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主成分分析是线性降维方法

news 2025/11/12 8:26:24

主成分分析是线性降维方法

主成分分析（PCA）是一种常用的线性降维方法。它通过线性变换将原始数据映射到新的坐标系中，使得数据在新坐标系中的第一个坐标（第一个主成分）具有最大的方差，以此类推，第二个坐标（第二个主成分）具有次大的方差，以此类推。这样，通过选择前几个主成分，就可以保留数据中最主要的变异信息，同时降低了数据的维度。

PCA的这个线性特性体现在它通过原始特征的线性组合来构造新的主成分。因此，PCA适用于数据分布近似线性时的情况。如果数据的结构较为复杂，可能需要非线性降维方法来更好地处理。

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