$B$组成的矩阵称为增广矩阵。

通常为一下格式：

$$\left(\begin{array}{c}{A}_{11}\dots A_{N1}\\ A_{21}\dots A_{N2}\\ ⋮\ddots \\ A_{N1}\dots A_{NN}\end{array}\right|\begin{array}{c}su{m}_1\\ su{m}_2\\ ⋮\end{array}$$