当前位置： 首页 > news >正文

知识分享第二十八天-数学篇一

news 2026/2/8 22:28:27

组合.二项式定理.常见导数

组合

让我们通过一个具体的例子来理解组合（Combinations）的概念
假设你有一个装有5个不同颜色球的袋子：红、蓝、绿、黄和紫。你想从中随机抽取3个球，
不考虑顺序，那么你可以有多少种不同的抽取方法呢？这里我们使用组合公式来计算：

在这里插入图片描述
因此，从这5个不同颜色的球中抽取3个球的不同方式一共有10种。具体来说，这些组合可以是：

红、蓝、绿
红、蓝、黄
红、蓝、紫
红、绿、黄
红、绿、紫
红、黄、紫
蓝、绿、黄
蓝、绿、紫
蓝、黄、紫
绿、黄、紫
每个列表都是一个独特的组合，展示了你可以如何选择3个球而不考虑它们被选中的顺序。这就是组合的一个简单例子

二项式定理

二项式定理（Binomial Theorem）是数学中关于两个数之和的幂的一条定理，它描述了当一个二项式被提升到任意正整数幂时展开式的各项系数。对于任何正整数
n，二项式定理可以表达为：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

常见函数的导数

在这里插入图片描述

导数的四则运算

在这里插入图片描述
导数例题
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
坚持分享 共同进步 如有错误 欢迎指出

相关文章：

知识分享第二十八天-数学篇一

组合.二项式定理.常见导数 组合 让我们通过一个具体的例子来理解组合（Combinations）的概念 假设你有一个装有5个不同颜色球的袋子：红、蓝、绿、黄和紫。你想从中随机抽取3个球， 不考虑顺序，那么你可以有多少种不同的…...

编程日记 2024/12/17 9:12:06

BigDecimal在进行除法运算时需要注意四舍五入的位置

我们在进行A除B的时候，需要将四舍五入的逻辑放入除法的过程中就定义，不要等到A/B结果出来了再去进行四舍五入，这样会出现问题。下面举例 10%3 我们拿10除3为例，很明显，结果是一个除不尽的小数3.3333… 直接除 publi…...

编程日记 2024/12/17 9:11:05

第二部分：进阶主题 14 . 性能优化 --[MySQL轻松入门教程]

MySQL性能优化是一个广泛的话题，它涉及到数据库设计、查询语句的编写、索引的使用、服务器配置等多个方面。下面是一些常见的MySQL性能优化策略： 1. 数据库和表结构优化 下面是三个关于MySQL数据库和表结构优化的具体示例： 示例 1: 合理选…...

编程日记 2024/12/17 9:09:03

Mac电脑设置鼠标的滚轮方向

Mac电脑使用鼠标时，上下滚动，方向与Windows相反，如果要保持与Windows一致，则下载MOS这个软件，然后在MOS中进行配置，就可以让鼠标操作方式与Windows一致。 软件下载地址： https://mos.caldis.me…...

编程日记 2024/12/17 9:03:58

【LDAP】LDAP概念和原理介绍

目录 一、前言 二、什么是LDAP？ 2.1 什么是目录服务？ 2.2 LDAP的介绍 2.3 为什么要使用LDAP 三、LDAP的主要产品线 四、LDAP的基本模型 4.1 目录树概念 4.2 LDAP常用关键字列表 4.3 objectClass介绍 五、JXplorer工具使用 一、前言 对于许多的…...

编程日记 2024/12/17 9:00:54

Android系统（android app和系统架构）

文章目录 AndroidAndroid Apps四大组件 Android系统Platform API之下：一个微笑内核adb(Android Debug Bridge) Android包管理机制Android的Intent机制参考 Android LinuxFrameworkJVM 在Linux/Java上做了个二次开发？并不完全是：Android定义…...

编程日记 2024/12/17 8:57:47

Android HandlerThread、Looper、MessageQueue 源码分析

Android HandlerThread、Looper、MessageQueue 源码分析 简介 在 Android 开发中，大家应该对 HandlerThread 有一定了解。顾名思义，HandlerThread 是 Thread 的一个子类。与普通的 Thread 不同，Thread 通常一次只能执行一个后台任务&#x…...

编程日记 2024/12/17 8:54:42

HTML知识点详解教程

文章目录 HTML知识点详解教程1. HTML基本语法2. HTML标签详解2.1 分区标签 <div>2.2 标题标签 <h1> ~ <h6>2.3 段落标签 <p>2.4 图片标签 <img>2.5 列表标签 <ul> 和 <ol>无序列表 <ul>有序列表 <ol> 2.6 超链接标签 &l…...

编程日记 2024/12/17 8:49:33

[数据结构#1] 并查集 | FindRoot | Union | 优化 | 应用

目录 1. 并查集原理 问题背景 名称与编号映射 数据结构设计 2. 并查集基本操作 (1) 初始化 (2) 查询根节点 (FindRoot) (3) 合并集合 (Union) (4) 集合操作总结 并查集优化 (1) 路径压缩 (2) 按秩合并 3. 并查集的应用 (1) 统计省份数量 (2) 判断等式方程是否成…...

编程日记 2024/12/17 8:47:29

科研绘图系列：R语言绘制网络图和密度分布图（network density plot）

禁止商业或二改转载，仅供自学使用，侵权必究，如需截取部分内容请后台联系作者! 文章目录 介绍加载R包数据下载图1图2图3图4图5图6图7图8系统信息参考介绍 R语言绘制网络图和密度分布图（network & density plot） 加载R包 library(magrittr) library(dplyr) library(…...

编程日记 2024/12/17 8:44:26

Linux中输入和输出基本过程

1.文件内核级缓冲区 前面在如何理解Linux一切皆文件的特点中提到为了保证在Linux中所有进程访问文件时的方式趋近相 同&#xff0c;在f ile 结构体中存在一个 files_operations 结构体指针&#xff0c;对应的结构体保存所有文件操作的函 数指针&#xff08;这个结构体也被称为…...

编程日记 2024/12/17 8:41:23

使用 acme.sh 签发和自动续期 ssl https 证书

acme.sh 是一个热度非常高的签发和自动续期 https 证书的工具&#xff0c;虽然官网上提供了充分的操作说明&#xff0c;但是不够简洁&#xff0c;本文以在 nginx 中签发和配置http 为例&#xff0c;列出必要的几个简单步骤。 安装 因为网络原因&#xff0c;github 大部分人是…...

编程日记 2024/12/17 8:35:15

spring重点面试题总结

bean的生命周期 在 Spring 中&#xff0c;BeanDefinition、Bean 实例化、依赖注入、Aware 接口的处理、以及 BeanPostProcessor 的前置和后置处理等&#xff0c;都是 Spring 容器管理 Bean 生命周期的关键部分。下面我将详细解释这些过程。 1. 通过 BeanDefinition 获取 Bean…...

编程日记 2024/12/17 8:34:11

新的一章：codegeex

三层结构的优点&#xff1a;可扩展性&#xff0c;可复用性...

编程日记 2024/12/17 8:32:09

游戏引擎学习第50天

仓库: https://gitee.com/mrxiao_com/2d_game Minkowski 这个算法有点懵逼 回顾 基本上&#xff0c;现在我们所处的阶段是&#xff0c;回顾最初的代码&#xff0c;我们正在讨论我们希望在引擎中实现的所有功能。我们正在做的版本是初步的、粗略的版本&#xff0c;涵盖我们认…...

编程日记 2024/12/17 8:29:05

快速理解类的加载过程

当程序主动使用某个类时&#xff0c;如果该类还未加载到内存中&#xff0c;则系统会通过如下三个步骤来对该类进行初始化&#xff1a; 1.加载&#xff1a;将class文件字节码内容加载到内存中&#xff0c;并将这些静态数据转换成方法区的运行时数据结构&#xff0c;然后生成一个…...

编程日记 2024/12/17 8:25:02

医院跌倒检测识别 使用YOLO,COCO ,VOC格式对4806张原始图片进行标注，可识别病人跌倒，病人的危险行为，病床等场景，预测准确率可达96.7％

医院跌倒检测识别 使用YOLO,COCO ,VOC格式对4806张原始图片进行标注&#xff0c;可识别病人跌倒&#xff0c;病人的危险行为&#xff0c;病床等场景&#xff0c;预测准确率可达96.7&#xff05; 数据集分割 4806总图像数 训练组70&#xff05; 3364图片 有效集20&#…...

编程日记 2024/12/17 8:24:00

[Unity Shader] 【游戏开发】【图形渲染】Unity Shader的种类2-顶点/片元着色器与固定函数着色器的选择与应用

Unity 提供了不同种类的 Shader，每种 Shader 有其独特的优势和适用场景。在所有类型的 Shader 中，顶点/片元着色器（Vertex/Fragment Shader）与固定函数着色器（Fixed Function Shader）是两种重要的着色器类型。尽管它们具有不同的编写方式和用途，理解其差异与应用场景，对…...

编程日记 2024/12/17 8:23:00

浏览器端的 js 包括哪几个部分

一、核心语言部分 1. 变量与数据类型 变量用于存储数据&#xff0c;在 JavaScript 中有多种数据类型&#xff0c;如基本数据类型&#xff08;字符串、数字、布尔值、undefined、null&#xff09;和引用数据类型&#xff08;对象、数组、函数&#xff09;。 let name "…...

编程日记 2024/12/17 8:21:59

GoogLeNet网络：深度学习领域的创新之作

目录 ​编辑 引言 GoogLeNet的核心创新&#xff1a;Inception模块 Inception模块的工作原理 1x1卷积&#xff1a;降维与减少计算量 1x1卷积的优势 深度分离卷积&#xff1a;计算效率的提升 深度分离卷积的实现 全局平均池化&#xff1a;简化网络结构 全局平均池化的作…...

编程日记 2024/12/17 8:17:56

国防科技大学计算机基础课程笔记02信息编码

1.机内码和国标码 国标码就是我们非常熟悉的这个GB2312,但是因为都是16进制&#xff0c;因此这个了16进制的数据既可以翻译成为这个机器码&#xff0c;也可以翻译成为这个国标码&#xff0c;所以这个时候很容易会出现这个歧义的情况&#xff1b; 因此&#xff0c;我们的这个国…...

编程新知 2026/2/8 4:37:15

微信小程序之bind和catch

这两个呢&#xff0c;都是绑定事件用的&#xff0c;具体使用有些小区别。 官方文档&#xff1a; 事件冒泡处理不同 bind&#xff1a;绑定的事件会向上冒泡&#xff0c;即触发当前组件的事件后&#xff0c;还会继续触发父组件的相同事件。例如&#xff0c;有一个子视图绑定了b…...

编程新知 2026/2/5 5:05:56

【WiFi帧结构】

文章目录 帧结构MAC头部管理帧 帧结构 Wi-Fi的帧分为三部分组成&#xff1a;MAC头部frame bodyFCS&#xff0c;其中MAC是固定格式的&#xff0c;frame body是可变长度。 MAC头部有frame control&#xff0c;duration&#xff0c;address1&#xff0c;address2&#xff0c;addre…...

编程新知 2026/2/7 17:33:19

23-Oracle 23 ai 区块链表（Blockchain Table）

小伙伴有没有在金融强合规的领域中遇见&#xff0c;必须要保持数据不可变&#xff0c;管理员都无法修改和留痕的要求。比如医疗的电子病历中&#xff0c;影像检查检验结果不可篡改行的&#xff0c;药品追溯过程中数据只可插入无法删除的特性需求&#xff1b;登录日志、修改日志…...

编程新知 2026/1/27 3:40:30

Swift 协议扩展精进之路：解决 CoreData 托管实体子类的类型不匹配问题（下）

概述 在 Swift 开发语言中&#xff0c;各位秃头小码农们可以充分利用语法本身所带来的便利去劈荆斩棘。我们还可以恣意利用泛型、协议关联类型和协议扩展来进一步简化和优化我们复杂的代码需求。 不过&#xff0c;在涉及到多个子类派生于基类进行多态模拟的场景下&#xff0c;…...

编程新知 2026/1/23 4:56:05

【ROS】Nav2源码之nav2_behavior_tree-行为树节点列表

1、行为树节点分类 在 Nav2（Navigation2）的行为树框架中，行为树节点插件按照功能分为 Action（动作节点）、Condition（条件节点）、Control（控制节点） 和 Decorator（装饰节点） 四类。 1.1 动作节点 Action 执行具体的机器人操作或任务，直接与硬件、传感器或外部系统…...

编程新知 2026/2/7 8:45:41

12.找到字符串中所有字母异位词

&#x1f9e0; 题目解析 题目描述&#xff1a; 给定两个字符串 s 和 p&#xff0c;找出 s 中所有 p 的字母异位词的起始索引。 返回的答案以数组形式表示。 字母异位词定义&#xff1a; 若两个字符串包含的字符种类和出现次数完全相同&#xff0c;顺序无所谓&#xff0c;则互为…...

编程新知 2026/1/31 12:52:29

06 Deep learning神经网络编程基础 激活函数 --吴恩达

深度学习激活函数详解 一、核心作用 引入非线性：使神经网络可学习复杂模式控制输出范围：如Sigmoid将输出限制在(0,1)梯度传递：影响反向传播的稳定性二、常见类型及数学表达 Sigmoid σ ( x ) = 1 1 +...

编程新知 2025/11/17 21:48:26

Swagger和OpenApi的前世今生

Swagger与OpenAPI的关系演进是API标准化进程中的重要篇章&#xff0c;二者共同塑造了现代RESTful API的开发范式。 本期就扒一扒其技术演进的关键节点与核心逻辑&#xff1a; &#x1f504; 一、起源与初创期&#xff1a;Swagger的诞生&#xff08;2010-2014&#xff09; 核心…...

编程新知 2026/1/25 9:08:41

laravel8+vue3.0+element-plus搭建方法

创建 laravel8 项目 composer create-project --prefer-dist laravel/laravel laravel8 8.* 安装 laravel/ui composer require laravel/ui 修改 package.json 文件 "devDependencies": {"vue/compiler-sfc": "^3.0.7","axios": …...

编程新知 2025/10/15 0:25:46