分解质因数

给定 n个正整数 ，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式
第一行包含整数 n
接下来 n行，每行包含一个正整数 。
输出格式
对于每个正整数 ，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。

每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

根据算数基本定理，每个数都可以表示为若干个质数的乘积。
用循环找出这个数字的因子，然后除以它直到不能除下去。比如16，先找到2这个因子，一直除以它就会产生次方，16是2的四次方。比如42，先找到2这个因子，除以它得到21，继续找到3，得到7。所以他的质因子是2 3 7
x的质因子只能有一个比sqrt(x)大的，假设有两个，那么这两个数字相乘大于x，矛盾。所以可以先找出比sqrt(x)小的质因子，最后判断如果x还大于1的话，那么它就是那个最大的质因子。

#include<iostream>using namespace std;void divide_prime(int x)
{for(int i = 2 ; i * i <= x ; i++){//   cout << x << "*" <<endl;if(!(x % i)){int s = 0;while(!(x % i)){x /= i;s++;}cout << i << " " << s <<endl;}}//循环结束了，x仍然大于1，剩下的x就是大于sqrt(x)的那个质因子if(x > 1) cout << x << " " << 1 <<endl;cout<<endl;return;}int main()
{int n;scanf("%d",&n);while(n--){int x;scanf("%d",&x);divide_prime(x);}return 0;}

值得注意的是，这个i一定是质数。如果它是一个合数，那么它一定可以分解为其他的质因子相乘的形式，这些质因子比i小而且也是x的质因子，在之前一定被找到了，所以它一定是个质数。