2024 ccpc 辽宁省赛 E(构造 思维？)L（二分+一点点数论知识？）

E 题意：

可以注意到：
我的两种方格都四个方格的大小。
所以 如果存在一种摆放方式 那么 4|nm。
再考虑一种特殊的情况 22 ，此时虽然我的积是4 但是无法摆放的。

1>对于 4 | n,或者 4 | m.我直接摆放第二种方格就可以了。
如果我n 是4 的倍数，那么竖着摆放。如果m 是4 的倍数，那么横着摆。

2>对于我n m 都不是4 的倍数的情况。（因为4|nm ,并且我n m 都不是4的倍数。所以n m 都是偶数，（因为每一个数都要贡献出一个2 出来）
我们可以构造出来的最小单元是 26
1 2 2 2 2 3
1 1 1 3 3 3

当m>2的时候。我两行两行的考虑
m至少为6
将原矩阵分成2m 个矩形
当m 大于2 并且不是4的倍数。那么m=4k+6
对分割好的矩形 可以分割成k个24 的矩形和一个2 6的矩形。

当我的m==2 的时候
1 1
1 2
1 2
3 2
3 3
那么我n =4*k+6
和上文类似

我的构思代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;void fun1(int x)
{cout << x << " " << x + 1 << " " << x + 1 << " " << x + 1 << " " << x + 1 << " " << x + 2 << " ";return;
}
void fun2(int x)
{cout << x << " " << x << " " << x << " " << x + 2 << " " << x + 2 << " " << x + 2 << " ";return;
}
void fun3(int x)
{cout<<x<<" "<<x<<"\n";cout<<x<<" "<<x+1<<"\n";cout<<x<<" "<<x+1<<"\n";cout<<x+2<<" "<<x+1<<"\n";cout<<x+2<<" "<<x+1<<"\n";cout<<x+2<<" "<<x+2<<"\n";return ;
}
void solve()
{int n, m;cin >> n >> m;if (n == 2 && m == 2){cout << "NO\n";return;}if ((n * m) % 4 != 0){cout << "NO\n";return;}cout << "YES\n";if (n % 4 == 0 || m % 4 == 0){int tot = 0;if (m % 4 == 0){for (int j = 1; j <= n; j++){for (int k = 1; k <= m; k++){if (k % 4 == 1)tot++;cout << tot << " ";}cout << "\n";}}else{int tot = 1;for (int k = 1; k <= n / 4; k++){for (int jj = 1; jj <= 4; jj++){for (int i = tot; i <= tot + m - 1; i++){cout << i << " ";}cout << "\n";}tot += m;}}return;}int tot = 1;if (m==2){int k=(n-6)/4;fun3(tot);tot+=3;for (int i=1;i<=k;i++){for (int k=1;k<=4;k++){cout<<tot<<" "<<tot+1<<"\n";}tot+=2;}return ;}int k = (m - 6) / 4;for (int i = 1; i <= n; i += 2){int t = tot;// 两行 两行处理fun1(t);tot += 3;// 多少个四for (int j = 1; j <= k; j++){for (int kk = 1; kk <= 4; kk++)cout << tot << " ";tot++;}cout << "\n";fun2(t);for (int j = 1; j <= k; j++){for (int kk = 1; kk <= 4; kk++)cout << tot << " ";tot++;}cout << "\n";}
}
int main()
{std::cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);int t = 1;cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

L题意：

一直以为这是什么数论的题。
说到底还是不会枚举啊。读不懂题。真可恶 真可恶！！

1-x 中 是a 的倍数的数字有 x/a 个。（这里我其实是算的 我的x是a 的多少倍。若x/a=k。那么从1-x 中 存在着 a 2a …ka 一共k 个数）
(主要是对这 一句的理解)
n 是4*100^p 的倍数 但是我n 不是 100^{p+1} 的倍数
如果我确定了p.那么我可以用 mid/a-mid/b;
同时要减去1-2024 年的影响。

我的平年 和我的年份 具有单调性。（不降的）
所以我二分年份
因为我的平年至多是1e18 。所以我的p 取到 8 就可以了。4100^p 已经到达了41e16
当我的p 取9 的时候，是 4*1e18,那必然不会出现倍数了

void solve()
{int k;cin >> k;auto check = [&](int mid) -> bool{int ans = 0;for (int i = 0; i <= 8; i++){ans += mid / (4 * qpow(100, i)) - mid / (qpow(100, i + 1));}return (mid - 2024 - (ans - 491)) >= k;};int l = 2025;int r = 2e18;while (l <= r){int mid = l + r >> 1;if (check(mid))r = mid - 1;elsel = mid + 1;}cout << r + 1 << "\n";
}