当前位置：首页 > news >正文

详解高斯消元

news 2026/1/31 22:34:42

详解高斯消元

$\color {red} 好东西，可以求所有一次方程组的解。$

前置知识

一般消元法的公理：

两方程互换，解不变；
一方程乘以非零数 $k$ ，解不变；
一方程乘以数 $k$ 加上另一方程，解不变。

增广矩阵：

由一个矩阵 $A$ 和一个常数列 $B$ 组成的矩阵称为增广矩阵。

通常为一下格式：

$\left ( \begin{matrix} A_{11}\dots A_{N1} \\ A_{21}\dots A_{N2} \\ \vdots\space\space\space\space\ddots\space\space\space\space\space\space \\ A_{N1}\dots A_{NN} \end{matrix} \middle| \begin{matrix} sum_1 \\ sum_2 \\ \vdots \\ sum_N \end{matrix} \right )$

详解高斯消元

详解高斯消元好东西，可以求所有一次方程组的解。 \color {red} 好东西，可以求所有一次方程组的解。好东西，可以求所有一次方程组的解。前置知识一般消元法的公理：两方程互换，解不变；一方程乘以非零数 k k k，解不变；一方程乘以数 k k k加上另一方程，解不变。 …...

编程日记 2024/11/30 16:45:06

Maven - 优雅的管理多模块应用的统一版本号

文章目录概述一、使用 versions-maven-plugin 插件1. 在主 pom.xml 中定义插件2. 修改版本号3. 回退修改4. 提交修改二、使用占位符统一管理版本号1. 在主 pom.xml 中定义占位符2. 使用 flatten-maven-plugin 插件自动替换占位符3. 修改版本号4. 为什么这种方式更方便&#x…...

编程日记 2024/11/30 16:43:04

国际网络安全趋势

1. 亲近拥抱人工智能自动化。随着安全协调、人工智能自动化和响应(SOAR)的日益普及，人工智能自动化开始成为现实并将继续扩展到其他安全行动领域。寻求将人工智能自动化整合到原有的工具中，通过将威胁情报整合在一起，将其转换为可用格式并主…...

编程日记 2024/11/30 16:42:03

基于米尔全志T527开发板的FacenetPytorch人脸识别方案

本篇测评由优秀测评者“小火苗”提供。本文将介绍基于米尔电子MYD-LT527开发板（米尔基于全志 T527开发板）的FacenetPytorch人脸识别方案测试。一、facenet_pytorch算法实现人脸识别深度神经网络 1.简介 Facenet-PyTorch 是一个基于 PyTorch 框架实…...

编程日记 2024/11/30 16:41:01

Altium Designer脚本工具定制

原理图设计自动化 ➡️Altium原理图检查工具 ➡️元器件参数集导入导出 ➡️原理图符号自动创建 ➡️原理图高级查找 ➡️原理图库文档高级查找 ➡️原理图文档对比 ➡️原理图库文档对比 PCB设计自动化 ➡️各种各样的PCB线圈自动创建 ➡️PCB文档导出成SVG格式文档…...

编程日记 2024/11/30 16:37:59

贝锐自研智慧网关系统OrayOS升级，适配Banana PI开发板BPI-R3 Mini

为了满足多元化的应用场景，贝锐与Banana PI携手合作，贝锐自研新一代云智慧网关系统OrayOS不仅已成功适配BPI-R3，还进一步扩展至BPI-R3 Mini，提供了更丰富的选择。在全球工业物联网、视频监控管理以及企业级办公存储等领域&#xf…...

编程日记 2024/11/30 16:36:58

搭建环境-PHP简介及环境搭建教程

搭建环境-PHP简介及环境搭建教程前言在现代Web开发中，PHP是一种广泛使用的服务器端脚本语言，它以简洁、高效和跨平台的特性受到开发者的青睐。无论是小型网站还是大型企业应用，PHP都能提供强大的支持。本文将为您详细介绍PHP的基本概念、特点，以及如何搭建PHP开发环境。…...

编程日记 2024/11/30 16:32:55

Maven 配置

参考学习： eclipse（或myeclipse）通过maven配置连接neo4j_eclipse 链接 neo4j-CSDN博客爆肝十小时—我终于用Java连上Neo4j数据库 - 知乎全站最全Maven下载安装配置教学（2024更新...全版本）建议收藏...赠送IDEA配置Ma…...

编程日记 2024/11/30 16:30:53

js常见函数实现

文章目录一、数组Array1、forEach2、filter3、map4、reduce5、find6、findIndex7、includes8、join 二、对象Object1、Object.keys2、深复制 js环境中有很多工具函数，比如es6添加了很多新的属性和方法，这些方法也可以自定义实现，但是官方也提…...

编程日记 2024/11/30 16:29:51

点云3DHarris角点检测算法推导

先回顾2D的Harris角点检测算法推导自相关矩阵是Harris角点检测算法的核心之一，它通过计算图像局部区域的梯度信息来描述该区域的特征。在推导Harris角点检测算法中的自相关矩阵时，我们首先需要了解自相关矩阵的基本思想和数学背景。参考 1. 能量函数…...

编程日记 2024/11/30 16:28:50

mysql-binlog的三种模式

MySQL的binlog（二进制日志）有三种主要模式，分别是Statement、Row和Mixed。这三种模式在记录数据库更改的方式上有显著的区别，以下是对这三种模式的详细解释及对比： 一、Statement模式（基于SQL语句的复制&a…...

编程日记 2024/11/30 16:25:46

自动类型推导（auto 和 decltype）；右值引用和移动语义

1) 自动类型推导（auto 和 decltype） 自动类型推导（auto） 在C11及以后的版本中，auto关键字被引入用于自动类型推导。这意味着编译器会自动推断变量的类型，基于其初始化的表达式。使用auto可以让代码更加简…...

编程日记 2024/11/30 16:23:43

（Linux 系统）进程控制

目录一、进程创建 1、fork函数初识二、进程终止 1、正常终止 2、异常终止三、进程等待 1、进程等待必要性 2、进程等待的方法： 四、获取子进程status 1、基本概念 2、进程的阻塞等待方式 3、进程的非阻塞等待方式五、进程程序替换 1、六种替换函数…...

编程日记 2024/11/30 16:22:42

【Nativeshell】flutter的pc跨平台框架学习记录＜二＞窗口间通信

首先是初始化： 查看Nativeshell的demo代码 // ignore_for_file: undefined_hidden_name, // not in main import package:flutter/material.dart hide MenuItem; import package:nativeshell/nativeshell.dart;import pages/other_window.dart; import pages/plat…...

编程日记 2024/11/30 16:19:39

今日codeforces刷题（1）

一、前言新栏目，每隔几天就保质保量地刷个10道codeforces题左右的样子筛选1200-1500难度的题，然后按通过题目的人数降序排列的前10题二、题目总览三、具体题目 3.1 25A. IQ test 我的代码看奇数出现的次数为1还是偶数出现的次数为1&#xff0c…...

编程日记 2024/11/30 16:18:38

【C++算法】20.二分查找算法_x 的平方根

文章目录题目链接：题目描述：解法C 算法代码：图解题目链接： 69. x 的平方根题目描述： 解法暴力解法： 如果x17 从1，2，3，4，5......这些数里面找他们的平方…...

编程日记 2024/11/30 16:17:36

图像显示的是矩阵的行和列，修改为坐标范围。

x 3; y 3; f1x x^2 y^2; guance1 f1x; F (x, y) sqrt((x.^2 y.^2 - guance1).^2); % 使用点乘 [x, y] meshgrid(0:1:5, 0:1:5); Z F(x, y); figure; imagesc(Z); % 由于 imagesc 使用矩阵索引作为坐标，我们需要手动添加刻度 % 这里我们假设 x 和 y 的范围…...

编程日记 2024/11/30 16:13:32

通义灵码走进北京大学创新课堂丨阿里云云原生 10 月产品月报

云原生月度动态云原生是企业数字创新的最短路径。《阿里云云原生每月动态》，从趋势热点、产品新功能、服务客户、开源与开发者动态等方面，为企业提供数字化的路径与指南。趋势热点 🥇 通义灵码走进北京大学创新课堂，与 400…...

编程日记 2024/11/30 16:11:30

LeetCode Hot100 1~10

目录哈希1. 两数之和2. 字母异位词分组3. 最长连续子序列双指针4. 移动零5. 盛最多水的容器6. 三数之和7. 接雨水子串8. 无重复字符的最长子串9. 找到字符中所有字母的异位词10. 和为K的子数组哈希 1. 两数之和利用哈希表找出当前数字还差多少看看差值时候在哈希表中即…...

编程日记 2024/11/30 16:10:29

npm 最新国内淘宝镜像地址源 (旧版已不能用)

注意：原域名https://registry.npm.taobao.org/ 在 2022.06.30 号正式下线和停止 DNS 解析最新地址： #最新地址淘宝 NPM 镜像站喊你切换新域名啦! npm config set registry https://registry.npmmirror.com 查看镜像使用状态 npm config get registr…...

编程日记 2024/11/30 16:09:27

Java 语言特性(面试系列2)

一、SQL 基础 1. 复杂查询 （1）连接查询（JOIN） 内连接（INNER JOIN）：返回两表匹配的记录。 SELECT e.name, d.dept_name FROM employees e INNER JOIN departments d ON e.dept_id d.dept_id; 左…...

编程新知 2025/10/24 14:20:29

（十）学生端搭建

本次旨在将之前的已完成的部分功能进行拼装到学生端，同时完善学生端的构建。本次工作主要包括： 1.学生端整体界面布局 2.模拟考场与部分个人画像流程的串联 3.整体学生端逻辑一、学生端在主界面可以选择自己的用户角色选择学生则进入学生登录界面…...

编程新知 2026/1/30 6:56:45

基于uniapp+WebSocket实现聊天对话、消息监听、消息推送、聊天室等功能，多端兼容

基于 UniApp + WebSocket实现多端兼容的实时通讯系统，涵盖WebSocket连接建立、消息收发机制、多端兼容性配置、消息实时监听等功能，适配微信小程序、H5、Android、iOS等终端目录技术选型分析WebSocket协议优势UniApp跨平台特性WebSocket 基础实现连接管理消息收发连接…...

编程新知 2026/1/22 16:15:42

DAY 47

三、通道注意力 3.1 通道注意力的定义 # 新增：通道注意力模块（SE模块） class ChannelAttention(nn.Module):"""通道注意力模块(Squeeze-and-Excitation)"""def __init__(self, in_channels, reduction_rat…...

编程新知 2026/1/24 9:44:33

CentOS下的分布式内存计算Spark环境部署

一、Spark 核心架构与应用场景 1.1 分布式计算引擎的核心优势 Spark 是基于内存的分布式计算框架，相比 MapReduce 具有以下核心优势： 内存计算：数据可常驻内存，迭代计算性能提升 10-100 倍（文档段落：3-79…...

编程新知 2026/1/25 13:27:13

【ROS】Nav2源码之nav2_behavior_tree-行为树节点列表

1、行为树节点分类在 Nav2（Navigation2）的行为树框架中，行为树节点插件按照功能分为 Action（动作节点）、Condition（条件节点）、Control（控制节点）和 Decorator（装饰节点）四类。 1.1 动作节点 Action 执行具体的机器人操作或任务，直接与硬件、传感器或外部系统…...

编程新知 2026/1/29 4:00:56

HTML前端开发：JavaScript 常用事件详解

作为前端开发的核心，JavaScript 事件是用户与网页交互的基础。以下是常见事件的详细说明和用法示例： 1. onclick - 点击事件当元素被单击时触发（左键点击） button.onclick function() {alert("按钮被点击了！&…...

编程新知 2025/11/10 10:45:11

MySQL JOIN 表过多的优化思路

当 MySQL 查询涉及大量表 JOIN 时，性能会显著下降。以下是优化思路和简易实现方法： 一、核心优化思路减少 JOIN 数量数据冗余：添加必要的冗余字段（如订单表直接存储用户名）合并表：将频繁关联的小表合并成…...

编程新知 2026/1/11 6:22:16

脑机新手指南（七）：OpenBCI_GUI：从环境搭建到数据可视化（上）

一、OpenBCI_GUI 项目概述 （一）项目背景与目标 OpenBCI 是一个开源的脑电信号采集硬件平台，其配套的 OpenBCI_GUI 则是专为该硬件设计的图形化界面工具。对于研究人员、开发者和学生而言，首次接触 OpenBCI 设备时，往…...

编程新知 2026/1/28 16:49:17

论文阅读：LLM4Drive: A Survey of Large Language Models for Autonomous Driving

地址：LLM4Drive: A Survey of Large Language Models for Autonomous Driving 摘要翻译自动驾驶技术作为推动交通和城市出行变革的催化剂，正从基于规则的系统向数据驱动策略转变。传统的模块化系统受限于级联模块间的累积误差和缺乏灵活性的预设规则。…...

编程新知 2026/1/26 19:15:57

详解高斯消元

前置知识

一般消元法的公理：

增广矩阵：

相关文章：