当前位置: 首页 > news >正文

知识分享第二十八天-数学篇一

组合.二项式定理.常见导数

组合

让我们通过一个具体的例子来理解组合(Combinations)的概念
假设你有一个装有5个不同颜色球的袋子:红、蓝、绿、黄和紫。你想从中随机抽取3个球,
不考虑顺序,那么你可以有多少种不同的抽取方法呢?这里我们使用组合公式来计算:

在这里插入图片描述
因此,从这5个不同颜色的球中抽取3个球的不同方式一共有10种。具体来说,这些组合可以是:

红、蓝、绿
红、蓝、黄
红、蓝、紫
红、绿、黄
红、绿、紫
红、黄、紫
蓝、绿、黄
蓝、绿、紫
蓝、黄、紫
绿、黄、紫
每个列表都是一个独特的组合,展示了你可以如何选择3个球而不考虑它们被选中的顺序。这就是组合的一个简单例子

二项式定理

二项式定理(Binomial Theorem)是数学中关于两个数之和的幂的一条定理,它描述了当一个二项式被提升到任意正整数幂时展开式的各项系数。对于任何正整数
n,二项式定理可以表达为:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

常见函数的导数

在这里插入图片描述

导数的四则运算

在这里插入图片描述
导数例题
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
坚持分享 共同进步 如有错误 欢迎指出

相关文章:

知识分享第二十八天-数学篇一

组合.二项式定理.常见导数 组合 让我们通过一个具体的例子来理解组合(Combinations)的概念 假设你有一个装有5个不同颜色球的袋子:红、蓝、绿、黄和紫。你想从中随机抽取3个球, 不考虑顺序,那么你可以有多少种不同的…...

BigDecimal在进行除法运算时需要注意四舍五入的位置

我们在进行A除B的时候,需要将四舍五入的逻辑放入除法的过程中就定义,不要等到A/B结果出来了再去进行四舍五入,这样会出现问题。下面举例 10%3 我们拿10除3为例,很明显,结果是一个除不尽的小数3.3333… 直接除 publi…...

第二部分:进阶主题 14 . 性能优化 --[MySQL轻松入门教程]

MySQL性能优化是一个广泛的话题,它涉及到数据库设计、查询语句的编写、索引的使用、服务器配置等多个方面。下面是一些常见的MySQL性能优化策略: 1. 数据库和表结构优化 下面是三个关于MySQL数据库和表结构优化的具体示例: 示例 1: 合理选…...

Mac电脑设置鼠标的滚轮方向

Mac电脑使用鼠标时,上下滚动,方向与Windows相反,如果要保持与Windows一致,则下载MOS这个软件,然后在MOS中进行配置,就可以让鼠标操作方式与Windows一致。 软件下载地址: https://mos.caldis.me…...

【LDAP】LDAP概念和原理介绍

目录 一、前言 二、什么是LDAP? 2.1 什么是目录服务? 2.2 LDAP的介绍 2.3 为什么要使用LDAP 三、LDAP的主要产品线 四、LDAP的基本模型 4.1 目录树概念 4.2 LDAP常用关键字列表 4.3 objectClass介绍 五、JXplorer工具使用 一、前言 对于许多的…...

Android系统(android app和系统架构)

文章目录 AndroidAndroid Apps四大组件 Android系统Platform API之下:一个微笑内核adb(Android Debug Bridge) Android包管理机制Android的Intent机制参考 Android LinuxFrameworkJVM 在Linux/Java上做了个二次开发?并不完全是:Android定义…...

Android HandlerThread、Looper、MessageQueue 源码分析

Android HandlerThread、Looper、MessageQueue 源码分析 简介 在 Android 开发中,大家应该对 HandlerThread 有一定了解。顾名思义,HandlerThread 是 Thread 的一个子类。与普通的 Thread 不同,Thread 通常一次只能执行一个后台任务&#x…...

HTML知识点详解教程

文章目录 HTML知识点详解教程1. HTML基本语法2. HTML标签详解2.1 分区标签 <div>2.2 标题标签 <h1> ~ <h6>2.3 段落标签 <p>2.4 图片标签 <img>2.5 列表标签 <ul> 和 <ol>无序列表 <ul>有序列表 <ol> 2.6 超链接标签 &l…...

[数据结构#1] 并查集 | FindRoot | Union | 优化 | 应用

目录 1. 并查集原理 问题背景 名称与编号映射 数据结构设计 2. 并查集基本操作 (1) 初始化 (2) 查询根节点 (FindRoot) (3) 合并集合 (Union) (4) 集合操作总结 并查集优化 (1) 路径压缩 (2) 按秩合并 3. 并查集的应用 (1) 统计省份数量 (2) 判断等式方程是否成…...

科研绘图系列:R语言绘制网络图和密度分布图(network density plot)

禁止商业或二改转载,仅供自学使用,侵权必究,如需截取部分内容请后台联系作者! 文章目录 介绍加载R包数据下载图1图2图3图4图5图6图7图8系统信息参考介绍 R语言绘制网络图和密度分布图(network & density plot) 加载R包 library(magrittr) library(dplyr) library(…...

Linux中输入和输出基本过程

1.文件内核级缓冲区 前面在如何理解Linux一切皆文件的特点中提到为了保证在Linux中所有进程访问文件时的方式趋近相 同&#xff0c;在f ile 结构体中存在一个 files_operations 结构体指针&#xff0c;对应的结构体保存所有文件操作的函 数指针&#xff08;这个结构体也被称为…...

使用 acme.sh 签发和自动续期 ssl https 证书

acme.sh 是一个热度非常高的签发和自动续期 https 证书的工具&#xff0c;虽然官网上提供了充分的操作说明&#xff0c;但是不够简洁&#xff0c;本文以在 nginx 中签发和配置http 为例&#xff0c;列出必要的几个简单步骤。 安装 因为网络原因&#xff0c;github 大部分人是…...

spring重点面试题总结

bean的生命周期 在 Spring 中&#xff0c;BeanDefinition、Bean 实例化、依赖注入、Aware 接口的处理、以及 BeanPostProcessor 的前置和后置处理等&#xff0c;都是 Spring 容器管理 Bean 生命周期的关键部分。下面我将详细解释这些过程。 1. 通过 BeanDefinition 获取 Bean…...

新的一章:codegeex

三层结构的优点&#xff1a;可扩展性&#xff0c;可复用性...

游戏引擎学习第50天

仓库: https://gitee.com/mrxiao_com/2d_game Minkowski 这个算法有点懵逼 回顾 基本上&#xff0c;现在我们所处的阶段是&#xff0c;回顾最初的代码&#xff0c;我们正在讨论我们希望在引擎中实现的所有功能。我们正在做的版本是初步的、粗略的版本&#xff0c;涵盖我们认…...

快速理解类的加载过程

当程序主动使用某个类时&#xff0c;如果该类还未加载到内存中&#xff0c;则系统会通过如下三个步骤来对该类进行初始化&#xff1a; 1.加载&#xff1a;将class文件字节码内容加载到内存中&#xff0c;并将这些静态数据转换成方法区的运行时数据结构&#xff0c;然后生成一个…...

医院跌倒检测识别 使用YOLO,COCO ,VOC格式对4806张原始图片进行标注,可识别病人跌倒,病人的危险行为,病床等场景,预测准确率可达96.7%

医院跌倒检测识别 使用YOLO,COCO ,VOC格式对4806张原始图片进行标注&#xff0c;可识别病人跌倒&#xff0c;病人的危险行为&#xff0c;病床等场景&#xff0c;预测准确率可达96.7&#xff05; 数据集分割 4806总图像数 训练组70&#xff05; 3364图片 有效集20&#…...

[Unity Shader] 【游戏开发】【图形渲染】Unity Shader的种类2-顶点/片元着色器与固定函数着色器的选择与应用

Unity 提供了不同种类的 Shader,每种 Shader 有其独特的优势和适用场景。在所有类型的 Shader 中,顶点/片元着色器(Vertex/Fragment Shader)与固定函数着色器(Fixed Function Shader)是两种重要的着色器类型。尽管它们具有不同的编写方式和用途,理解其差异与应用场景,对…...

浏览器端的 js 包括哪几个部分

一、核心语言部分 1. 变量与数据类型 变量用于存储数据&#xff0c;在 JavaScript 中有多种数据类型&#xff0c;如基本数据类型&#xff08;字符串、数字、布尔值、undefined、null&#xff09;和引用数据类型&#xff08;对象、数组、函数&#xff09;。 let name "…...

GoogLeNet网络:深度学习领域的创新之作

目录 ​编辑 引言 GoogLeNet的核心创新&#xff1a;Inception模块 Inception模块的工作原理 1x1卷积&#xff1a;降维与减少计算量 1x1卷积的优势 深度分离卷积&#xff1a;计算效率的提升 深度分离卷积的实现 全局平均池化&#xff1a;简化网络结构 全局平均池化的作…...

告别视图切换混乱:用快马平台和cc-switch提升前端开发效率

告别视图切换混乱&#xff1a;用快马平台和cc-switch提升前端开发效率 最近在开发一个需要多工作模式切换的项目时&#xff0c;遇到了视图管理混乱的问题。不同模式下的UI组件互相干扰&#xff0c;状态管理变得异常复杂。经过一番摸索&#xff0c;我发现cc-switch这个方案能很…...

RK3588与RK3399 USB DTS配置对比:升级平台时如何快速迁移和避坑

RK3588与RK3399 USB DTS配置深度对比&#xff1a;迁移实战指南 从RK3399升级到RK3588平台的开发者&#xff0c;往往会在USB功能配置上遇到意料之外的挑战。两代芯片虽然同属Rockchip产品线&#xff0c;但在USB架构设计、DTS节点定义和电源管理策略上存在显著差异。本文将带您深…...

手把手教你用V4L2框架开发USB摄像头驱动(附UVC协议解析)

深入解析V4L2框架下的USB摄像头驱动开发与UVC协议实战 在嵌入式Linux开发领域&#xff0c;视频采集设备的驱动开发一直是工程师们需要掌握的核心技能之一。随着物联网和边缘计算的快速发展&#xff0c;USB摄像头在各种智能设备中的应用越来越广泛&#xff0c;从工业检测到智能家…...

OpenClaw技能组合实战:Phi-3-vision-128k实现完整会议纪要自动化

OpenClaw技能组合实战&#xff1a;Phi-3-vision-128k实现完整会议纪要自动化 1. 为什么需要会议纪要自动化 作为经常参加跨时区会议的开发者&#xff0c;我长期被会议纪要整理工作困扰。传统流程需要手动录音转文字、整理白板照片、提取行动项&#xff0c;最后还要同步到日历…...

opencode令牌分析插件使用:API调用监控部署教程

opencode令牌分析插件使用&#xff1a;API调用监控部署教程 1. 引言&#xff1a;为什么需要API调用监控&#xff1f; 当你使用AI编程助手时&#xff0c;是否曾经遇到过这些问题&#xff1a;不知道模型调用了多少次API、不清楚每次调用消耗了多少token、无法监控API调用的性能…...

南北阁Nanbeige 4.1-3B企业级应用:软件测试用例的自动化生成与评审

南北阁Nanbeige 4.1-3B企业级应用&#xff1a;软件测试用例的自动化生成与评审 测试工程师老王最近有点烦。新版本下周就要上线&#xff0c;产品经理昨天下午才把最终版的需求文档发过来&#xff0c;而测试用例还一个字没写。他望着密密麻麻的功能点&#xff0c;感觉今晚又得在…...

通义千问Qwen2-VL模型部署避坑指南:如何用transformers库绕过Flash-Attention2安装

通义千问Qwen2-VL模型轻量化部署实战&#xff1a;避开Flash-Attention2的安装陷阱 最近在测试通义千问的多模态模型Qwen2-VL时&#xff0c;发现官方推荐的Flash-Attention2依赖项安装过程异常繁琐&#xff0c;不仅编译耗时数小时&#xff0c;还经常因环境配置问题报错。经过多次…...

Claude Code与李慕婉-仙逆-造相Z-Turbo协同工作流:AI编程辅助图像生成任务

Claude Code与李慕婉-仙逆-造相Z-Turbo协同工作流&#xff1a;AI编程辅助图像生成任务 你有没有过这样的经历&#xff1f;脑子里突然冒出一个绝妙的画面&#xff0c;想把它画出来&#xff0c;却发现自己既不会画画&#xff0c;也不懂那些复杂的图像生成工具。或者&#xff0c;…...

STM32压力传感器统一驱动:BMP280/MS5803/ADS1115/SDP3x

目录 一、4 款传感器 典型应用场景 二、统一软件工程接口&#xff08;标准 C 语言&#xff0c;可直接用&#xff09; 1. 通用结构体&#xff08;所有传感器统一格式&#xff09; 三、4 款传感器 完整驱动 校准接口 1. BMP280 气压 / 温度 应用&#xff1a;环境气压、高度…...

OpenClaw 是基于 Node.js 开发的本地 AI 智能体网关,部署核心是先装 **Node.js ≥ 22**,再用 npm 全局安装并完成配置向导

OpenClaw 是基于 Node.js 开发的本地 AI 智能体网关&#xff0c;部署核心是先装 Node.js ≥ 22&#xff0c;再用 npm 全局安装并完成配置向导。以下是完整部署流程&#xff1a; 一、环境准备&#xff08;必做&#xff09; 1. 安装 Node.js 22 OpenClaw 要求 Node.js ≥ 22&…...