期末概率论总结提纲(仅适用于本校,看文中说明)
文章目录
- 说明
- A
- 选择题
- 1.硬币
- 2.两个事件的关系 与或非
- 3.概率和为1
- 4.概率密度 均匀分布
- 5.联合分布率求未知参数
- 6.联合分布率求未知参数
- 7.什么是统计量(记忆即可)
- 8.矩估计量
- 9.117页12题
- 10.显著水平阿尔法(背公式就完了)
- 判断题
- 11.事件的关系与或非
- 12.独立性
- 13.相关系数 协方差(背就完了)
- 14.置信区间长度
- 15.假设检验 显著水平
- 16.条件概率
- 计算+应用题(计算题大概10道,==应用题2道:全概率公式(考了) 假设检验(考了)==)
- 全概率
- 假设检验(背就完了)
- 17.43页 例1(没考连续型由概率密度求分布函数)
- 18.94页 例7 --->看书(==考了,给了概率密度,让求EX==)
- 19.95页 例7例3 ---->看书(==考了,最简单的离散型求期望==)
- 20.245页 回归方程 ---->看书(没考)
- 21.65页 边缘分布 ---->看书(==考了,很简单的,给了个联合分布,让求边缘分布,根据情况将某行或某列的概率相加即可==)
- B
- 选择题
- 1.硬币(A)
- 2.两个事件的关系 与或非(A)
- 3.分布律(A)
- 4.正态分布标准化
- 5.分布律求未知参数(A)
- 6.求数学期望(==考了,让求个连续型随机变量的EX==)
- 7.期望和方差关系
- 8.相关系数表明意义
- 9.一元线性回归问题
- 10.什么是统计量
- 判断题
- 1.两事件关系与或非
- 2.互斥
- 3.独立性
- 4.极大似然估计量和自然估计量的关系
- 5.假设检验
- 6.根据概率密度求概率
- 计算题(全概率公式 假设检验)
- 1.条件概率 (==考了,用一下条件概率的公式就行==)
- 2.根据概率求积分(没考)
- 3.相关系数 协方差 (没考)
- 4.联合分布律XY (考了,前面A卷部分提到了,给了联合分布律,让求边缘,某行某列相加就行)
- 5.XY判断独立性(==考了,p{X=,Y=} = p(x=)p(y=),很简单,给你了联合分布律,根据判断是否独立的式子看看就行==)
- 6.方差数学期望 (==考了,方差最基本的公式DX = EX^2 - (EX)^2==)
- 7.箱线图 (==考了,给了你11个病人的数据,让你画箱线图==)
- 8.矩估计(==考了,求个样本μ均值的矩估计值==)
- 9.分布律求分布函数(==考了个离散型的分布律求分布函数==)
说明
本文适用于2026年广州南方学院考概率论的学弟学妹们,主要目的是给提前复习的同学带来一点便利,这里根据2024年老师所给的AB卷提纲并根据考完后的记忆总结2024年1月考试的大题和小题分布,难度偏简单。主要看看大题的分布类型
另外地文中图片多数来自于b站b站一高数Kira老师这里也非常推荐去看看这个速成课,大约5个小时
A
选择题
1.硬币

2.两个事件的关系 与或非


3.概率和为1




4.概率密度 均匀分布

5.联合分布率求未知参数
看到分布律就要想到
取值
求概率
求X>Y的所有X、Y的取值,然后对照联合分布律看看所有的情况相加为0.35,在结合所有情况的概率相加为1来解未知数

6.联合分布率求未知参数
7.什么是统计量(记忆即可)


8.矩估计量
求矩估计,首先列X拔 = EX,求期望,然后解的未知参数,也就是求的谁的矩估计值,最后将X拔给带入
解得方程,注意估计值的写法:头顶有个帽子



9.117页12题


10.显著水平阿尔法(背公式就完了)


判断题
11.事件的关系与或非
12.独立性
13.相关系数 协方差(背就完了)
需要记住协方差的性质

14.置信区间长度




15.假设检验 显著水平
16.条件概率
计算+应用题(计算题大概10道,应用题2道:全概率公式(考了) 假设检验(考了))
全概率


假设检验(背就完了)
四步走:
看看已给题目是双侧还是单侧
1、写H0与H1
2、写检验统计量T和拒绝域
3、将H0以及一些条件带入计算检验统计量
4、画图,检验统计值落在哪个范围,如果落在中间就接收H0,认为…



17.43页 例1(没考连续型由概率密度求分布函数)
由概率密度求分布函数,这里需要注意积分的上下限

18.94页 例7 —>看书(考了,给了概率密度,让求EX)
这里考察均匀分布的概率密度求期望
求谁的期望,就把谁往概率密度前面乘求积分

19.95页 例7例3 ---->看书(考了,最简单的离散型求期望)
离散型分布律求期望
如果候车50min即在9:10等到了车,而题目又说每天八点到九点,九点到十点,都恰有一辆车到站,说明在9点10分等到了车
之前是没等到的,那没等到结合乘客来的时间八点二十,那么八点十分有一辆车,说明后面需要乘上八点十分来车的概率

20.245页 回归方程 ---->看书(没考)


21.65页 边缘分布 ---->看书(考了,很简单的,给了个联合分布,让求边缘分布,根据情况将某行或某列的概率相加即可)
求联合分布律与边缘分布律
联合分布律和边缘分布律主要还是看某个取值占总体的多少,比如p{D=1,F=0}指的是当D取1F取0发生的总数占总体的情况,结果只有一个,P{D=1}当D取1的情况占总情况的比例






B
选择题
1.硬币(A)
2.两个事件的关系 与或非(A)
3.分布律(A)
4.正态分布标准化




5.分布律求未知参数(A)
6.求数学期望(考了,让求个连续型随机变量的EX)


7.期望和方差关系



8.相关系数表明意义

9.一元线性回归问题
10.什么是统计量
判断题
1.两事件关系与或非
2.互斥
3.独立性
4.极大似然估计量和自然估计量的关系
5.假设检验
6.根据概率密度求概率
计算题(全概率公式 假设检验)



1.条件概率 (考了,用一下条件概率的公式就行)


2.根据概率求积分(没考)
3.相关系数 协方差 (没考)
修正答案:-8 / 45




4.联合分布律XY (考了,前面A卷部分提到了,给了联合分布律,让求边缘,某行某列相加就行)





5.XY判断独立性(考了,p{X=,Y=} = p(x=)p(y=),很简单,给你了联合分布律,根据判断是否独立的式子看看就行)
XY独立可推不相关,不相关推不出独立



6.方差数学期望 (考了,方差最基本的公式DX = EX^2 - (EX)^2)



7.箱线图 (考了,给了你11个病人的数据,让你画箱线图)
8.矩估计(考了,求个样本μ均值的矩估计值)



9.分布律求分布函数(考了个离散型的分布律求分布函数)


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