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期末概率论总结提纲（仅适用于本校，看文中说明）

news 2025/6/9 15:04:26

文章目录

  • 说明
  • A
    • 选择题
      • 1.硬币
      • 2.两个事件的关系 与或非
      • 3.概率和为1
      • 4.概率密度 均匀分布
      • 5.联合分布率求未知参数
      • 6.联合分布率求未知参数
      • 7.什么是统计量（记忆即可）
      • 8.矩估计量
      • 9.117页12题
      • 10.显著水平阿尔法（背公式就完了）
    • 判断题
      • 11.事件的关系与或非
      • 12.独立性
      • 13.相关系数 协方差（背就完了）
      • 14.置信区间长度
      • 15.假设检验 显著水平
      • 16.条件概率
    • 计算+应用题（计算题大概10道，==应用题2道：全概率公式(考了) 假设检验（考了）==）
      • 全概率
      • 假设检验（背就完了）
      • 17.43页 例1（没考连续型由概率密度求分布函数）
      • 18.94页 例7 --->看书（==考了，给了概率密度，让求EX==）
      • 19.95页 例7例3 ---->看书（==考了，最简单的离散型求期望==）
      • 20.245页 回归方程 ---->看书（没考）
      • 21.65页 边缘分布 ---->看书（==考了，很简单的，给了个联合分布，让求边缘分布，根据情况将某行或某列的概率相加即可==）
  • B
    • 选择题
      • 1.硬币(A)
      • 2.两个事件的关系 与或非(A)
      • 3.分布律(A)
      • 4.正态分布标准化
      • 5.分布律求未知参数(A)
      • 6.求数学期望(==考了，让求个连续型随机变量的EX==)
      • 7.期望和方差关系
      • 8.相关系数表明意义
      • 9.一元线性回归问题
      • 10.什么是统计量
    • 判断题
      • 1.两事件关系与或非
      • 2.互斥
      • 3.独立性
      • 4.极大似然估计量和自然估计量的关系
      • 5.假设检验
      • 6.根据概率密度求概率
    • 计算题（全概率公式 假设检验）
      • 1.条件概率 （==考了，用一下条件概率的公式就行==）
      • 2.根据概率求积分（没考）
      • 3.相关系数 协方差 （没考）
      • 4.联合分布律XY (考了，前面A卷部分提到了，给了联合分布律，让求边缘，某行某列相加就行)
      • 5.XY判断独立性（==考了，p{X=，Y=} = p（x=）p(y=)，很简单，给你了联合分布律，根据判断是否独立的式子看看就行==）
      • 6.方差数学期望 （==考了，方差最基本的公式DX = EX^2 - (EX)^2==）
      • 7.箱线图 (==考了，给了你11个病人的数据，让你画箱线图==)
      • 8.矩估计（==考了，求个样本μ均值的矩估计值==）
      • 9.分布律求分布函数（==考了个离散型的分布律求分布函数==）

说明

本文适用于2026年广州南方学院考概率论的学弟学妹们，主要目的是给提前复习的同学带来一点便利，这里根据2024年老师所给的AB卷提纲并根据考完后的记忆总结2024年1月考试的大题和小题分布，难度偏简单。主要看看大题的分布类型
另外地文中图片多数来自于b站b站一高数Kira老师这里也非常推荐去看看这个速成课，大约5个小时

A

选择题

1.硬币

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2.两个事件的关系 与或非

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3.概率和为1

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在这里插入图片描述在这里插入图片描述

4.概率密度 均匀分布

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5.联合分布率求未知参数

看到分布律就要想到
取值
求概率
求X>Y的所有X、Y的取值，然后对照联合分布律看看所有的情况相加为0.35，在结合所有情况的概率相加为1来解未知数
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6.联合分布率求未知参数

7.什么是统计量（记忆即可）

7fb.png)
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8.矩估计量

求矩估计，首先列X拔 = EX，求期望，然后解的未知参数，也就是求的谁的矩估计值，最后将X拔给带入
解得方程，注意估计值的写法：头顶有个帽子
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9.117页12题

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10.显著水平阿尔法（背公式就完了）

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判断题

11.事件的关系与或非

12.独立性

13.相关系数 协方差（背就完了）

需要记住协方差的性质
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14.置信区间长度

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15.假设检验 显著水平

16.条件概率

计算+应用题（计算题大概10道，应用题2道：全概率公式(考了) 假设检验（考了））

全概率

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假设检验（背就完了）

四步走：
看看已给题目是双侧还是单侧
1、写H0与H1
2、写检验统计量T和拒绝域
3、将H0以及一些条件带入计算检验统计量
4、画图，检验统计值落在哪个范围，如果落在中间就接收H0，认为…
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17.43页 例1（没考连续型由概率密度求分布函数）

由概率密度求分布函数，这里需要注意积分的上下限

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18.94页 例7 —>看书（考了，给了概率密度，让求EX）

这里考察均匀分布的概率密度求期望
求谁的期望，就把谁往概率密度前面乘求积分

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19.95页 例7例3 ---->看书（考了，最简单的离散型求期望）

离散型分布律求期望

如果候车50min即在9：10等到了车，而题目又说每天八点到九点，九点到十点，都恰有一辆车到站，说明在9点10分等到了车
之前是没等到的，那没等到结合乘客来的时间八点二十，那么八点十分有一辆车，说明后面需要乘上八点十分来车的概率
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20.245页 回归方程 ---->看书（没考）

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21.65页 边缘分布 ---->看书（考了，很简单的，给了个联合分布，让求边缘分布，根据情况将某行或某列的概率相加即可）

求联合分布律与边缘分布律
联合分布律和边缘分布律主要还是看某个取值占总体的多少，比如p{D=1，F=0}指的是当D取1F取0发生的总数占总体的情况，结果只有一个，P{D=1}当D取1的情况占总情况的比例
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B

选择题

1.硬币(A)

2.两个事件的关系 与或非(A)

3.分布律(A)

4.正态分布标准化

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5.分布律求未知参数(A)

6.求数学期望(考了，让求个连续型随机变量的EX)

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7.期望和方差关系

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8.相关系数表明意义

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9.一元线性回归问题

10.什么是统计量

判断题

1.两事件关系与或非

2.互斥

3.独立性

4.极大似然估计量和自然估计量的关系

5.假设检验

6.根据概率密度求概率

计算题（全概率公式 假设检验）

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1.条件概率 （考了，用一下条件概率的公式就行）

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2.根据概率求积分（没考）

3.相关系数 协方差 （没考）

修正答案：-8 / 45
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4.联合分布律XY (考了，前面A卷部分提到了，给了联合分布律，让求边缘，某行某列相加就行)

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5.XY判断独立性（考了，p{X=，Y=} = p（x=）p(y=)，很简单，给你了联合分布律，根据判断是否独立的式子看看就行）

XY独立可推不相关，不相关推不出独立
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6.方差数学期望 （考了，方差最基本的公式DX = EX^2 - (EX)^2）

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7.箱线图 (考了，给了你11个病人的数据，让你画箱线图)

8.矩估计（考了，求个样本μ均值的矩估计值）

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9.分布律求分布函数（考了个离散型的分布律求分布函数）

在这里插入图片描述
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