道格拉斯-普克算法（DP）轮廓点精简（Python）

1、介绍

     道格拉斯-普克算法由David H. Douglas和Thomas K. Peucker于1973年提出，主要用于简化曲线或折线。而实际中，激光点云的边缘点非常粗糙，如果直接将点进行连接，锯齿问题严重。经过DP算法处理后，数据显示会比较光滑，符合认知。

2、原理介绍

      对每一条曲线的首末点虚连一条直线，求所有点与直线的距离,并找出最大距离值dmax，用dmax与限差D相比。若dmax<D，这条曲线上的中间点全部舍去；若dmax ≥D，保留dmax对应的坐标点,并以该点为界，把曲线分为两部分，对这两部分重复使用该方法。

算法的详细步骤如下:

     (1) 在曲线首尾两点间虚连一条直线,求出其余各点到该直线的距离，如图（1）。

    (2) 选其最大者与阈值相比较,若大于阈值,则离该直线距离最大的点保留,否则将直线两端点间各点全部舍去，如图（2），第4点保留。

    (3) 依据所保留的点,将已知曲线分成两部分处理,重复第1、2步操作，迭代操作，即仍选距离最大者与阈值比较,依次取舍,直到无点可舍去，最后得到满足给定精度限差的曲线点坐标，如图（3）、   （4）依次保留第6点、第7点，舍去其他点,即完成线的化简。

3、算法测试

3.1 源代码与测试数据说明

       使用python语言，在pycharm平台上按照上述原理对其实现，源代码下载链接：https://download.csdn.net/download/qq_32867925/90283351

包括源代码与三块测试数据。

3.2 使用说明

     首先说明的是，提取的边缘点必须要有序结构，即将点依次连接起来，是一个闭合的结构，如下图所示。对于无序轮廓点，本程序不适合。若建构简单点云，可参考之前博客点云轮廓点排序——旋转角法（python pycharm）_不规则点云排序-CSDN博客，对轮廓点进行排序。

使用时，需要修改（ filepath = "D:\\长方形.txt"）这一块路径，修改成自己电脑上存储路径即可。

# 生成示例点云数据
def generate_example_points():boundpts = []filepath = "D:\\长方形.txt"with open(filepath, 'r') as pointsFile:for line in pointsFile:x, y, z, r, g, b = map(float, line.split())if r == 255 and g == 0 and b == 0:boundpts.append([x, y])boundpts = np.array(boundpts)return boundpts

这一块为随机生成的100个数据，使用DP算法对其进行精简。

# 生成示例点云数据
def generate_example_points():"""生成一个示例点云"""x = np.linspace(0, 10, 100)y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, size=len(x))  # 添加噪声return np.column_stack((x, y))

3.3 测试一：随机数精简

     如下是随机生成100个数据，使用DP算法精简结果。使用不同距离阈值约束，精简效果不相同。其中绿色多边形为精简后的直线，红色点为关键点。

3.4 测试二：多边形精简

        多边形点进行精简，精简效果理想。其中绿色多边形为精简后的直线，红色点为关键点。

3.5 测试三：规则矩形

        对于规则矩形，精简后为矩形，效果理想。其中绿色多边形为精简后的直线，红色点为关键点。