基于联合概率密度与深度优化的反潜航空深弹命中概率模型研究摘要

前言：项目题材来自数学建模2024年的D题，文章内容为笔者和队友原创，提供一个思路。

摘要

随着现代军事技术的发展，深水炸弹在特定场景下的反潜作战效能日益凸显，如何最大化的发挥深弹威力也成为重要研究课题。本文针对评估深弹投掷落点对命中潜艇概率的影响进行分析，综合利用Python、geogebra和draw.io等，以得出最大命中率、最优投掷方案和联合阵列编排的合理方案为目标建立了深度命中率模型，并使用标准正态分布、单边截尾正态分布、联合概率密度公式、朴素贝叶斯等算法对模型进行求解。

针对问题一，潜艇中心位置的深度定位没有误差，两个水平坐标定位均服从正态分布。当潜艇长100米、宽20米、高25米，航向方位角为90度时，深弹杀伤半径为20米，水平定位标准差为120米，深度定位值为150米时，我们对爆炸深度d进行了分类讨论，得出当117.5 < d <= 137.5 (m)时，最大命中率为0.9686；当137.5 < d <= 182.5 (m)时，最大命中率为0.9721。最优投弹方案为在潜艇的水平定位中心投掷深弹。三者的关系为爆炸深度在一定区间内决定一种爆炸条件，最大的命中概率与深弹落点坐标的关系时基于分类讨论下的加和关系。