数字图像处理技术期末复习

1. 已知图像的分辨率和深度，怎么求图像的存储空间（位，字节，KB）？

题目： 已知图像的分辨率和深度，怎么求图像的存储空间（位，字节，KB）？

解析：

• 图像的分辨率通常以水平像素数（Width）和垂直像素数（Height）表示。例如，一幅图像的分辨率为W×H像素。
• 图像的深度（Depth）指的是每个像素点使用多少位(bit)来表示颜色或灰度级。例如，灰度图像可能是8位深度，而彩色图像(RGB)可能是24位深度（即R、G、B各8位）。
• 存储空间（以位计） = W × H × 图像深度(bit)
• 存储空间（以字节计） = (W × H × 深度(bit)) / 8
• 存储空间（以KB计） = (W × H × 深度) / (8 × 1024)
• 如果需要以MB计，则除以(8 × 1024 × 1024)即可。

举例：
一幅1024×768分辨率，24位深度(RGB)的图像
存储空间（字节） = (1024 × 768 × 24) / 8 = 1024 × 768 × 3 = 2,359,296字节 ≈ 2.25MB。

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2. 如果深度换成灰度级怎么计算（黑白像素一位存储）？

题目： 如果深度换成灰度级怎么计算（黑白像素一位存储）？

解析：
如果深度为1位（即每个像素只有黑或白两级），则：

• 存储空间（比特）= W × H × 1 bit
• 存储空间（字节）= (W × H) / 8
• 存储空间（KB） = (W × H) / (8 × 1024)

例如，一幅1024×768的黑白图像（1bit深度）：
字节数 = (1024 × 768) / 8 = 1024 × 96 = 98,304字节 ≈ 96KB。

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3. 图形和图像的定义的区别？

题目： 图形和图像的定义的区别？

解析：

• 图像（Image）：通常是指对现实世界中的场景进行捕捉或采样得到的视觉信息的离散化表示，比如通过相机拍摄得到的照片或扫描仪得到的扫描图像。图像是信号的二维离散采样结果，一般由像素组成。
• 图形（Graphics）：侧重于用计算机的方式生成、绘制、描述的对象。图形可包括矢量图形、绘制的形状、模型等。图形更多代表人为设计的可视化元素（如CAD设计的模型、绘制的图标、插画）而非直接对现实场景的取样。

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4. 什么是均匀采样，什么是均匀量化，采样和量化的区别？

题目： 什么是均匀采样，什么是均匀量化，采样和量化的区别？

解析：

• 均匀采样(Uniform Sampling)：在空间或时间上以固定的间隔对连续信号进行取样。例如，图像数字化中，在图像的空间坐标上每隔固定距离取样一个像素值；音频中每隔一定的时间间隔取一个样本。
• 均匀量化(Uniform Quantization)：将采样得到的连续幅值（如亮度或灰度值）分成等间隔的等级，然后将每个采样值舍入或映射到其中最接近的一个离散量化级别。
• 采样与量化的区别：
  • 采样是对空间或时间轴上的连续信号进行离散化，得到离散的样本点。
  • 量化是对幅度（连续数值）进行离散化，将每个采样点的连续数值映射成有限个离散等级。

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5. 什么是图像的平滑，平滑的作用，什么是图像的锐化，锐化的定义？

题目： 什么是图像的平滑，平滑的作用，什么是图像的锐化，锐化的定义？

解析：

• 图像的平滑（Smoothing）：通过滤波器（如均值滤波、高斯滤波）减小图像中的噪声、快速变化的细节，使图像更平滑，以便消除噪声和小纹理的干扰。作用在于降低高频成分，去除随机噪声，从而使图像更加干净柔和。
• 图像的锐化（Sharpening）：通过增强图像中高频分量（边缘、细节）来突出轮廓和细节，使图像更加清晰。例如使用拉普拉斯算子、差分运算子等。锐化的定义是强调图像的局部对比度，以提高视觉清晰度。

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6. 均值滤波，中值滤波的定义？

题目： 均值滤波，中值滤波的定义？

解析：

• 均值滤波(Mean Filtering)：用一个窗口（如3×3窗口）覆盖图像像素，将窗口内所有像素灰度值求平均，然后用该平均值替代中心像素的灰度值。其作用是平滑图像，降低噪声，但会模糊边缘。
• 中值滤波(Median Filtering)：用一个窗口覆盖像素，将窗口内的像素值排序，取中间值作为输出像素值。中值滤波对椒盐噪声特别有效，因为中值能有效去除孤立的极端数值而保持边缘较清晰。

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7. 什么是canny算子，什么是拉普拉斯算子，以及canny算子和拉普拉斯的差异（一个是一阶微分，一个是二阶微分）？

题目： 什么是canny算子，什么是拉普拉斯算子，以及canny算子和拉普拉斯的差异？

解析：

• Canny算子：Canny边缘检测是一种基于一阶导数的多阶段边缘检测算法。它先平滑图像，然后使用一阶梯度来寻找潜在边缘，再通过非极大值抑制和双阈值检测来产生细而连续的边缘。Canny注重精确定位和低误检率。
• 拉普拉斯算子(Laplacian Operator)：是一个二阶微分算子，通过计算图像灰度的二阶导数来检测边缘。二阶导数在灰度曲线的陡变处会有零交叉点，用此特性来定位边缘。
• 差异：Canny基于一阶导数（梯度）信息，有一系列后处理步骤；拉普拉斯基于二阶导数（曲率变化点），实现相对简单但对噪声比较敏感。

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8. 灰度信息变换的映射函数（10-50的灰度级到0-255）？

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9. 给你一个相应直方图，求直方图的均衡化和规定化的结构（图表形式）？

题目： 给你一个相应直方图，求直方图的均衡化和规定化的结构（图表形式）？

解析（概念性说明）：

• 直方图均衡化(Histogram Equalization)：通过对图像的灰度分布进行累计分布函数(CDF)映射，将原始图像的灰度级重新映射到[0,255]（对于8位图像），使得结果图像的灰度分布趋于均匀。
• 直方图规定化(Histogram Specification或Matching)：将一幅图像的直方图变换成另一幅给定图像或给定分布的直方图。这需要知道目标直方图的CDF，然后反向映射。

结构上：

• 均衡化：给定原直方图h(r)，计算CDF：S(r)=∑i=0rh(i)S(r)=\sum_{i=0}^{r} h(i)S(r)=∑i=0r​h(i)（归一化后），然后将每个像素灰度映射为S(r)×(L−1)S(r) \times (L-1)S(r)×(L−1)。
• 规定化：
  1. 对源图像求CDF_s(r)，对目标分布求CDF_g(z)。
  2. 对每个灰度r，找到z使CDFs(r)≈CDFg(z)CDF_s(r) \approx CDF_g(z)CDFs​(r)≈CDFg​(z)。
  3. 用z替换原图像灰度r。

（由于题中提及“图表形式”，具体图表会是：

• 原直方图：显示源图像的灰度分布直方图。
• 均衡化后直方图：趋于平坦分布。
• 规定化后直方图：匹配目标分布的形状。）

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10. 什么叫直方图均衡化？

题目： 什么叫直方图均衡化？

解析：
直方图均衡化是通过对图像的灰度值进行非线性拉伸，使得变换后的图像的灰度分布较为均匀，从而增强对比度的一种图像增强方法。它将原图像的灰度值通过累积分布函数(CDF)映射，使输出图像各灰度级的出现概率更均衡，通常能改善对比度。

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11. 为什么可以消除灰阶间并现象？（

题目： 为什么可以消除“灰阶间并”现象？

解析：
直方图均衡化或某些灰度变换可以减少伪轮廓(亦即灰度级不足导致的分阶现象)的出现。当对灰度进行重新分布时，图像中原本聚集在某些灰度区间的像素被拉伸分布，从而减少在视觉上出现明显的灰度跳变现象，使图像更为平滑、无明显分界线，从而减轻伪轮廓效应。

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12. 常用的颜色模型，三个模型的定义以及应用场景，RGB，CMYK，HSV？

题目： 常用的颜色模型，三个模型的定义以及应用场景？

解析：

• RGB模型：
  定义：使用红(R)、绿(G)、蓝(B)三个基色光的加法混合表示颜色。
  应用场景：显示器、手机屏幕、投影仪等以光作为显示介质的场合。
• CMYK模型：
  定义：由青(C)、品红(M)、黄(Y)和黑(K)四种油墨颜色构成的减色模型。
  应用场景：印刷、出版和喷墨打印等基于颜料(油墨)的输出设备。
• HSV模型(Hue色相、Saturation饱和度、Value明度)：
  定义：从直观感受到的色彩属性出发，将颜色分解为色相、饱和度和明度三个分量。
  应用场景：图像编辑、图像处理软件中的色彩调整，颜色选择器中给出更直观的颜色控制。

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13. 拉普拉斯算子和差分算子的区别（导数）？

题目： 拉普拉斯算子和差分算子的区别？

解析：

• 差分算子：通常指一阶差分（如Sobel、Prewitt等）运算子，用来近似图像在x或y方向上的一阶导数，从而检测图像灰度的变化趋势（边缘）。
• 拉普拉斯算子：计算图像的二阶导数(二阶差分)，对图像中灰度变化最剧烈处（边缘）以零交叉点的形式提供边缘信息。
  区别在于阶数不同：差分算子是一阶导数（敏感线性变化），拉普拉斯算子是二阶导数（敏感二阶变化）。

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14. 照片失真原因（采样，量化）什么时候失真？

题目： 照片失真原因（采样，量化），什么时候失真？

解析：

• 当连续的真实场景信号在离散化时（即采样阶段），如果采样频率不足、分辨率不足，会造成失真（如失去细节，锯齿边缘）。
• 在量化过程中，如果灰度级数目不足(例如用很少的比特表示灰度)，则原本平滑的亮度过渡可能变得分块或产生伪轮廓，从而失真。
• 换言之，当采样间隔过大（分辨率过低）或量化级数过少时就会产生失真。

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15. 什么是图像的亮度，灰度级，对比度？

题目： 什么是图像的亮度，灰度级，对比度？

解析：

• 亮度(Brightness)：图像整体的明暗程度，是人眼感受到的图像的总体亮度值。
• 灰度级(Gray level)：指用于表示图像中像素亮度的离散级数，通常0表示黑，最大值(如255)表示白，不同数值表示不同深浅的灰。
• 对比度(Contrast)：衡量图像中亮部和暗部之间的差异程度。高对比度图像有明显的明暗差别，低对比度图像则灰调接近。

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16. 灰度级用0-255有什么好处？

题目： 灰度级用0-255有什么好处？

解析：
0-255共256级灰度表示8位深度，是计算机常用的字节表示范围。在计算机中1字节(8位)正好表示0-255的整数范围，处理方便且可以在硬件和软件中快速实现。此外256级灰度能较好表示人类视觉可分辨的亮度层次，确保图像处理效率和视觉效果之间的平衡。

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17. 怎么求边缘，怎么求各自的平滑滤波，锐化滤波，怎么做卷积运算？

题目： 怎么求边缘，怎么求各自的平滑滤波，锐化滤波，怎么做卷积运算？

解析：

• 求边缘：通过边缘检测算子（Sobel、Prewitt、Canny、Laplacian）等对图像进行梯度或二阶微分计算，当梯度较大或二阶导数零交叉处即为边缘。
• 平滑滤波：如均值滤波、高斯滤波器，将滤波器（卷积核）在图像上滑动，并计算核与对应图像区域的加权平均来实现。
• 锐化滤波：使用高通滤波器（如Laplacian核）增强高频分量，从而突出边缘和细节。
• 卷积运算：将滤波器核（如3×3矩阵）与图像对应区域的像素值相乘并求和，用结果替换中心像素值，然后对图像全局移动核完成整体运算。

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18. 什么是图像数字化，图像数字化的步骤，以及和图像的关系？

题目： 什么是图像数字化，图像数字化的步骤，以及和图像的关系？

解析：

• 图像数字化(Image Digitization)：是将连续的光学图像信号转换为离散的数字形式（像素阵列）的过程。
• 步骤：
  1. 采样(Sampling)：在空间上以一定密度取样，得到离散像素点。
  2. 量化(Quantization)：对每个采样点的亮度值（连续）进行离散化，映射为有限的灰度级或色彩值。
• 与图像关系：数字化的结果是得到适合计算机处理、存储和显示的数字图像，以便后续进行各种图像处理操作。

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19. 怎么求彩色图像的颜色数量？比如一个rgb图形，每个通道都是8位（0-255）那么最多可以表示多少颜色？

题目： 怎么求彩色图像的颜色数量？

解析：

• 对于RGB图像，如果每个通道都是8位（即0-255），则单通道可表示256种颜色级别。
• 三个通道独立组合，总的可表示颜色数 = 256(R) ×256(G) ×256(B) = 256³ = 16,777,216种颜色。

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20. RGB三个分量的意思，单独调节HSI颜色模型三个分量的意思？

题目： RGB三个分量和HSI三个分量的意思？

解析：

• RGB三个分量：
  R(红)、G(绿)、B(蓝)三个光强分量叠加产生各种颜色。调整R、G、B分量的强度即可改变最终呈现的颜色。
• HSI三个分量：
  • H(色相)：决定颜色的基本属性（红、绿、蓝之间的属性）。
  • S(饱和度)：表示颜色的纯度或浓度，S高则色彩更纯，S低则更接近灰度。
  • I(亮度或明度)：表示颜色的明暗程度。

在HSI中，单独调节H可以改变色彩类型不变明暗；单独调节S可以改变颜色的鲜艳程度；单独调节I可以改变整体明暗，而不影响色彩属性。

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21. 滤波，平滑，以及直方图均衡化会破坏图像的结构吗？

题目： 滤波，平滑，以及直方图均衡化会破坏图像的结构吗？

解析：

• 滤波与平滑：会在一定程度上模糊细节和边缘，这被视为对图像细微结构的一种破坏。滤波器是有选择性地保留或削弱不同频率成分，会牺牲一些结构以换取更平滑或去噪的结果。
• 直方图均衡化：主要是对像素灰度进行重映射，不直接改变图像空间结构，但由于对比度提升，有时会使某些微小结构更突出或者变得不明显，间接影响观感。但严格来说，它不改变像素在空间上的位置结构，而是改变亮度分布。

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22. 根据一个目标图像和结构元怎么求开运算和闭运算？

题目： 根据一个目标图像和结构元怎么求开运算和闭运算？

解析：

步骤：

1. 给定图像f和结构元B。
2. 对f进行腐蚀：f⊖B，从f中“收缩”物体边界。
3. 对结果再进行膨胀： (f⊖B)⊕B，即开运算。
4. 闭运算相反：先对f进行膨胀f⊕B，再腐蚀(f⊕B)⊖B。

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23. 怎么求存储空间？（重复类似之前题目）

题目： 怎么求存储空间？

解析：
已在第一题解析过：
存储空间(位) = 分辨率(W×H) × 位深度(bit)
存储空间(字节) = (W×H×位深度)/8
存储空间(KB) = (W×H×位深度)/(8×1024)
存储空间(MB) = (W×H×位深度)/(8×1024×1024)

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24. 拉普拉斯算子和Sobel算子的差别？

题目： 拉普拉斯算子和Sobel算子的差别？

解析：

• Sobel算子：是一阶导数算子，通过计算图像在x和y方向的梯度来检测边缘。它对噪声较为鲁棒，并提供方向性信息。
• 拉普拉斯算子：是二阶导数算子，不区分方向（各向同性），对噪声敏感。检测零交叉点来找到边缘位置。

主要区别：Sobel是一阶梯度算子，有方向性；拉普拉斯是二阶导数算子，各向同性但更对噪声敏感。

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25. jng、jpeg、bmp哪些是有损，无损？

题目： jng、jpeg、bmp哪些是有损，无损？

解析：

• JPEG：有损压缩格式。
• BMP：不压缩或无损压缩的格式，一般认为BMP是无损格式（原始像素数据）。
• JNG：是一种类似JPEG的子格式（JPEG Network Graphic），是PNG的扩展，可包含JPEG压缩的有损图像数据，因此JNG通常是有损的。

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26. 直方图的定义，什么样的情况下改变直方图，什么情况下不改变？

题目： 直方图的定义，何时改变何时不改变？

解析：

• 直方图定义：表述图像各灰度级或颜色值出现频数分布的函数。横轴为灰度级，纵轴为对应灰度出现的像素数目。
• 何时改变：
  • 对图像进行灰度变换（如亮度、对比度调整、直方图均衡化）、滤波（改变像素值）时，会改变直方图分布。
  • 几何变换如图像旋转、平移（不插值）可能不改变灰度分布，但插值会影响像素值从而改变直方图。
• 何时不改变：
  • 对图像进行纯粹的几何平移（没有像素值改变，仅坐标变化）或对直方图统计仅重排序（不改变像素值）时，直方图不变。

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27. 不同图像的直方图一定不一样吗？

题目： 不同图像的直方图一定不一样吗？

解析：
不一定。不同的图像可能有相同的灰度分布，从而拥有相同或相似的直方图。虽然一般而言不同场景的图像直方图往往有差异，但不存在“必然不一样”的定律。

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28. 如果把目标转移，不会改变直方图？（可能指图像平移）

题目： 如果把目标转移，不会改变直方图？

解析：
图像的直方图只和像素值的统计分布有关，与对象在图像中的位置无关。如果仅对图像进行平移或整体移动（不插值，不改变像素值），则像素值集合不变，直方图不发生改变。

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29. 霍夫变换的定义，为什么在霍夫变换里用极坐标表示直线，不用xy表示直线？

题目： 霍夫变换的定义和为何用极坐标表示直线？

解析：

• 霍夫变换(Hough Transform)：是将图像空间中的点转换到参数空间（如直线参数空间）中，用于检测直线、圆等形状的一种特征提取方法。
• 在二维图像中，一条直线的显式方程y = mx + c在参数空间中对于垂直线不易表示。同时，用极坐标参数化的形式ρ = xcosθ + ysinθ可以无歧义地表示任何一条直线（θ为角度，ρ为距离原点的最短距离）。
• 使用极坐标表示可以避免斜率趋于无穷时的表示困难，同时统一处理所有方向的直线。

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30. 图像的分辨率定义？

题目： 图像的分辨率定义？

解析：
图像分辨率(Resolution)是指图像在空间上对细节的分辨能力，通常由单位长度（如英寸）上的像素数（dpi或ppi）或总像素数(W×H)表示。

• 分辨率越高，表示同样大小的区域有更多的像素，从而能呈现更精细的图像细节。
• 在数字图像中，分辨率常用图像的宽度和高度的像素数来表示（如1920×1080像素）。在打印输出中，则使用dpi表示打印的精细程度。