图像处理-Ch6-彩色图像处理

Ch6 彩色图像处理

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Q: 颜色(Color)是什么？

A: 人眼能够感知的部分电磁波信号。

本章需要了解：了解所有颜色空间、字母代表意思、均匀性颜色空间(L, V, B型)

彩色基础

区分不同颜色的特性通常是亮度、色调、饱和度。

• 亮度：发光强度的消色概念。
• 色调：混合光波中与主波长相关的属性、表示被观察者感知的主导色。（红色、橙色、黄色）
• 饱和度：相对的纯度，or 与一种色调混合的白光量。饱和度与所加的白光量成反比。
• 色度：色调+饱和度。

三色值: $X,Y,Z$

CIE色度图：$x,y,z=1-(x+y)$, x(红)、y(绿)、z(蓝)

CIELAB(CIE L*a*b*模型)：保持色彩一致、独立于设备的色彩模型。

• CIE L*a*b*色彩空间是一种与设备无关的色彩空间，能够准确地描述人眼可见的所有颜色。
• 它在色彩匹配、色彩差异评估以及色彩管理系统中非常有用。
• 它能够在不同的设备（如监视器、打印机等）之间保持一致的色彩表现。

$$\begin{gathered} L^{\ast }=116\cdot {\left(\frac{Y}{Y_n}\right)}^{\frac{1}{3}}-16 \\ {a}^{\ast }=500\cdot \left({\left(\frac{X}{X_n}\right)}^{\frac{1}{3}}-{\left(\frac{Y}{Y_n}\right)}^{\frac{1}{3}}\right) \\ {b}^{\ast }=200\cdot \left({\left(\frac{Y}{Y_n}\right)}^{\frac{1}{3}}-{\left(\frac{Z}{Z_n}\right)}^{\frac{1}{3}}\right) \end{gathered}$$

彩色模型(Color models)

• 面向硬件：RGB(red, green, blue)
• 面向彩色打印开发：CMY，CMYK(cyan, magenta, yellow, black)
• 面向人类描述和解释颜色的方式：HSI(hue, saturation, intensity)

RGB(red, green, blue)

在RGB颜色空间中，表示每个pixel所用的bit数称为像素深度。

CMY & CMYK(cyan, magenta, yellow/and black)

颜料的原色：青色、深红色、黄色(用于彩色打印机)，有时多加黑色。

• 白光照射涂有青色颜料的表面时，表面不会反射红光。
• 青色从反射的白光中减去红光、白光又等量的红绿蓝光组成。

HSI(hue, saturation, intensity)

观察彩色物体时，我们会用色调(hue)、饱和度(saturation)、亮度(intensity)来描述物体。

HSV(hue, saturation, value)

HSV代表色调（Hue）、饱和度（Saturation）和明度（Value）。

1. 色调（H）：它是色彩的基本属性，用于区分不同的颜色种类，用角度来度量，取值范围通常是0° - 360°。例如，0°或360°代表红色，120°代表绿色，240°代表蓝色。
2. 饱和度（S）：表示颜色的纯度，取值范围是0 - 1。饱和度越高，颜色越鲜艳纯粹；饱和度为0时，颜色变为灰色（只有明度信息）。
3. 明度（V）：也称为亮度，代表颜色的明亮程度，取值范围是0 - 1。

颜色空间及其转换(Converting to Other Color Spaces)

自然界中存在一些颜色，无法使用RGB颜色空间定义。

XYZ颜色空间可以定义世界上一切颜色。

RGB → NTSC(YIQ):

NTSC（National Television Standards Committee，美国国家电视标准委员会）颜色空间是一种用于模拟电视广播的颜色编码系统。它将颜色信息分解为亮度（Y）和两个色度分量（I 和 Q）

与YUV空间相似：YUV 是一种颜色编码方法，主要用于视频系统。其中 “Y” 表示亮度（Luminance 或 Luma），也就是灰度值；而 “U” 和 “V” 表示色度（Chrominance 或 Chroma），用于描述颜色信息。
$$\left[\begin{array}{c}Y\\ I\\ Q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.299& 0.587& 0.114\\ 0.596& -0.274& -0.322\\ 0.211& -0.523& 0.312\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]$$
NTSC → RGB:
$$\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1.000& 0.956& 0.621\\ 1.000& -0.272& -0.647\\ 1.000& -1.106& 1.703\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}Y\\ I\\ Q\end{array}\right]$$
RGB → YCbCr(用于编码数字图像):

YCbCr 是一种颜色空间，其中 “Y” 代表亮度（Luminance），“Cb” 和 “Cr” 分别代表蓝色色度（Chrominance of Blue）和红色色度（Chrominance of Red）。
$$\left[\begin{array}{c}Y\\ Cb\\ Cr\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}16\\ 128\\ 128\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}65.481& 128.553& 24.966\\ -37.797& -74.203& 112.000\\ 112.000& -93.786& -18.214\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]/256$$
CMY & CMYK:

$$\left[\begin{array}{c}C\\ M\\ Y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}C\\ M\\ Y\end{array}\right]$$

RGB → HSI:
$$\begin{array}{rl}H& =\{\begin{array}{ll}\theta & \text{if }B\le G\\ 360-\theta & \text{if }B>G\end{array}\\ \theta & ={\cos }^{-1}\left\{\frac{\frac{1}{2}[(R-G)+(R-B)]}{{\left[(R-G{)}^2+(R-B)(G-B)\right]}^{\frac{1}{2}}}\right\}\\ S& =1-\frac{3}{R+G+B}[\min (R,G,B)]\\ I& =\frac{1}{3}(R+G+B)\end{array}$$
HSI → RGB RG sector(0° ≤ H < 120°):
$$\begin{array}{rl}B& =I(1-S)\\ R& =I\left[1+\frac{S\cos H}{\cos (60°-H)}\right]\\ G& =3I-(R+B)\end{array}$$
HSI → RGB GB sector(120° ≤ H < 240°):
$$\begin{array}{rl}H& =H-120°\\ R& =I(1-S)\\ G& =I\left[1+\frac{S\cos H}{\cos (60°-H)}\right]\\ B& =3I-(R+G)\end{array}$$
BR sector(240° ≤ H ≤ 360°):
$$\begin{array}{rl}H& =H-240°\\ G& =I(1-S)\\ B& =I\left[1+\frac{S\cos H}{\cos (60°-H)}\right]\\ R& =3I-(G+B)\end{array}$$

The Basics of Color Image Processing

Q: 如何度量两个颜色之间的相似性？

RBG值是向量。

插值映射函数：

Working Directly in RGB Vector Space

使用梯度的颜色边缘检测

梯度（gradient）:
$$\nabla f=\left[\begin{array}{l}{G}_x\\ G_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\frac{\partial f}{\partial x}\\ \frac{\partial f}{\partial y}\end{array}\right]$$

幅度（magnitude）:
$$|\nabla f|=\mathrm{mag}(\nabla f)={\left[G_x^2+G_y^2\right]}^{1/2}={\left[{\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)}^2+{\left(\frac{\partial f}{\partial y}\right)}^2\right]}^{1/2}$$
角度（angle）:
$$\alpha (x,y)={\tan }^{-1}\left(\frac{G_y}{G_x}\right)$$

r、g和b是沿R、G和B轴的单位向量 :
$$u=\frac{\partial R}{\partial x}r+\frac{\partial G}{\partial x}g+\frac{\partial B}{\partial x}b,v=\frac{\partial R}{\partial y}r+\frac{\partial G}{\partial y}g+\frac{\partial B}{\partial y}b$$
定义数量（Quantities）：
$$\begin{gathered} g_{xx}=u\cdot u=u^{T}u={\left|\frac{\partial R}{\partial x}\right|}^2+{\left|\frac{\partial G}{\partial x}\right|}^2+{\left|\frac{\partial B}{\partial x}\right|}^2 \\ {g}_{yy}=v\cdot v=v^{T}v={\left|\frac{\partial R}{\partial y}\right|}^2+{\left|\frac{\partial G}{\partial y}\right|}^2+{\left|\frac{\partial B}{\partial y}\right|}^2 \\ {g}_{xy}=u\cdot v=u^{T}v=\frac{\partial R}{\partial x}\frac{\partial R}{\partial y}+\frac{\partial G}{\partial x}\frac{\partial G}{\partial y}+\frac{\partial B}{\partial x}\frac{\partial B}{\partial y} \end{gathered}$$
角度是c(x,y)最大变化率的方向为$\theta (x,y)$, 对应变化率的值为$F_{\theta }(x,y)$:
$$\begin{gathered} \theta (x,y)=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\left(\frac{2g_{xy}}{g_{xx}-g_{yy}}\right) \\ {F}_{\theta }(x,y)=\frac{1}{2}\left\{{\left[g_{xx}+g_{yy}+\left(g_{xx}-g_{yy}\right)\cos 2\theta +2g_{xy}\sin 2\theta \right]}^{1/2}\right\} \end{gathered}$$

RGB向量空间中的图像分割

如何获得一个感兴趣的模型？

距离度量(欧式距离)：
$$\begin{array}{rl}D(z,m)& =\Vert z-m\Vert \\ & ={\left[(z-m{)}^T(z-m)\right]}^{1/2}\\ & ={\left[{\left(z_R-m_R\right)}^2+{\left(z_G-m_G\right)}^2+{\left(z_B-m_B\right)}^2\right]}^{1/2}\end{array}$$

上式使用欧氏距离。前提是量纲最好一致。

如果不一致，那么看下面的形式，类似于马氏距离。

一种有用的推广是如下形式的距离度量：
$$D(z,m)={\left[(z-m{)}^T{C}^{-1}(z-m)\right]}^{1/2}$$
$C\ge 0,|C|\ne 0$, 可以被定义为任意形式。

B}\right)^{2}\right]{1 / 2}
\end{align}
$$

上式使用欧氏距离。前提是量纲最好一致。

如果不一致，那么看下面的形式，类似于马氏距离。

一种有用的推广是如下形式的距离度量：
$$D(z,m)={\left[(z-m{)}^T{C}^{-1}(z-m)\right]}^{1/2}$$
$C\ge 0,|C|\ne 0$, 可以被定义为任意形式。