【特殊子序列 DP】力扣509. 斐波那契数

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：
输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：
输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：
0 <= n <= 30

动态规划

class Solution {
public:int fib(int n) {vector<int> dp(n + 1);if(n == 0) return 0;if(n == 1) return 1;dp[0] = 0, dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++){   dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}return dp[n];}
};

时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(n)。

定义一个数组dp[i]代表f(n)的值，然后得出状态转移方程 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，最后返回dp[n]即可。