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C++解决走迷宫问题:DFS、BFS算法应用

文章目录

  • 思路:
    • DFS
    • BFS
  • BFS和DFS的特点
    • BFS 与 DFS 的区别
    • BFS 的优点
    • BFS 时间复杂度
    • 深度优先搜索(DFS)的优点
    • 深度优先搜索(DFS)的时间复杂度
      • 解释:
      • 空间复杂度
      • 总结:


例如下面的迷宫:

// 迷宫的表示:0表示可以走,1表示障碍
vector<vector<int>> maze = {{0, 0, 1, 0, 0},{1, 0, 1, 1, 0},{1, 0, 0, 1, 0},{0, 0, 0, 0, 0},{1, 1, 1, 1, 0}
};

要实现解决迷宫的问题,可以使用回溯法深度优先搜索(DFS)或者广度优先搜索(BFS)。

思路:

迷宫中的 0 表示可走的路,1 表示障碍。
起点是 (0, 0),终点是 (n-1, m-1)。
可以向上、下、左、右四个方向移动。
通过回溯法探索每个可能的路径,当找到终点时,返回路径。

下面分别使用DFS和BFS来实现。

DFS

/*深度搜索  dfs*/#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;// 定义行的上下左右四个方向的移动
// -1表示向上移动,1表示向下移动,0表示不改变行
int row_dir[] = { -1, 1, 0, 0 };  // 定义行的上下左右四个方向的移动
// -1表示向左移动,1表示向右移动,0表示不改变列
int col_dir[] = { 0, 0, -1, 1 };// 检查当前位置是否有效,且未被访问过
bool isValid(int x, int y, const vector<vector<int>>& maze, vector<vector<bool>>& visited) 
{return (x >= 0 && x < maze.size() && y >= 0 && y < maze[0].size() &&maze[x][y] == 0 && !visited[x][y]);
}// 回溯法解决迷宫问题
bool solveMaze(int x, int y, const vector<vector<int>>& maze, vector<vector<bool>>& visited, vector<pair<int, int>>& path) 
{// 到达终点if (x == maze.size() 

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