二分查找（Java实现）（1）

二分查找（Java实现）（1）

leetcode 34.排序数组中查找元素第一个和最后一个位置

题目描述:

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 1e5
• -1e9 <= nums[i] <= 1e9
• nums 是一个非递减数组
• -1e9 <= target <= 1e9

解题思路：

首先，我们根据题意，可以将target分为三种情况：

• 情况一、 target不在数组范围内

• 情况二、target在数组范围内，但是数组中没有这个值

• 情况三、target在数组中

使用二分的条件

• 数组有序
• 要求的结果单一

该问题符合有序的特征，但是条件准确来说有两个，即左边界和右边界。

此时，我们可以将问题拆分开来看，即先求左边界，再求右边界。

1. 对于左边界，我们是为了求数组中，不小于target的值的最小位置。
2. 对于右边界，我们是为了求数组中，不大于target的值的最大位置。

我们可以将这两个问题，每一个单独看作要求的结果，符合二分使用条件

分开来求。

我们使用全闭区间，对于左边界而言，我们当 arr[mid] >= target的时候，r = mid - 1。这样，最终求得的结果就是符合条件的位置 - 1.

同理，对于有边界而言，是符合条件的位置 + 1 。

因此 if(r - l > 1) return new int[]{l + 1, r - 1};返回的便是最终结果。其余两种情况分别为无解。

代码：

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int n = nums.length;int l = get_left(nums, target, n);int r = get_right(nums, target, n);if(l == -2 || r == -2) return new int[]{-1, -1};if(r - l > 1) return new int[]{l + 1, r - 1};return new int[]{-1, -1};}public static int get_right(int nums[], int target, int n) {int l = 0, r = n - 1;int idx = -2;while( l <= r) {int mid = (l + r) / 2;if(nums[mid] <= target) {l = mid + 1;idx = l;} else {r = mid - 1;}}return idx;}public static int get_left(int nums[], int target, int n) {int l = 0, r = n - 1;int idx = -2;while(l <= r) {int mid = (l + r) / 2;if(nums[mid] >= target) {r = mid - 1;idx = r;}else l = mid + 1;}return idx;}}

704、二分查找

题目描述：

704. 二分查找

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简单

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题解：

本题，可以使用二分，同时，我们使用全开区间进行求解，

对于nums[mid] > target的，r = mid - 1。

对于nums[mid] < target的，l = mid + 1;

相同返回结果。

然后我们需要考虑到会有数组过于小，导致没有进循环的情况，返回结果使用一个三目运算符判断就是最终结果了。

代码：

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int l = 0; int r = nums.length - 1;while( l < r) {int mid = (l + r) / 2;if(nums[mid] > target) r = mid - 1;else if(nums[mid] < target) l = mid + 1;else return mid;}return nums[l] == target ? l : -1;}
}